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面试题 17.04. 消失的数字

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题目描述

数组nums包含从0到n的所有整数，但其中缺了一个。请编写代码找出那个缺失的整数。你有办法在O(n)时间内完成吗？

注意：本题相对书上原题稍作改动

示例 1：

输入：[3,0,1]
输出：2

 

示例 2：

输入：[9,6,4,2,3,5,7,0,1]
输出：8

解法

1. 排序
   • 排序 nums，检查 nums[i] == i，返回条件不成立的 i。
   • 若全部符合条件，则返回 nums.length。
2. 数学
   • 遍历 nums，统计总和，并记录其中的最大值。
   • 若最大值与 nums.length 一致，使用高斯算法（(n + 1) * n / 2）计算总和，与遍历总和相减，得到结果。
   • 不一致，则缺失的就是 nums.length。
3. 位运算
   • 利用异或的特性，res = res ^ x ^ x。对同一个值异或两次，结果等于它本身。最后异或的结果，就是只出现一次的数字，即数组中缺失的整数。

Python3

class Solution:
    def missingNumber(self, nums: List[int]) -> int:
        res = 0
        for i, num in enumerate(nums):
            res = res ^ num ^ (i + 1)
        return res

Java

class Solution {
    public int missingNumber(int[] nums) {
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; ++i) {
            res = res ^ nums[i] ^ (i + 1);
        }
        return res;
    }
}

JavaScript

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var missingNumber = function (nums) {
    let res;
    for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
        res = res ^ nums[i] ^ (i + 1);
    }
    return res;
};

C++

class Solution {
public:
    int missingNumber(vector<int>& nums) {
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
            res = res ^ nums[i] ^ (i + 1);
        }
        return res;
    }
};

Rust

impl Solution {
    pub fn missing_number(mut nums: Vec<i32>) -> i32 {
        nums.sort();
        let n = nums.len() as i32;
        for i in 0..n {
            if i != nums[i as usize] {
                return i;
            }
        }
        n
    }
}

impl Solution {
    pub fn missing_number(nums: Vec<i32>) -> i32 {
        let n = nums.len() as i32;
        let mut sum = 0;
        let mut max = 0;
        for num in nums {
            sum += num;
            max = max.max(num);
        }
        if max == n {
            ((1 + max) * max / 2) - sum
        } else {
            n
        }
    }
}

impl Solution {
    pub fn missing_number(nums: Vec<i32>) -> i32 {
        let mut res = 0;
        let n = nums.len();
        for i in 0..n {
            res ^= nums[i] ^ (i + 1) as i32;
        }
        res
    }
}

...