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<!DOCTYPE html>
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<head>
<meta charset="utf-8">
<title>La Potenza Moltiplicativa delle Mascherine</title>
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<meta name="description" content="Articolo Interattivo sul Come le Mascherine Possono Annientare il COVID-19">
<meta name="author" content="Aatish Bhatia">
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<meta name="twitter:title" content="Perché le mascherine funzionano meglio di come pensi: un articolo interattivo">
<meta name="twitter:description" content="Anche mascherine di efficienza media potrebbero sconfiggere il COVID-19, se tutti le mettessero.">
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</head>
<body>
<div id="root" class="page">
<div class="header">
<p5 src="js/sketch0.js"></p5>
<div class="overlay">
<div>
<h1>La Potenza Moltiplicativa delle Mascherine</h1>
<h3>Articolo Interattivo sul Come le Mascherine Possano Mettere Fine al Covid-19</h3>
<h4>di <a href="https://aatishb.com/">Aatish Bhatia</a> ⨉ <a href="https://www.youtube.com/user/minutephysics">Minute Physics</a></h4>
<translation :list="translations"></translation>
</div>
</div>
</div>
<div class="container">
<p>
<a href="https://www.preprints.org/manuscript/202004.0203/v1">Oramai</a> <a href="https://link.springer.com/article/10.1007/s11606-020-06067-8">sappiamo</a> <a href="https://science.sciencemag.org/content/368/6498/1422">bene</a> che le mascherine hanno un effetto smisurato nel rallentare la diffusione del COVID-19.
Ciononostante, ci sono persone contrarie all'uso delle mascherine, perché lo considerano una scelta personale piuttosto che una necessità per la salute di tutti.
</p>
<p>
Questo è un approccio miope, perché <a href="https://link.springer.com/article/10.1007/s11606-020-06067-8"> le mascherine proteggono chi le porta <i>ma anche</i> il resto delle persone attorno</a>.
Questa <a href="https://static1.squarespace.com/static/5e8126f89327941b9453eeef/t/5ea3b5859bc8f31a11f3deb5/1587787141808/2020-04-24_N95DECON_Face_Mask_Technical_Report_v1_final.pdf">protezione "a doppia corsia"</a> rende l'uso esteso delle mascherine uno strumento efficace per estinguere un'epidemia.
</p>
<network :maskusage="0.6"></network>
<p>
Facendo un po' di matematica con le mascherine, vedremo come se anche solo il 60% della popolazione portasse mascherine con un efficienza del 60%, la diffusione dei contagi diminuirebbe circa del 60% — più o meno il necessario per fermare la propagazione del COVID-19.
</p>
<aside>
<div class="center">
<iframe width="560" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/Y47t9qLc9I4" frameborder="0" allow="accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture" allowfullscreen></iframe>
<span style="margin-top: 0.75rem;">
Guarda il video sull'argomento: <a href="https://www.youtube-nocookie.com/watch?v=Y47t9qLc9I4">Perché le mascherine funzionano MEGLIO di quanto credi (originale in inglese)</a>
</span>
</div>
</aside>
<h2>Parlare, non Sputare</h2>
<p>
Ma prima, cerchiamo di fare un po' di chiarezza su alcuni numeri.
Quando una persona espira, emette <a href="https://www.youtube.com/watch?v=f57LXUbrtPU">particelle di saliva</a> di diverse misure.
Se la persona è contagiosa, questo "spruzzo orale" è pieno di particelle virali.
Gli <a href="https://arxiv.org/pdf/2005.10988.pdf">schizzi di saliva carichi di virus</a> sono la causa principale della diffusione del COVID-19.
</p>
<p>Quando una persona contagiosa respira, emette circa <b>mille</b> particelle virali al minuto.</p>
<p>Quando una persona parla, spruzza circa <b>diecimila</b> particelle virali al minuto.</p>
<p>Quando tossisce, sputa circa <b>centomila</b> particelle virali.</p>
<p>E quando starnutisce, fa uscire circa <b>un milione</b> di particelle virali.</p>
<p>
Quante più particelle virali viaggiano da persona a persona, tanto più alta la probabilità di infezione
(e una volta infetto, un individuo esposto a molte particelle virali generalmente tende a soffrire <a href="https://www.nytimes.com/2020/05/29/health/coronavirus-transmission-dose.html">di sintomi più acuti</a>).
</p>
</div>
<anim-with-caption :mask1="false" :mask2="false" contagiousperson="Persona Contagiosa" susceptibleperson="Persona a Rischio"><span class="red">Modalità di Trasmissione n.1:</span> Quando una persona contagiosa si avvicina ad un altra persona, il suo 'spruzzo orale' può disseminare la malattia.</anim-with-caption>
<div class="container">
<p>Le mascherine riducono lo spruzzo di saliva che viaggia da una persona all'altra — bloccandolo o cambiandogli direzione — riducendo quindi la probabilità di infezione.</p>
<p>
È importante tenere a mente che nessuna mascherina è perfetta.
Anche le N95 raccomandate per gli operatori sanitari sono solo testate per garantire il filtraggio del <a href="https://www.youtube.com/watch?v=eAdanPfQdCA">95% del particolato</a> (e ci riescono solo se <a href="https://www.n95decon.org/publications">indossate correttamente</a>).
</p>
<p>
Le mascherine non garantiscono immunità, ma aiutano a ridurre i rischi di contagio.
È un po' come un ombrello, che non garantisce di rimanere asciutti, ma di sicuro abbassa la probabilità di bagnarsi.
E come gli ombrelli, le mascherine funzionano solo se usate correttamente.
Ma a differenza degli ombrelli, che proteggono soltanto le persone che li usano, le mascherine proteggono anche chi è <i>nelle vicinanze</i> di chi le porta.
</p>
<p>
</p>
<h2>Le Mascherine Proteggono Due Volte</h2>
<p>
Supponiamo che una persona contagiosa porti una mascherina efficace al 50 per cento.
Dicendo 'efficace al 50 per cento', intendo dire che portare questa mascherina riduce della metà il rischio di infettare un'altra persona nei propri paraggi.
</p>
</div>
<anim-with-caption :mask1="true" :mask2="false" :eout="0.5" contagiousperson="Persona Contagiosa" susceptibleperson="Persona a Rischio"><span class="orange">Modalità di Trasmissione n.2:</span> Se la persona contagiosa porta una mascherina efficace al 50%, il contagio viene ridotto del 50%.</anim-with-caption>
<div class="container">
<p>Ma che succede se invece a portare la mascherina è la persona che riceve gli schizzi di saliva?</p>
<p>
In generale, l'efficacia di una mascherina cambia a seconda se si <b>inspira</b> o <b>espira</b>.
Però per adesso semplifichiamo, e supponiamo di avere una mascherina con un'efficacia identica in entrambe le direzioni.
</p>
<p>In questo caso, la probabilità di infezione viene ridotta, in modo simile, del 50%.</p>
</div>
<anim-with-caption :mask1="false" :mask2="true" :ein="0.5" contagiousperson="Persona Contagiosa" susceptibleperson="Persona a Rischio"><span class="orange">Modalità di Trasmissione n.3:</span> Quando il ricevente porta una mascherina efficace al 50%, la propagazione dei contagi diminuisce del 50%.</anim-with-caption>
<div class="container">
<p>Cosa succede se sia la persona contagiosa <i>che anche</i> quella a rischio portano una mascherina?</p>
<p>
Allora, la prima mascherina riduce la probabilità di infezione della metà, poi la seconda mascherina riduce ulteriormente la probabilità di un'altra metà.
Quindi quando <i>entrambe</i> le persone portano mascherine, la probabilità di infezione è ridotta alla metà della metà, ovvero al 25% (se paragonata alla situazione in cui nessuno dei due porta una mascherina).
Questo equivale ad un calo della probabilità di infezione del 75%.
</p>
</div>
<anim-with-caption :mask1="true" :mask2="true" :eout="0.5" :ein="0.5" contagiousperson="Persona Contagiosa" susceptibleperson="Persona a Rischio"><span class="yellow">Modalità di Trasmissione n.4:</span> Quando entrambe le persone portano una mascherina efficace al 50%, la propagazione dei contagi diminuisce del 75%.</anim-with-caption>
<div class="container">
<p>
A pensarci bene, è sorprendente come una mascherina efficace solo al 50% possa ridurre i rischi di infezione del 75%.
Questo però è possibile, perché la probabilità di contagio è tagliata a metà due volte di seguito.
Questa <b>doppia protezione</b> rende le mascherine molto più efficaci di quanto uno si aspetti intuitivamente.
</p>
<p>Riassumendo, ecco tutti e quattro i modi in cui un virus che si propaga nell'aria può diffondersi da persona a persona</p>
</div>
<div class="graphic">
<div class="graphic-container">
<div class="row big-small">
<div class="column onehundredpx">
<div class="center">Modalità di Trasmissione</div>
<anim :mask1="false" :mask2="false"></anim>
<anim :mask1="true" :mask2="false" :eout="0.5"></anim>
<anim :mask1="false" :mask2="true" :ein="0.5"></anim>
<anim :mask1="true" :mask2="true" :eout="0.5" :ein="0.5"></anim>
</div>
<div class="column onehundredpx">
<div class="center">Riduzione della Probabilità di Infezione</div>
<div class="center"><span class="red">0%</span></div>
<div class="center"><span class="orange">50%</span></div>
<div class="center"><span class="orange">50%</span></div>
<div class="center"><span class="yellow">75%</span></div>
</div>
</div>
<div class="caption">
I quattro modi in cui il COVID-19 può passare da persona a persona, supponendo una mascherina efficace al 50%.
</div>
</div>
</div>
<div class="container">
<h2>Da Due A Tutti</h2>
<p>
Per adesso, ci siamo solo concentrati sulla trasmissione del contagio tra due persone.
Da questo punto di partenza, come si arriva a capire la propagazione di un virus attraverso l'<i>intera popolazione</i> di un paese?
</p>
<p>Questo è abbastanza semplice, per i casi limite. </p>
<p>
Ad esempio, se <b>nessuno</b> portasse una mascherina, quando due persone si incontrano, la probabilità che <span class="red">nessuno dei due porti una mascherina</span> è del 100%.
</p>
<network :maskusage="0"></network>
<p>
In questo caso dovremmo considerare solo la <span class="red">prima modalità</span> di trasmissione della malattia, e la popolazione non godrebbe di <span class="red">nessuna riduzione</span> nella propagazione del virus.
</p>
<p>
All'altro estremo, se <b>tutti</b> portassero una mascherina, in questo caso quando due persone si incontrano, la probabilità che <span class="yellow">entrambe portino una mascherina</span> è del 100%.
</p>
<network :maskusage="1"></network>
<p>
Questa volta, dovremmo solo considerare l'<span class="yellow">ultima modalità</span> di trasmissione della malattia.
Sempre supponendo che le mascherine siano efficaci al 50% in entrambe le direzioni, la popolazione avrebbe una <span class="yellow">riduzione del 75%</span> della propagazione del virus.
</p>
<p>
Quindi quando <i>tutti</i> portano una mascherina (oppure quando <i>nessuno</i> la mette), è molto semplice calcolare la riduzione della trasmissione dei contagi in una popolazione intera, perché può esistere solo una modalità di trasmissione.
</p>
<p>
In realtà, però, alcune persone portano la mascherina e altre non lo fanno.
Che significa che il virus si può diffondere con un misto di tutte le diverse modalità di trasmissione.
La frequenza del metodo di trasmissione dipende da quanti portano una mascherina.
</p>
<label class="row half bigsplash">
<div>Uso della Mascherina: <span class="dotted">{{convertToPercent(pnetwork)}}</span>%</div>
<slider v-model="pnetwork" :min="0" :max="1" :step="0.01"></slider>
</label>
<network :maskusage="pnetwork"></network>
<p>
Per esempio, <b>se il 50% delle persone portasse una mascherina</b>, allora quando due persone qualunque si incontrano, la probabilità che <span class="yellow">entrambi</span> portino una mascherina è del 50% ⨉ 50%, ovvero il 25%.
Ed in modo simile possiamo calcolare la probabilità di occorrenza per ogni altra modalità di trasmissione.
</p>
<p>
Quando esattamente metà della popolazione porta una mascherina, succede che ogni modalità di trasmissione ha la stessa probabilità di succedere. <br>
(Riesci a calcolare come questo sia necessariamente vero?).
</p>
</div>
<div class="graphic">
<div class="graphic-container">
<div class="row big-small-small">
<div class="column onehundredpx">
<div class="center">Modalità di Trasmissione della Malattia</div>
<anim :mask1="false" :mask2="false"></anim>
<anim :mask1="true" :mask2="false" :eout="0.5"></anim>
<anim :mask1="false" :mask2="true" :ein="0.5"></anim>
<anim :mask1="true" :mask2="true" :eout="0.5" :ein="0.5"></anim>
</div>
<div class="column onehundredpx">
<div class="center">Riduzione Propagazione di Contagi</div>
<div class="center"><span class="red">0%</span></div>
<div class="center"><span class="orange">50%</span></div>
<div class="center"><span class="orange">50%</span></div>
<div class="center"><span class="yellow">75%</span></div>
</div>
<div class="column onehundredpx">
<div class="center">Probabilità di Occorrenza</div>
<div class="center">25%</div>
<div class="center">25%</div>
<div class="center">25%</div>
<div class="center">25%</div>
</div>
</div>
<div class="caption">
I quattro modi in cui il COVID-19 può diffondersi da persona a persona, supponendo che il 50% della popolazione porti una mascherina efficace al 50%.
</div>
</div>
</div>
<div class="container">
<p>
Adesso possiamo calcolare la <b>riduzione media della trasmissione della malattia su tutta la popolazione</b>.
Visto che ogni modalità di trasmissione è ugualmente probabile, questo è abbastanza semplice: è solamente la media di <span class="red">0%</span>, <span class="orange">50%</span>, <span class="orange">50%</span> e <span class="yellow">75%</span>, che corrisponde al 43.75%.
</p>
<p>
Chi <i>non</i> porta una mascherina può essere contagiato tramite le prime due modalità, che possono occorrere in maniera parimente probabile quando la metà della popolazione porta la mascherina.
Quindi la riduzione nella trasmissione dei contagi tra i non-portatori di mascherina è data dalla media tra <span class="red">0%</span> e <span class="orange">50%</span>, ovvero il 25%.
</p>
<p>
Nello stesso modo, chi invece <i>porta</i> una mascherina, può essere contagiato tramite le ultime due modalità.
Quindi la riduzione nella trasmissione dei contagi tra i portatori di mascherina è data dalla media tra <span class="orange">50%</span> e <span class="yellow">75%</span>, ovvero il 62.5%.
</p>
</div>
<div class="graphic">
<div class="graphic-container">
<div class="column">
<div class="splash">Riduzione Media della Tramissione dei Contagi = <span style="font-size: 2rem;"><b>43.75</b></span>%</div>
<div class="splash">Riduzione della Trasmissione tra i <b>Non-Portatori di Mascherina</b> = 25%</div>
<div class="splash">Riduzione della Trasmissione tra i <b>Portatori di Mascherina</b> = 62.5%</div>
</div>
<div class="caption">
(Continuando a supporre che il 50% delle persone porti una mascherina efficace al 50%).
</div>
</div>
</div>
<div class="container">
<p>
Di conseguenza, anche chi non porta la mascherina ottiene un beneficio modesto, perché l'aria che inspira è spesso filtrata dalla mascherina di <i>altre persone</i>.
Ma chi porta la mascherina ha un beneficio molto più alto, grazie alla protezione aggiuntiva della propria mascherina.
</p>
<p>E visto che la popolazione consiste sia di portatori di mascherina che di non-portatori di mascherina, il beneficio medio giace in un punto a metà tra questi due.</p>
<p>Quindi, in questo esempio semplificato (in cui il 50% della popolazione porta una mascherina efficace al 50%) siamo riusciti a capire come arrivare dal <b>beneficio che una mascherina offre all'<i>individuo</i></b> alla <b>media del beneficio che le mascherine offrono all'intera <i>popolazione</i>.</b></p>
<h2>Mascherinologia</h2>
<p>
Seguendo <a href="https://github.com/aatishb/maskmath/blob/master/model/mathmodel.ipynb">la stessa logica</a>, applichiamola a <i>qualsiasi valore</i> di <b>uso delle mascherine</b> e di <b>efficacia delle mascherine</b>.
Muovendo i pallini qua sotto si può simulare la riduzione della diffusione del virus ottenuta con le mascherine.
</p>
</div>
<div class="graphic">
<div class="graphic-container">
<label class="row half bigsplash">
<div>Uso di Mascherine: <span class="dotted">{{convertToPercent(p)}}</span>%</div>
<slider v-model="p" :min="0" :max="1" :step="0.01"></slider>
</label>
<label class="row half bigsplash">
<div>Efficacia in Espirazione: <span class="dotted">{{convertToPercent(eout)}}</span>%</div>
<slider v-model="eout" :min="0" :max="0.99" :step="0.01"></slider>
</label>
<label class="row half bigsplash">
<div>Efficacia in Inspirazione: <span class="dotted">{{convertToPercent(ein)}}</span>%</div>
<slider v-model="ein" :min="0" :max="0.99" :step="0.01"></slider>
</label>
<div class="row big-small-small padabove">
<div class="column onehundredpx">
<div class="center">Modalità di Trasmissione</div>
<anim :mask1="false" :mask2="false"></anim>
<anim :mask1="true" :mask2="false" :eout="eout"></anim>
<anim :mask1="false" :mask2="true" :ein="ein"></anim>
<anim :mask1="true" :mask2="true" :eout="eout" :ein="ein"></anim>
</div>
<div class="column onehundredpx">
<div class="center">Riduzione della Propagazione</div>
<div class="center"><span><span class="dotted">{{convertToPercent(d1)}}</span>%</span></div>
<div class="center"><span><span class="dotted">{{convertToPercent(d2)}}</span>%</span></div>
<div class="center"><span><span class="dotted">{{convertToPercent(d3)}}</span>%</span></div>
<div class="center"><span><span class="dotted">{{convertToPercent(d4)}}</span>%</span></div>
</div>
<div class="column onehundredpx">
<div class="center">Probabilità di Occorrenza</div>
<div class="center"><span><span class="dotted">{{convertToPercent(l1)}}</span>%</span></div>
<div class="center"><span><span class="dotted">{{convertToPercent(l2)}}</span>%</span></div>
<div class="center"><span><span class="dotted">{{convertToPercent(l3)}}</span>%</span></div>
<div class="center"><span><span class="dotted">{{convertToPercent(l4)}}</span>%</span></div>
</div>
</div>
<div class="row half bigsplash">
<span>Riduzione Media di Trasmissione del Virus: <span class="dotted" style="font-size: 2rem;"><b>{{convertToPercent(1 - (1 - ein * p) * (1 - eout * p))}}</b></span>%</span>
</div>
<div class="row half bigsplash">
<span>Riduzione per i Non-Portatori di Mascherine: <span class="dotted">{{convertToPercent(eout * p)}}</span>%</span>
</div>
<div class="row half bigsplash">
<span>Riduzione per i Portatori di Mascherine: <span class="dotted">{{convertToPercent(1 - (1 - eout * p) * (1 - ein))}}</span>%</span>
</div>
</div>
</div>
<div class="container">
<p>
Che succede se il 60% delle persone porta una mascherina efficace al 60%?
O se il 90% delle persone porta una mascherina efficace al 50%?
O se il 50% porta una mascherina efficace al 90%?
Interagendo con questa animazione si possono ottenere risposte a queste domande.
</p>
<p>Conclusione: <b>Se aumentano le persone che portano la mascherina, aumenta la sicurezza di tutti.</b></p>
<p>
Filtrando l'aria in inspirazione, le mascherine proteggono direttamente chi le porta.
E filtrando l'aria in espirazione (o ridirezionandola), le mascherine proteggono indirettamente <i>tutti</i> - anche chi non le usa.
</p>
<aside>
<span @click="expandaside1 = true;">Ma allora, questo non vale per le mascherine che non filtrano l'aria in espirazione?
<span v-if="!expandaside1"> (Clicca per espandere)</span>
</span>
<span v-if="expandaside1">
Alcune mascherine N95 sono provviste di <a href="https://www.healthline.com/health-news/certain-type-n95-mask-harm-covid19-spread">valvole o aperture</a> che rilasciano l'aria espirata senza filtrarla.
Il CDC <a href="https://www.cdc.gov/coronavirus/2019-ncov/hcp/respirator-use-faq.html">non raccomanda</a> il loro uso per la popolazione generale, perché queste mascherine aumentano i rischi di diffusione.
Puoi constatare questo fatto nell'infografica qui sopra.
<br><br>
Prima seleziona un valore alto di efficacia delle mascherine sia in inspirazione che in espirazione (con la percentuale di uso posizionata da qualche parte nel mezzo)
Più o meno questa è la situazione per le mascherine N95 senza valvole.
Adesso sposta l'efficacia in espirazione verso zero e osserva come la probabilità di trasmissione dei contagi sale, particolarmente per chi non porta una mascherina.
<br><br>
Se possiedi una di queste mascherine, il CDC raccomanda <a href="https://www.cdc.gov/coronavirus/2019-ncov/hcp/respirator-use-faq.html">di coprire la valvola</a> con una mascherina chirurgica.
</span>
</aside>
<p>
Ma in realtà, le mascherine sono anche più efficaci di quanto suggeriscano queste simulazioni.
</p>
<h2>Come Bloccare un'Epidemia</h2>
<p>
Il fuoco si spegne per mancanza di ossigeno.
Ma non c'è bisogno di rimuovere completamente l'ossigeno in una stanza, basta togliere abbastanza ossigeno per evitare che il fuoco si propaghi.
È la stessa cosa per un'epidemia - non c'è bisogno di ridurre la trasmissione dei contagi del 100%.
Se si riesce ad abbassare la diffusione in maniera sufficiente da evitare che la malattia si diffonda ulteriormente, si può sconfiggere l'epidemia.
</p>
<p>
Probabilmente a questo punto hai già sentito parlare del termine epidemiologico R0.
Questo è il <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Basic_reproduction_number">il numero di persone che una persona infetta può contagiare</a> in una popolazione completamente sprovvista di anticorpi contro quella malattia.
</p>
<p>Quando il valore R0 è maggiore di 1, i contagi aumentano esponenzialmente fino a quando un numero di persone sufficiente riceverà un vaccino o svilupperà un'immunità alla malattia.</p>
<p>
Eppure, come scrive Ed Yong sull'Atlantic, <a href="https://www.theatlantic.com/science/archive/2020/01/how-fast-and-far-will-new-coronavirus-spread/605632/">"R0 non è una condanna"</a>.
R0 è semplicemente il prodotto di due numeri: il numero medio di persone che un individuo contagioso incontra e la probabilità di infezione per ogni incontro.
</p>
</div>
<div class="graphic">
<div class="splash">R0 = <span class="dashed">numero medio di persone che un individuo incontra</span> <br>⨉ <span class="dotted">probabilità di infezione per incontro</span></div>
</div>
<div class="container">
<p>
Distanziamento sociale, quarantene e chiusura forzata di stabili e eventi sono misure prese per diminuire il <span class="dashed">primo numero</span>.
Le mascherine invece riducono il <span class="dotted">secondo numero</span>.
Tutte queste strategie nell'insieme servono a riportare l'epidemia sotto controllo, cercando di abbassare R0 sotto il valore di 1.
</p>
<p>
Tenendo tutto questo in considerazione, cerchiamo di ridefinire l'impatto delle mascherine in termini di R0.
Il grafico qua sotto mostra la variazione di R0 in funzione dell'incremento dell'uso delle mascherine.
</p>
<p>
Il primo rigo modifica il valore di R0, che per il COVID-19 è tra 2 e 3 (se lo si calcola in assenza di altre misure di controllo come il distanziamento sociale, che lo abbassa ulteriormente).
Aggiustando l'efficacia delle mascherine, si può notare come le mascherine possano riportare l'epidemia sotto controllo.
</p>
</div>
<div class="graphic">
<div class="graphic-container">
<label class="row half bigsplash">
<div>R0: <span class="dotted">{{R0}}</span></div>
<slider v-model="R0" :min="1" :max="3" :step="0.01"></slider>
</label>
<label class="row half bigsplash">
<div>Efficacia Mascherine in Espirazione: <span class="dotted">{{convertToPercent(eout)}}</span>%</div>
<slider v-model="eout" :min="0" :max="0.99" :step="0.01"></slider>
</label>
<label class="row half bigsplash">
<div>Efficacia Mascherine in Inspirazione: <span class="dotted">{{convertToPercent(ein)}}</span>%</div>
<slider v-model="ein" :min="0" :max="0.99" :step="0.01"></slider>
</label>
<graph :traces="graph2Traces" :layout="graph2Layout(
'Come le Mascherine Riducono R0',
'Percentuale di Persone che Porta Mascherine',
'# di persone che un individuo contagioso infetta (R0)',
'Epidemia sotto controllo',
'Epidemia fuori controllo'
)" :config="config"></graph>
</div>
</div>
<div class="container">
<p>
Per fermare la diffusione del COVID-19, dobbiamo mantenere R0 sotto il valore di 1.
Quando ci si riesce, una persona contagiosa contagerà in media meno di una persona (invece di due o tre), e l'epidemia rallenterà velocemente.
</p>
<p>
Quindi, in quanti dobbiamo portare una mascherina con un'efficacia del 50% per bloccare il COVID-19?
E quanti se invece le mascherine fossero efficaci al 75%?
Oppure al 90%?
Interagendo con questa animazione si possono ottenere risposte a queste domande.
</p>
<aside>
<span @click="expandaside2 = true;">Precisazione importante: le persone di solito non si mescolano in maniera del tutto casuale.
<span v-if="!expandaside2"> (Clicca per espandere)</span>
</span>
<span v-if="expandaside2">
Di solito persone che portano la mascherina interagiscono di più con altri portatori di mascherina.
<br/><br/>
E allo stesso modo, i non portatori di mascherina di solito vivono in gruppi e distretti in cui l'uso delle mascherine è inferiore alla media di tutta la popolazione.
Questa tendenza di frequentare altri con preferenze simili alle proprie <a href="https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2468042720300191"> purtroppo diminuisce la potenza protettiva delle mascherine</a> perché <a href="https://github.com/aatishb/maskmath/blob/master/model/mathmodel.ipynb">chi non porta la mascherina ha meno possibilità di beneficiare dell'uso di una mascherina delle persone che ha intorno</a>.
<br/><br/>
Come <a href="https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2468042720300191">David Fisman, Amy Greer e Ashleigh Tuite</a> hanno scritto recentemente, "l'impatto delle mascherine e altre barriere facciali nella lotta contro il COVID-19 è ottimale solo se si assicura la disponibilità di mascherine anche per i ceti sociali svantaggiati".
</span>
</aside>
<h2>Il Costo Umano</h2>
<p>
Possiamo fare ancora un passo in più ed esprimere il valore delle mascherine in termini più propriamente umani.
Le mascherine salvano vite, abbassando le probabilità di infezione che, a loro volta, riducono l'estensione dell'epidemia.
</p>
<p>
Se più persone portano mascherine, il valore di R0 si riduce.
Se il valore di R0 si riduce, anche il numero di persone infette si riduce.
E quindi possiamo ottenere un quadro più chiaro se, invece di visualizzare il valore R0, mostriamo la <b>frazione infetta</b> della popolazione.
</p>
<p>
Usando un modello matematico molto adottato per le epidemie, noto come <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Compartmental_models_in_epidemiology">modello SIR</a>, possiamo stabilire una relazione tra R0 e la frazione della popolazione che prima o poi verrà contagiata.
(Per saperne di più di modelli SIR, raccomando la visione di questo <a href="https://www.youtube.com/watch?v=gxAaO2rsdIs">video eccellente - originale in inglese</a>.)
</p>
<p>Anche se questo modello è stato sviluppato usando una semplificazione notevole (ovvero, presuppone un mescolamento casuale tra persone e nessuna misura di isolamento sociale), ci offre tuttavia una stima approssimativa del costo umano del non mettere mascherine.</p>
</div>
<div class="graphic">
<div class="graphic-container">
<label class="row half bigsplash">
<div>R0: <span class="dotted">{{R0}}</span></div>
<slider v-model="R0" :min="1" :max="3" :step="0.01"></slider>
</label>
<label class="row half bigsplash">
<div>Efficacia Mascherine in Espirazione: <span class="dotted">{{convertToPercent(eout)}}</span>%</div>
<slider v-model="eout" :min="0" :max="0.99" :step="0.01"></slider>
</label>
<label class="row half bigsplash">
<div>Efficacia Mascherine in Inspirazione: <span class="dotted">{{convertToPercent(ein)}}</span>%</div>
<slider v-model="ein" :min="0" :max="0.99" :step="0.01"></slider>
</label>
<graph :traces="graph3Traces(
'% Infected'
)" :layout="graph3Layout(
'Come le Mascherine Abbassano Il Numero di Infezioni',
'Percentuale di Persone che Porta Mascherine',
'Percentuale di Persone Infette Al Termine dell\'Epidemia'
)" :config="config"></graph>
</div>
</div>
<div class="container">
<p>
Questo grafico a forma di collina rende l'idea dell'impatto delle mascherine sull'estensione di un'epidemia.
<b>All'aumentare del numero di persone che portano una mascherina, il numero delle infezioni precipita drammaticamente.</b>
</p>
<p>
Quando pochissimi portano una mascherina, si è all'apice della collina, e la maggior parte della popolazione sarà purtroppo contagiata.
Ma ogni passo verso destra fa scendere rapidamente verso terra.
Quindi anche mascherine che non sono del tutto efficaci, anche se usate non da tutti, possono aiutare nella lotta al COVID-19.
</p>
<p>
Per fermare completamente la diffusione del virus, dobbiamo arrivare alla valle sotto questa collina.
Ma c'è un lato positivo: con l'aumentare del numero di portatori di mascherina, il versante della collina diventa più ripido.
Che in altre parole significa che <b>più persone portano mascherine, più alto è l'effetto positivo sull'intera popolazione</b>.
</p>
<p>
Se un numero sufficiente di persone porta una mascherina, possiamo raggiungere insieme il piede della collina, dove la possibilità di essere contagiati è zero.
In questo modo le mascherine possono mettere fine ad un'epidemia.
Ma questo riesce solo se un numero sufficiente di persone le indossa.
</p>
<p>
Ci si potrebbe chiedere quante persone servono, per porre fine ad un'epidemia tramite l'uso di mascherine.
Questo dipende dall'efficacia delle mascherine.
</p>
<p>
Manipolando l'animazione qua sopra, si nota che se le mascherine fossero efficaci solo al 50%, avremmo bisogno di circa tre quarti della popolazione per fermare il COVID-19.
Ma se le mascherine fossero invece efficaci al 75%, allora basterebbe anche solo metà della popolazione per mettere fine alla diffusione del virus.
</p>
<p>
<b>Quanto più le mascherine sono efficaci, tanto più velocemente possiamo scendere dalla collina.</b>
Per questo è importante portare una mascherina che <a href="https://static1.squarespace.com/static/5e8126f89327941b9453eeef/t/5ea3b5859bc8f31a11f3deb5/1587787141808/2020-04-24_N95DECON_Face_Mask_Technical_Report_v1_final.pdf">ricopra perfettamente la bocca<i> ed </i> il naso</a> e che sia prodotta usando materiale altamente filtrante.
</p>
<p>
Vogliamo tutti arrivare sotto la collina e fermare la diffusione del COVID-19.
Ma non si riesce ad arrivarci da soli.
Ogni persona può solamente fare un piccolo passo.
</p>
<p>Ma quando tantissime persone compiono questo piccolo passo insieme, l'intera popolazione fa un gran salto giù dalla collina.</p>
<p>Insieme, possiamo arrivare alla valle.</p>
<p>Insieme, possiamo fermare il COVID-19.</p>
</div>
<div class="ending">
<p5 src="js/sketch0.js"></p5>
</div>
</div>
<div class="page footer">
<div class="container">
<h2>Fonti e Ringraziamenti</h2>
<p>Questo articolo è stato tradotto da Claudio Canzonetta, da un originale di <a href="https://twitter.com/aatishb">Aatish Bhatia</a> scritto in collaborazione con <a href="https://twitter.com/minutephysics">Henry Reich</a>.</p>
<p>Guarda il <a href="https://www.youtube.com/watch?v=Y47t9qLc9I4">video</a> prodotto in parallelo per un riassunto rapido sulla matematica delle mascherine! Il video è stato prodotto grazie al supporto della <a href="https://www.hsfoundation.org/">Heising-Simons Foundation</a>. Qui potrete trovare il <a href="https://aatishb.com/maskmath/calculator.html">mask math calculator</a> mostrato nel video.</p>
<p>
I miei ringraziamenti vanno a <a href="https://twitter.com/roy_upasana">Upasana Roy</a>, <a href="https://twitter.com/PrakashLab">Manu Prakash</a>, <a href="https://twitter.com/DFisman">David Fisman</a>, <a href="https://twitter.com/MonicaGandhi9">Monica Gandhi</a>, e <a href="https://this-vijay.github.io/">Vijay Ravikumar</a> per il loro prezioso contributo durante la stesura di questo articolo.
</p>
<p>
Se hai trovato utile questo articolo e vorresti leggere altri lavori simili in futuro, puoi <b><a href="https://www.patreon.com/aatishb"> donare sul mio account Patreon</a></b>.
</p>
<p>
Qui <a href="https://static1.squarespace.com/static/5e8126f89327941b9453eeef/t/5f2c4463a5c9f75a38d2b26f/1596736614213/N95DECON_cloth_mask_breathability_filtrationtechnical_report_v1_200804.pdf">trovi</a> <a href="https://www.maskfaq.com/test-results">altre</a> <a href="http://built-envi.com/what-kind-of-mask-should-i-be-wearing-to-protect-against-covid-19/">informazioni utili</a> sulle capacità di filtraggio dei diversi materiali.
Le mascherine cambiano molto in efficacia a seconda del materiale e di quanto precisamente si adattano al viso, ma alcuni materiali riescono ad ottenere<a href="https://static1.squarespace.com/static/5e8126f89327941b9453eeef/t/5f2c4463a5c9f75a38d2b26f/1596736614213/N95DECON_cloth_mask_breathability_filtrationtechnical_report_v1_200804.pdf"> più dell'</a> <a href="https://www.maskfaq.com/test-results">80%</a> della capacità di filtraggio se usati in una mascherina.
</p>
<p>
Per gli amanti dell'algebra tra di voi (ci conosciamo bene), <a href="https://github.com/aatishb/maskmath/blob/master/model/mathmodel.ipynb">qui c'è una stesura più lunga</a> con tutti i dettagli matematici.
I grafici in questo articolo si basano sul lavoro di <a href="https://onlinelibrary.wiley.com/doi/full/10.1111/j.1539-6924.2010.01428.x">Brienen et al</a> sull'efficacia bidirezionale delle mascherine.
</p>
<p>
Il modello bidirezionale dell'uso delle mascherine che sottende questo articolo, per quanto ne so è stato pubblicato inizialmente in pre-stampa da <a href="https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/2003/2003.07353.pdf">Tian et al</a> (tabella S3 e Fig S4).
Questo modello è stato ulteriormente evidenziato da Howard et al. nella loro <a href="https://www.preprints.org/manuscript/202004.0203/v3">recensione</a> e <a href="https://www.fast.ai/2020/04/13/masks-summary/">saggio</a>, poi divulgato da <a href="https://medium.com/the-atlantic/the-real-reason-to-wear-a-mask-e6405abbc484">Zeynep Tufekci, Jeremy Howard, Trisha Greenhalgh</a> sull'Atlantic, e da <a href="https://www.newyorker.com/science/medical-dispatch/amid-the-coronavirus-crisis-a-regimen-for-reentry">Atul Gawande</a> sul New Yorker, che scrive <i>"Quanto più efficace la mascherina, tanto più grande l'impatto."</i>
</p>
<p>
Questo articolo è pubblicato con una licenza Creative Commons <a href="https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/">CC BY-NC 4.0</a>. Il codice sorgente è disponibile <a href="https://github.com/aatishb/maskmath">su Github</a>. Gli emoji sono stati creati da <a href="https://twemoji.twitter.com/">Twitter</a> ma sono stati modificati per inserire il disegno con le mascherine.
</p>
<p>
Grazie per la lettura e... mettete su una mascherina! 😷
</p>
</div>
</div>
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