0072. 编辑距离.md

72. 编辑距离

给定两个单词 word1 和 word2，计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。

你可以对一个单词进行如下三种操作：

1. 插入一个字符
2. 删除一个字符
3. 替换一个字符

示例 1:

输入: word1 = "horse", word2 = "ros"
输出: 3
解释: 
horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')
rorse -> rose (删除 'r')
rose -> ros (删除 'e')

示例 2:

输入: word1 = "intention", word2 = "execution"
输出: 5
解释: 
intention -> inention (删除 't')
inention -> enention (将 'i' 替换为 'e')
enention -> exention (将 'n' 替换为 'x')
exention -> exection (将 'n' 替换为 'c')
exection -> execution (插入 'u')

code

动规，dp[i][j]表示把word1[:i]变成word[:j]所需的最少操作数。

class Solution {
public:
    int minDistance(string word1, string word2) {
        int len1 = word1.size(), len2 = word2.size();
        vector<vector<int> >  dp(len1+1, vector<int>(len2+1, 0));
        for (int i = 0; i <= len1; ++i) {
            dp[i][0] = i;
        }
        for (int j = 0; j <= len2; ++j) {
            dp[0][j] = j;
        }
        for(int i=1; i<=len1; i++){
            for(int j=1; j<=len2; j++){
                if(word1[i-1] == word2[j-1]){
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
                }
                else{
                    int replace = dp[i-1][j-1] + 1;
                    int del = dp[i-1][j] + 1;
                    int insert = dp[i][j-1] + 1;
                    dp[i][j] = min(insert, min(del, replace));
                }
            }
        }
        return dp[len1][len2];
    }
};