40.数组中只出现一次的数字.md

40.数组中只出现一次的数字

题目描述

• 一个整型数组里除了两个数字之外，其他的数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。

 

解题思路

下面的思路来自《剑指offer》。

• 将问题转化为只有一个数字只出现了一次。首先考虑数组中只有一个数字只出现了一次，只需要将数组中每个数字进行异或，最后得到的数字就是那个只出现了一次的数字，因此其他数字都是出现两次的，在异或的过程中被消掉了。

  然后问题就变成如何将数组拆分成两组（不一定要把两组数字拷贝到新的数组中），每组中都只有一个数字只出现一次。仍然可以通过异或的方式进行分组，将整个数组异或一遍，最后得到的结果肯定不是0，因为有两个数字是不一样的，而且这个结果就是这两个只出现一次的数字异或的结果，因此可以找到异或结果中一个为1的位，可以就取从右向左第一个为1的位，假如是第n位，这两个数字在这一位上肯定是不一样的，而其他数字在这一位上一定是两两相同的，因此可以以这一位为依据，这一位为1的所有数字分为一组，这一位为0的数字分为另一组，再求出这两组中只出现一次的数字就可以解决问题了。

  在第二次遍历的时候可以通过判断这个数字的第n为是否是1来判断这个数字属于哪一组，这样就不用把两组数字分别拷贝出来了，整个过程中就只需要对整个数组遍历两次即可。因此整个过程时间复杂度为$O(n)$，空间复杂度为$O(1)$。

• 注意：有&与运算的式子要加小括号，不然运算顺序可能会有问题，因为==的优先级比&更高，比如num&1==0就会先算后面的。

 

代码

• C++

class Solution {
private:
    int findFirstBit1(int num){
        int bitIndex = 0;
        int bitInt = 8*sizeof(int);
        // 注意&的式子要加小括号，因为==优先级更高
        while(((num&1)==0) && bitIndex<bitInt){
            bitIndex++;
            num = num >> 1;
        }
        return bitIndex;
    }
public:
    void FindNumsAppearOnce(vector<int> data,int* num1,int *num2) {
        int length = data.size();
        if(length<2) return;
        if(length==2){
            *num1 = data[0];
            *num2 = data[1];
            return;
        }
        
        int XorResult = data[0];
        for(int i=1; i<length; i++) XorResult ^= data[i];
        
        int flag = 1 << findFirstBit1(XorResult);
        
        *num1 = *num2 = 0;
        for(int i=0; i<length; i++){
            // 注意&的式子要加小括号，因为==优先级更高
            if((flag&data[i])==0) *num1 ^= data[i];
            else *num2 ^= data[i];
        }
    }
};