bitwise-subtraction-playground.ipynb

{
 "cells": [
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 61,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "import numpy"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 62,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "35"
      ]
     },
     "execution_count": 62,
     "metadata": {},
     "output_type": "execute_result"
    }
   ],
   "source": [
    "x = 8093143151\n",
    "len(bin(x))"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 63,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "'0b111101000000100110010'"
      ]
     },
     "execution_count": 63,
     "metadata": {},
     "output_type": "execute_result"
    }
   ],
   "source": [
    "y = 1999154\n",
    "bin(y)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 64,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "def subtract(x, y): \n",
    "  \n",
    "    # Iterate till there \n",
    "    # is no carry \n",
    "#     while (y != 0): \n",
    "    for i in range(32):\n",
    "        print(y)\n",
    "        # borrow contains common  \n",
    "        # set bits of y and unset \n",
    "        # bits of x \n",
    "        borrow = (~x) & y \n",
    "          \n",
    "        # Subtraction of bits of x \n",
    "        # and y where at least one \n",
    "        # of the bits is not set \n",
    "        x = x ^ y \n",
    "  \n",
    "        # Borrow is shifted by one  \n",
    "        # so that subtracting it from  \n",
    "        # x gives the required sum \n",
    "        y = borrow << 1\n",
    "      \n",
    "    return x "
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 65,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "name": "stdout",
     "output_type": "stream",
     "text": [
      "1999154\n",
      "3670560\n",
      "1088\n",
      "2048\n",
      "4096\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "x - y ref is :  8091143997 , x - y subtract is :  8091143997\n"
     ]
    }
   ],
   "source": [
    "print(\"x - y ref is : \",(x-y),\", x - y subtract is : \",subtract(x, y)) "
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 66,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "name": "stdout",
     "output_type": "stream",
     "text": [
      "1999154\n",
      "3670560\n",
      "1088\n",
      "2048\n",
      "4096\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n"
     ]
    },
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "'0b111100010010001010000111100111101'"
      ]
     },
     "execution_count": 66,
     "metadata": {},
     "output_type": "execute_result"
    }
   ],
   "source": [
    "bin(subtract(x, y))"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 67,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "z = 3111"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 68,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "name": "stdout",
     "output_type": "stream",
     "text": [
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "i :  3111 , j : 0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "bit sub :  3111 , ref sub : 3111\n",
      "20\n",
      "32\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "i :  3111 , j : 20\n",
      "20\n",
      "32\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "bit sub :  3091 , ref sub : 3091\n",
      "40\n",
      "16\n",
      "32\n",
      "64\n",
      "128\n",
      "256\n",
      "512\n",
      "1024\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "i :  3111 , j : 40\n",
      "40\n",
      "16\n",
      "32\n",
      "64\n",
      "128\n",
      "256\n",
      "512\n",
      "1024\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "bit sub :  3071 , ref sub : 3071\n",
      "60\n",
      "48\n",
      "64\n",
      "128\n",
      "256\n",
      "512\n",
      "1024\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "i :  3111 , j : 60\n",
      "60\n",
      "48\n",
      "64\n",
      "128\n",
      "256\n",
      "512\n",
      "1024\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "bit sub :  3051 , ref sub : 3051\n",
      "80\n",
      "160\n",
      "256\n",
      "512\n",
      "1024\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "i :  3111 , j : 80\n",
      "80\n",
      "160\n",
      "256\n",
      "512\n",
      "1024\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "bit sub :  3031 , ref sub : 3031\n",
      "100\n",
      "128\n",
      "256\n",
      "512\n",
      "1024\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "i :  3111 , j : 100\n",
      "100\n",
      "128\n",
      "256\n",
      "512\n",
      "1024\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "bit sub :  3011 , ref sub : 3011\n",
      "120\n",
      "176\n",
      "320\n",
      "512\n",
      "1024\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "i :  3111 , j : 120\n",
      "120\n",
      "176\n",
      "320\n",
      "512\n",
      "1024\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "bit sub :  2991 , ref sub : 2991\n",
      "140\n",
      "272\n",
      "544\n",
      "1024\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "i :  3111 , j : 140\n",
      "140\n",
      "272\n",
      "544\n",
      "1024\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "bit sub :  2971 , ref sub : 2971\n",
      "160\n",
      "256\n",
      "512\n",
      "1024\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "i :  3111 , j : 160\n",
      "160\n",
      "256\n",
      "512\n",
      "1024\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "bit sub :  2951 , ref sub : 2951\n",
      "180\n",
      "288\n",
      "576\n",
      "1152\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "i :  3111 , j : 180\n",
      "180\n",
      "288\n",
      "576\n",
      "1152\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "bit sub :  2931 , ref sub : 2931\n",
      "200\n",
      "400\n",
      "544\n",
      "1024\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "i :  3111 , j : 200\n",
      "200\n",
      "400\n",
      "544\n",
      "1024\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "bit sub :  2911 , ref sub : 2911\n",
      "220\n",
      "432\n",
      "512\n",
      "1024\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "i :  3111 , j : 220\n",
      "220\n",
      "432\n",
      "512\n",
      "1024\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "bit sub :  2891 , ref sub : 2891\n",
      "240\n",
      "416\n",
      "576\n",
      "1024\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "i :  3111 , j : 240\n",
      "240\n",
      "416\n",
      "576\n",
      "1024\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "bit sub :  2871 , ref sub : 2871\n",
      "260\n",
      "512\n",
      "1024\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "i :  3111 , j : 260\n",
      "260\n",
      "512\n",
      "1024\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "bit sub :  2851 , ref sub : 2851\n",
      "280\n",
      "560\n",
      "1024\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "i :  3111 , j : 280\n",
      "280\n",
      "560\n",
      "1024\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "bit sub :  2831 , ref sub : 2831\n",
      "300\n",
      "528\n",
      "1056\n",
      "64\n",
      "128\n",
      "256\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "i :  3111 , j : 300\n",
      "300\n",
      "528\n",
      "1056\n",
      "64\n",
      "128\n",
      "256\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "bit sub :  2811 , ref sub : 2811\n",
      "320\n",
      "640\n",
      "1280\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "i :  3111 , j : 320\n",
      "320\n",
      "640\n",
      "1280\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "bit sub :  2791 , ref sub : 2791\n",
      "340\n",
      "672\n",
      "1280\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "i :  3111 , j : 340\n",
      "340\n",
      "672\n",
      "1280\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "bit sub :  2771 , ref sub : 2771\n",
      "360\n",
      "656\n",
      "1312\n",
      "64\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "i :  3111 , j : 360\n",
      "360\n",
      "656\n",
      "1312\n",
      "64\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "bit sub :  2751 , ref sub : 2751\n",
      "380\n",
      "688\n",
      "1344\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "i :  3111 , j : 380\n",
      "380\n",
      "688\n",
      "1344\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "bit sub :  2731 , ref sub : 2731\n"
     ]
    }
   ],
   "source": [
    "for i in range(20) :\n",
    "    i = i*20\n",
    "    assert (subtract(z,i) == (z-i))\n",
    "    print(\"i : \",z, \", j :\",i )\n",
    "    print(\"bit sub : \",subtract(z,i), \", ref sub :\",(z-i) )"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 54,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "name": "stdout",
     "output_type": "stream",
     "text": [
      "1999154\n",
      "3670560\n",
      "1088\n",
      "2048\n",
      "4096\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n",
      "0\n"
     ]
    }
   ],
   "source": [
    "assert (subtract(x, y) == (x-y))"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": []
  }
 ],
 "metadata": {
  "kernelspec": {
   "display_name": "Python 3",
   "language": "python",
   "name": "python3"
  },
  "language_info": {
   "codemirror_mode": {
    "name": "ipython",
    "version": 3
   },
   "file_extension": ".py",
   "mimetype": "text/x-python",
   "name": "python",
   "nbconvert_exporter": "python",
   "pygments_lexer": "ipython3",
   "version": "3.6.4"
  }
 },
 "nbformat": 4,
 "nbformat_minor": 2
}