GrayCode.java

package other;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

/**
 * @Author: Wenhang Chen
 * @Description:格雷编码是一个二进制数字系统，在该系统中，两个连续的数值仅有一个位数的差异。 给定一个代表编码总位数的非负整数 n，打印其格雷编码序列。格雷编码序列必须以 0 开头。
 * 示例 1:
 * <p>
 * 输入: 2
 * 输出: [0,1,3,2]
 * 解释:
 * 00 - 0
 * 01 - 1
 * 11 - 3
 * 10 - 2
 * <p>
 * 对于给定的 n，其格雷编码序列并不唯一。
 * 例如，[0,2,3,1] 也是一个有效的格雷编码序列。
 * <p>
 * 00 - 0
 * 10 - 2
 * 11 - 3
 * 01 - 1
 * 示例 2:
 * <p>
 * 输入: 0
 * 输出: [0]
 * 解释: 我们定义格雷编码序列必须以 0 开头。
 *      给定编码总位数为 n 的格雷编码序列，其长度为 2n。当 n = 0 时，长度为 20 = 1。
 *      因此，当 n = 0 时，其格雷编码序列为 [0]。
 * @Date: Created in 13:17 11/27/2019
 * @Modified by:
 */
public class GrayCode {
    public List<Integer> grayCode(int n) {
        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        res.add(0);
        int head = 1;
        // 递推的思想，由f(n)，退出f(n+1)
        // 1. 给f(n)中的数字前面都加上0
        // 2. 将f(n)倒置，然后在前面加上1，这样可以保证一位之差
        // 由于1中加上0和原来是一个数，所以不用管
        // 在2中加上一个2的n次方即可
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = res.size() - 1; j >= 0; j--) {
                res.add(head + res.get(j));
            }
            // 不要忘记=，单纯<<不会改变值
            head <<= 1;
        }
        return res;
    }
}