0089. 格雷编码.md

0089. 格雷编码

格雷编码是一个二进制数字系统，在该系统中，两个连续的数值仅有一个位数的差异。

给定一个代表编码总位数的非负整数 n，打印其格雷编码序列。格雷编码序列必须以 0 开头。

示例 1:

输入: 2
输出: [0,1,3,2]
解释:
00 - 0
01 - 1
11 - 3
10 - 2

对于给定的 n，其格雷编码序列并不唯一。
例如，[0,2,3,1] 也是一个有效的格雷编码序列。

00 - 0
10 - 2
11 - 3
01 - 1

示例 2:

输入: 0
输出: [0]
解释: 我们定义格雷编码序列必须以 0 开头。
    给定编码总位数为 n 的格雷编码序列，其长度为 2n。当 n = 0 时，长度为 20 = 1。
    因此，当 n = 0 时，其格雷编码序列为 [0]。

code

class Solution {
public:
    vector<int> ans;
    vector<int> grayCode(int n) {
        vector<int> vis(1<<n, 0);
        dfs(0, n, vis);  
        /* 网上搜的，格雷码等于i异或i/2
        for(int i=0; i<(1<<n); i++){
            ans.push_back(i^(i>>1));
        }
        */
        /* For example, when n=3, we can get the result based on n=2.00,01,11,10 -> (000,001,011,010 ) (110,111,101,100). 
        ans.push_back(0);
        for(int i=0; i<n; i++){
            int size = ans.size();
            for(int k = size-1; k>=0; k--)
                ans.push_back(ans[k] | 1<<i);
        }
        */
        return ans;
    }
    void dfs(int x, int& n, vector<int>& vis){
        ans.push_back(x);
        vis[x] = 1;
        for(int i=0; i<n; i++){
            int y = x^(1<<i);
            if(!vis[y])
                dfs(y, n, vis);
        }
    }
};