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困难

2630. 记忆函数 II

English Version

题目描述

现给定一个函数 fn ，返回该函数的一个 记忆化 版本。

一个 记忆化 的函数是一个函数，它不会被相同的输入调用两次。而是会返回一个缓存的值。

函数 fn 可以是任何函数，对它所接受的值类型没有任何限制。如果两个输入值在 JavaScript 中使用 === 运算符比较时相等，则它们被视为相同。

 

示例 1：

输入： 
getInputs = () => [[2,2],[2,2],[1,2]]
fn = function (a, b) { return a + b; }
输出：[{"val":4,"calls":1},{"val":4,"calls":1},{"val":3,"calls":2}]
解释：
const inputs = getInputs();
const memoized = memoize(fn);
for (const arr of inputs) {
  memoized(...arr);
}

对于参数为 (2, 2) 的输入: 2 + 2 = 4，需要调用 fn() 。
对于参数为 (2, 2) 的输入: 2 + 2 = 4，这些输入之前已经出现过，因此不需要再次调用 fn()。
对于参数为 (1, 2) 的输入: 1 + 2 = 3，需要再次调用 fn()，总共调用了 2 次。

示例 2：

输入：
getInputs = () => [[{},{}],[{},{}],[{},{}]] 
fn = function (a, b) { return a + b; }
输出：[{"val":{},"calls":1},{"val":{},"calls":2},{"val":{},"calls":3}]
解释：
将两个空对象合并总是会得到一个空对象。尽管看起来应该缓存命中并只调用一次 fn()，但是这些空对象彼此之间都不是 === 相等的。

示例 3：

输入： 
getInputs = () => { const o = {}; return [[o,o],[o,o],[o,o]]; }
fn = function (a, b) { return ({...a, ...b}); }
输出：[{"val":{},"calls":1},{"val":{},"calls":1},{"val":{},"calls":1}]
解释：
将两个空对象合并总是会得到一个空对象。因为传入的每个对象都是相同的，所以第二个和第三个函数调用都会命中缓存。

 

提示：

  • 1 <= inputs.length <= 105
  • 0 <= inputs.flat().length <= 105
  • inputs[i][j] != NaN

解法

方法一：双哈希表

我们用两个哈希表，其中：

  • idxMap 用于记录每个参数对应的索引，索引从 $0$ 开始逐渐递增；
  • cache 用于记录每个函数参数调用的结果。

对于每个函数参数，我们将其转换为索引序列，然后将其转换为字符串作为 cache 的键，将函数调用的结果作为 cache 的值。每一次函数调用，我们都先判断 cache 中是否存在该键，如果存在，则直接返回对应的值，否则调用函数并将结果存入 cache 中。

时间复杂度 $O(1)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 为函数参数的个数。

TypeScript

type Fn = (...params: any) => any;

function memoize(fn: Fn): Fn {
    const idxMap: Map<string, number> = new Map();
    const cache: Map<string, any> = new Map();

    const getIdx = (obj: any): number => {
        if (!idxMap.has(obj)) {
            idxMap.set(obj, idxMap.size);
        }
        return idxMap.get(obj)!;
    };

    return function (...params: any) {
        const key = params.map(getIdx).join(',');
        if (!cache.has(key)) {
            cache.set(key, fn(...params));
        }
        return cache.get(key)!;
    };
}

/**
 * let callCount = 0;
 * const memoizedFn = memoize(function (a, b) {
 *	 callCount += 1;
 *   return a + b;
 * })
 * memoizedFn(2, 3) // 5
 * memoizedFn(2, 3) // 5
 * console.log(callCount) // 1
 */