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1926. 迷宫中离入口最近的出口

English Version

题目描述

给你一个 m x n 的迷宫矩阵 maze （下标从 0 开始），矩阵中有空格子（用 '.' 表示）和墙（用 '+' 表示）。同时给你迷宫的入口 entrance ，用 entrance = [entrancerow, entrancecol] 表示你一开始所在格子的行和列。

每一步操作，你可以往 上，下，左 或者 右 移动一个格子。你不能进入墙所在的格子，你也不能离开迷宫。你的目标是找到离 entrance 最近 的出口。出口 的含义是 maze 边界 上的 空格子。entrance 格子 不算 出口。

请你返回从 entrance 到最近出口的最短路径的 步数 ，如果不存在这样的路径，请你返回 -1 。

 

示例 1：

输入：maze = [["+","+",".","+"],[".",".",".","+"],["+","+","+","."]], entrance = [1,2]
输出：1
解释：总共有 3 个出口，分别位于 (1,0)，(0,2) 和 (2,3) 。
一开始，你在入口格子 (1,2) 处。
- 你可以往左移动 2 步到达 (1,0) 。
- 你可以往上移动 1 步到达 (0,2) 。
从入口处没法到达 (2,3) 。
所以，最近的出口是 (0,2) ，距离为 1 步。

示例 2：

输入：maze = [["+","+","+"],[".",".","."],["+","+","+"]], entrance = [1,0]
输出：2
解释：迷宫中只有 1 个出口，在 (1,2) 处。
(1,0) 不算出口，因为它是入口格子。
初始时，你在入口与格子 (1,0) 处。
- 你可以往右移动 2 步到达 (1,2) 处。
所以，最近的出口为 (1,2) ，距离为 2 步。

示例 3：

输入：maze = [[".","+"]], entrance = [0,0]
输出：-1
解释：这个迷宫中没有出口。

 

提示：

• maze.length == m
• maze[i].length == n
• 1 <= m, n <= 100
• maze[i][j] 要么是 '.' ，要么是 '+' 。
• entrance.length == 2
• 0 <= entrancerow < m
• 0 <= entrancecol < n
• entrance 一定是空格子。

解法

BFS 最短路模型。

Python3

class Solution:
    def nearestExit(self, maze: List[List[str]], entrance: List[int]) -> int:
        m, n = len(maze), len(maze[0])
        i, j = entrance
        q = deque([(i, j)])
        maze[i][j] = '+'
        ans = 0
        while q:
            ans += 1
            for _ in range(len(q)):
                i, j = q.popleft()
                for a, b in [[0, -1], [0, 1], [-1, 0], [1, 0]]:
                    x, y = i + a, j + b
                    if 0 <= x < m and 0 <= y < n and maze[x][y] == '.':
                        if x == 0 or x == m - 1 or y == 0 or y == n - 1:
                            return ans
                        q.append((x, y))
                        maze[x][y] = '+'
        return -1

Java

class Solution {
    public int nearestExit(char[][] maze, int[] entrance) {
        int m = maze.length;
        int n = maze[0].length;
        Deque<int[]> q = new ArrayDeque<>();
        q.offer(entrance);
        maze[entrance[0]][entrance[1]] = '+';
        int ans = 0;
        int[] dirs = {-1, 0, 1, 0, -1};
        while (!q.isEmpty()) {
            ++ans;
            for (int k = q.size(); k > 0; --k) {
                int[] p = q.poll();
                int i = p[0], j = p[1];
                for (int l = 0; l < 4; ++l) {
                    int x = i + dirs[l], y = j + dirs[l + 1];
                    if (x >= 0 && x < m && y >= 0 && y < n && maze[x][y] == '.') {
                        if (x == 0 || x == m - 1 || y == 0 || y == n - 1) {
                            return ans;
                        }
                        q.offer(new int[] {x, y});
                        maze[x][y] = '+';
                    }
                }
            }
        }
        return -1;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    int nearestExit(vector<vector<char>>& maze, vector<int>& entrance) {
        int m = maze.size(), n = maze[0].size();
        queue<vector<int>> q {{entrance}};
        maze[entrance[0]][entrance[1]] = '+';
        int ans = 0;
        vector<int> dirs = {-1, 0, 1, 0, -1};
        while (!q.empty()) {
            ++ans;
            for (int k = q.size(); k > 0; --k) {
                auto p = q.front();
                q.pop();
                for (int l = 0; l < 4; ++l) {
                    int x = p[0] + dirs[l], y = p[1] + dirs[l + 1];
                    if (x >= 0 && x < m && y >= 0 && y < n && maze[x][y] == '.') {
                        if (x == 0 || x == m - 1 || y == 0 || y == n - 1) return ans;
                        q.push({x, y});
                        maze[x][y] = '+';
                    }
                }
            }
        }
        return -1;
    }
};

Go

func nearestExit(maze [][]byte, entrance []int) int {
	m, n := len(maze), len(maze[0])
	q := [][]int{entrance}
	maze[entrance[0]][entrance[1]] = '+'
	ans := 0
	dirs := []int{-1, 0, 1, 0, -1}
	for len(q) > 0 {
		ans++
		for k := len(q); k > 0; k-- {
			p := q[0]
			q = q[1:]
			for l := 0; l < 4; l++ {
				x, y := p[0]+dirs[l], p[1]+dirs[l+1]
				if x >= 0 && x < m && y >= 0 && y < n && maze[x][y] == '.' {
					if x == 0 || x == m-1 || y == 0 || y == n-1 {
						return ans
					}
					q = append(q, []int{x, y})
					maze[x][y] = '+'
				}
			}
		}
	}
	return -1
}

...