1990-09_MICROSYSTEM-Tech_ICC-Berlin

Postervortrag des

Hahn-Schickard-Instituts für
Mikro- und Informationstechnik

anläßlich der 

MICROSYSTEM - Technologies 90
ICC Berlin, 10.-13. September 1990


Thema:  "FEM-Simulationsrechnungen an Mikrostrukturen" 


FEM-Simulationsrechnungen an Mikrostrukturen 

1.) Statische FEM-Berechnung:

Beispiel:	Silizium-(100)-Membran als Grundstruktur für einen Drucksensor

Eingabedaten: 	
- Strukturgeometrie
- Materialeigenschaften
- Randbedingungen

FE-Modell:	Beschreibung der Membran durch 2D-Schalenelemente
			Anzahl Elemente:	439
			Anzahl Knoten:		441
			Elementgröße:		0.5 mm				


Gesamtsystem wird beschrieben durch folgende Gleichung:

	[K] * {u} = {F}		

			[K] : Gesamtsteifigkeitsmatrix
			{u} : Knotenverschiebungen
			{F} : angreifende Kräfte


Numerische Berechnung von : 

A.) Membranauslenkung in z-Richtung

B.) Spannungszustand der Membran


UZ [mm]           Save [N/mm²]       
2.) Dynamische FEM-Berechnung:

Beispiel:	
Verwendung einer Quarz-Doppelstimmgabel als resonanter Kraftsensor

Strukturgeometrie:
Randbedingungen:

FE-Modell:	
Beschreibung der Doppelstimmgabel durch 8-knotige, isoparametrische
2D-Plattenelemente mit ebenem Spannungszustand

Anzahl Elemente:	222
Anzahl Knoten:		820
Elementgröße:		0.2 mm			

Gesamtsystem wird beschrieben durch folgende Differentialgleichung:

[M]*{u} + [C]*{u} + [K]*{u} = {F(t)}

[M] : Gesamtmassenmatrix
[C] : Gesamtdämpfungsmatrix
[K] : Gesamtsteifigkeitsmatrix
{u} : Knotenbeschleunigungen
{u} : Knotengeschwindigkeiten
{u} : Knotenverschiebungen
{F(t)} : zeitabhängige Anregungskraft


A.) Modalanalyse: 
Berechnung der Eigenfrequenzen und transversalen Eigenschwingungsformen

B.) Kraft-Frequenz-Kennlinie:
Änderung der Resonanzfrequenz des
2. Modes infolge axialer Kraftbeaufschlagung Fx

<- Druck	Zug ->

Mode 1 : 	f1 =   44.5 kHz
Mode 2 : 	f2 =   45.0 kHz
Mode 3 : 	f3 = 118.8 kHz

Frequenz f [Hz]	Kraft Fx [N]

Einspannung	Freiheitsgrade
Flächenlast Fx