diff --git a/Ray_ZICL1st.md b/Ray_ZICL1st.md
index 2ef4cc3..fbb2b3c 100644
--- a/Ray_ZICL1st.md
+++ b/Ray_ZICL1st.md
@@ -298,5 +298,15 @@ timezone: Pacific/Auckland # 新西兰标准时间 (UTC+12)
         - 协议并没有对 prover 的多项式阶数进行约束
     - 所以关键是 r 这个值能不能隐藏起来不可见，这里可以通过模运算来解决这个问题
 
+### 2024.08.17
+- 学习主题：zk-SNARK 学习
+- 学习内容小结：
+    - 通过模运算形成的集合被称为有限域
+    - 通过计算指数再进行模运算行为的集合构成循环群
+    - 常见的同态加密方式除了整数幂取模之外，还有椭圆曲线上的倍乘
+    - 然后配合这些工具，就可以对多项式进行加密处理，并且 Alice 和 Bob 后续会基于这个同态加密函数来计算
+    - 但是这样构造出来的协议还是有一些问题，Bob 无法证明 Alice 使用了自己提供的加密值进行运算
+    - 在 ZK 协议中，Prover 和 Verifier 之间的工作，如果 Prover 多做了一些，那么 Verifier 就可以少做一些，Verifier 多做一些，Prover 就可以少做一些
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