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5.3 时间效率与空间效率的平衡

面试题34 丑数

要求：只含有2、3、5因子的数是丑数，求第1500个丑数

思路: 按顺序保存已知的丑数，下一个是已知丑数中某三个数乘以2，3，5中的最小值

def get_ugly(n):
    ugly = [1]
    t2, t3, t5 = 0, 0, 0  # 分别标记乘以2，3，5的丑数索引
    while n > 1:
        while ugly[t2] * 2 <= ugly[-1]:
            t2 += 1
        while ugly[t3] * 3 <= ugly[-1]:
            t3 += 1
        while ugly[t5] * 5 <= ugly[-1]:
            t5 += 1
        ugly.append(min([ugly[t2]*2, ugly[t3]*3, ugly[t5]*5]))
        n -= 1
    return ugly[-1](''.join([str(num) for num in sorted(nums, cmp=cmp)]))

面试题35 第一个只出现一次的字符

要求：求字符串中第一个只出现一次的字符

思路: 使用两个hash，一个记录每个字符穿线的次数，另一个记录每个字符第一次出现的位置

def first_not_repeating_char(string):
    if not string:
        return -1
    count = {}
    loc = {}
    for k, s in enumerate(string):
        count[s] = count[s] + 1 if count.get(s) else 1
        loc[s] = loc[s] if loc.get(s) else k
    ret = float('inf')
    for k in loc.keys():
        if count.get(k) == 1 and loc[k] < ret:
            ret = loc[k]
    return ret

面试题36 数组中的逆序对

要求：在一个数组中，前面的数字比后面的大，就是一个逆序对，求总数

思路: 归并排序,先把数组依次拆开，然后合并的时候统计逆序对数目，并排序

import copy


def get_inverse_pairs(nums):
    if not nums:
        return 0
    start, end = 0, len(nums) - 1
    tmp = copy.deepcopy(nums)
    return inverse_pairs(tmp, start, end)


def inverse_pairs(tmp, start, end):
    if start == end:  # 递归结束条件
        return 0
    mid = (end - start) / 2  # 分别对左右两边递归求值
    left = inverse_pairs(tmp, start, start+mid)
    right = inverse_pairs(tmp, start+mid+1, end)

    count = 0  # 本次逆序对数目
    l_right, r_right = start + mid, end
    t = []
    while l_right >= start and r_right >= start + mid + 1:
        if tmp[l_right] > tmp[r_right]:
            t.append(tmp[l_right])
            count += (r_right - mid - start)
            l_right -= 1
        else:
            t.append(tmp[r_right])
            r_right -= 1
    while l_right >= start:
        t.append(tmp[l_right])
        l_right -= 1
    while r_right >= start+mid+1:
        t.append(tmp[r_right])
        r_right -= 1
    tmp[start:end+1] = t[::-1]
    return count + left + right

面试题37 两个链表的第一个公共结点

思路: 先获取到两个链表的长度，然后长的链表先走多的几步，之后一起遍历

文件thirty_seven.py中包含了设置链表公共结点的代码，可以用来测试

def get_first_common_node(link1, link2):
    if not link1 or not link2:
        return None
    length1 = length2 = 0
    move1, move2 = link1, link2
    while move1:  # 获取链表长度
        length1 += 1
        move1 = move1.next
    while move2:
        length2 += 1
        move2 = move2.next
    while length1 > length2:  # 长链表先走多的长度
        length1 -= 1
        link1 = link1.next
    while length2 > length1:
        length2 -= 1
        link2 = link2.next
    while link1:  # 链表一起走
        if link1 == link2:
            return link1
        link1, link2 = link1.next, link2.next
    return None