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300. 最长递增子序列

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问题描述

300. 最长递增子序列 - 给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。

子序列 是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。

 

示例 1：

输入：nums = [10,9,2,5,3,7,101,18] 输出：4 解释：最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4 。

示例 2：

输入：nums = [0,1,0,3,2,3] 输出：4

示例 3：

输入：nums = [7,7,7,7,7,7,7] 输出：1

 

提示：

• 1 <= nums.length <= 2500
• -104 <= nums[i] <= 104

 

进阶：

• 你能将算法的时间复杂度降低到 O(n log(n)) 吗?

题解

function lengthOfLIS(nums: number[]): number {
    let len = nums.length 
    let dp = new Array(len).fill(1)
    let max =0;
    if(len === 0) {
        return 0
    }

    for(let i=0;i<len;i++) {
        for(let j=0;j<i;j++) {
            if(nums[i] > nums[j]) {
                dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j]+1)
            }
        }
        
        max = Math.max(max, dp[i])
    }

    return max
};