11.二进制中1的个数.md

11.二进制中1的个数

题目描述

• 输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。

解题思路

• 负数用补码表示，所以运算方法和正数一样，无需做特殊考虑。
• 这里用到了一个很巧妙的运算方式，即n & (n - 1)，这个运算表示将最右边的1变成0，解释见下面
• 因为n-1表示将n最右边的1变成0，然后把那一位后面的0全都变成1，前面不变，因此如果用n和n-1做与运算的话，n原本最右边的1就变成了0 ，一直重复上面的过程直到n变为全0 。
• 如果用Python的话，由于python的数据是动态的，可以认为是无限长的，存储的形式又是补码，因此负数就会有非常多的1，会导致无限循环，因此需要先用n = n & 0xffffffff代码把数据截取为32位，再进行操作。

代码

• C++

class Solution {
public:
     int  NumberOf1(int n) {
         int count = 0;
         while(n){
             count++;
             n = n & (n - 1);
         }
         return count;
     }
};

• Python方法1

class Solution:
    def NumberOf1(self, n):
        # write code here
        count = 0
        if n < 0:
            n = n & 0xffffffff  # 截断操作，因为python的数据是动态的，可以认为是无限长的
        while n:
            count += 1
            n = (n - 1) & n
        return count

• Python方法2

class Solution:
    def NumberOf1(self, n):
        # write code here
        return sum([(n>>i & 1) for i in range(0,32)])