#第五章 有返回值的函数
##5.1 返回值
我们用过的一些内置函数，例如数学函数，会产生结果。那么，调用这样的函数就会生成一个新的值，通常要把它赋给一个变量，或作为一个表达式的一部分。例如：
double e = exp(1.0);
double height = radius * sin(argle);
但是，目前为止我们写过的都是 void 函数；也就是没有返回值的函数。调用 void 函数时，通常是独占一行，没有赋值语句：
PrintLines(3);
Countdown(n-1);
在这一节，我们将写的带有返回值的函数，我把它叫做有返回值的函数。第一个例子是 area，带一个 double 型参数，并返回给定半径的圆的面积：
double Area(double radius)
{
double pi = acos(-1.0);
double area = pi * redius * redius;
return area;
}
首先要注意的是，这个函数定义的开头不一样了。这里用 double 代替了原先的 void ，它指出这个函数的返回值的类型是 double 。
其次，函数最后一行的 return 语句包含了一个值。这条语句的意思是，“立即从这个函数返回，并且用后面的表达式作为返回值”。这个表达式可以写的非常复杂，所以，这个函数可以写的更简洁：
double Area(double radius)
{
return acos(-1.0)*radius*radius;
}
但是，像 area 这样的临时变量通常更容易调试。任何情况下，return 语句中的表达式的类型必须和该函数的返回值类型一致。换一句话说，当你声明的返回值类型是 double ，就意味着你承诺这个函数最终会产生一个 double 。如果你尝试在 return 中不带表达式，或者带一个错误类型的表达式，编译器会提醒你。
有时候，需要有多个 return 语句，根据情况返回不同的值：
double AbsoluteValue(double x)
{
if(x<0)
{
return -x;
}
else
{
return x;
}
}
因为这些 return 语句在一组 if 语句中，所以只有一条会被执行。虽然在一个函数中写多条 return 语句是合法的，但是你应该记住，只要执行了一条，该函数后面的语句就都不会执行了。
位于 return 语句之后的代码，或者其他永远不会被执行的代码，叫做 dead code 。有些编译器会对此给予警告。
如果把 return 语句放在了条件语句中，一定为每一种可能出现的情况写一条 return 语句。例如：
double AbsoluteValue(double x)
{
if(x<0)
{
return -x;
}
else if(x>o)
{
return x;
} /* WRONG!! */
}
这个程序是错误的，因为如果 x 为 0，两个条件都不符合，函数最终不会执行 return 语句。不幸的是，很多 C 编译器不会注意这个错误。结果，这个程序可以编译并运行，但是当 x==0 的时候，返回值就是不确定的，在不同的环境下可能是不同的值。
现在，你可能讨厌看到编译器错误，但是这样可以获得更多的经验，你会明白，比编译器报错更坏的事情是编译器无法发现程序的错误。
会发生这样的事情：你用很多不同的 x 值来测试 AbsoluteValue 都工作正常。然后你把程序交给了其他人，他们在另一个环境中运行它。结果很奇怪的运行失败了，并且花了好几天来调试，最终发现问题在 AbsoluteValue 。如果编译器警告过你就不会这样了！
今后，如果编译器指出了一个程序中的错误，不要责怪编译器。相反，你应该感谢编译器发现了错误，并且要不遗余力的去调试。有些编译器提供一个选项，可以让编译器严格的检查并报告所有能够找到的错误。你应该一直开启这个选项
随便说一下，math 库中有一个函数叫做 fabs ，用于计算一个 double 数的绝对值。
##5.2 程序开发
本节你可以看到完整的 C 函数和它们的作用。但是不会像前面那么详细地介绍编写步骤。我会推荐一种技巧，我把它称作 逐步开发。
举个例子，假设你想要通过两个点的坐标 (x1,y1) 和 (x2,y2) 计算它们之间的距离，通常这样计算：
第一步要考虑的是 C 语言的 Distance 函数应该是什么样的。换句话说，输入（参数）是什么，输出（返回值）是什么。
本例中，两个点是参数，那就需要四个 double 数来表示。返回值是距离，应该是 double 型。
现在可以写出这个函数的大致轮廓：
double Distance(double x1, double y1, double x2, double y2)
{
return 0.0;
}
return 语句是一个浮点数，所以函数可以通过编译并返回，虽然答案并不正确。现在这个函数还没有任何用处，但是可以试着编译它，检验有没有什么语法错误。
为了测试这个新函数，我们要用简单的值来调用它。可以在 main 函数中添加：
double dist = Distance(1.0,2.0,4.0,6.0);
printf("%f\n",dist);
选这几个值的话，水平距离是 3 ，垂直距离是 4 ，结果就应该是 5 。当你测试一个函数的时候，你应该事先知道正确的结果是什么。
一旦我们检查完函数的语法，就可以开始逐行添加代码。每次修改后，就编译运行一次。这样的话，当出现错误时，我们就知道问题肯定在最后一次添加的代码中。
第二步是计算 x2-x1 和 y2-y1 。我将这两个计算的结果储存在变量 dx 和 dy 中。
double Distance(double x1,double y1,double x2,double y2)
{
double dx = x2 - x1;
double dy = y2 - y1;
printf("dx is %f\n", dx);
printf("dy is %f\n", dy);
return 0.0;
}
我添加了输出语句，方便检查计算结果。前面已经提到，它们的结果应该是 3.0 和 4.0。
写完函数后，我会删除输出语句。像这样的代码叫做 脚手架 ，因为它有助于编写程序，但又不是最终程序的一部分。如果稍后还需要 脚手架 代码，可以只将其注释，而不删除。
下一步就是计算 dx 和 dy 的平方。我们可以使用 pow 函数，但是直接自身相乘会更快更简单。
double Distance(double x1,double y1,double x2,double y2)
{
double dx = x2 - x1;
double dy = y2 - y1;
double dsquared = dx*dx + dy*dy;
printf("d_squared is %f\n", dsquared);
return 0.0;
}
同样的，我们可以在这里编译运行程序，检查结果（应该是 25.0）。
最后，我们可以用 sqrt 函数计算并返回结果。
double Distance(double x1,double y1,double x2,double y2)
{
double dx = x2 - x1;
double dy = y2 - y1;
double dsquared = dx*dx + dy*dy;
double result = sqrt(dsquared);
return result;
}
然后在 main 函数中输出并检查结果。
当你获得更多的编程经验时，就可以一次编写并调试多行代码。这样逐步开发的过程可以节省大量的调式时间。
这个过程的关键是：
- 由一个可工作的程序开始，逐步做小的修改。任何时候，如果出现了错误，你都知道错误的位置。
- 使用临时变量保存每一步的值，这样就可以输出并检查它们。
- 一旦程序可以正常工作了，你就可以删除一些 脚手架 ，或合并多个语句，但是不要影响程序的可读性。
##5.3 组合
让你所愿，一旦定义了一个新函数，就可以在表达式中使用它，并且可以用已经存在的函数来构建新的函数。例如，已知两个点：圆心和圆周上的一点，求圆的面积。
我们将圆心用变量 xc 和 yc 表示，圆周上的点用 xp 和 yp 表示。第一步就是得到圆的直径，也就是这两点的距离。幸运的是，我们已经有了一个函数，Distance，所以直径就是：
double radius = Distance(xc,yc,xp,yp);
第二步是计算通过直径计算圆的面积，并返回：
double result = Area(radius);
return result;
把上面的结合为一个函数就是：
double AreaFromPoints(double xc,double yc,double xp,double yp)
{
double radius = Distance(xc,yc,xp,yp);
double result = Area(radius);
return result;
}
临时变量 radius 和 area 有助于开发和调试，但是确定程序可以工作后，就可以让函数更简洁：
double AreaFromPoints(double xc,double yc,double xp,double yp)
{
return Area(Distance(xc,yc,xp,yp));
}
##5.4 布尔值
到目前为止，我们看到的数据类型都可以保存很大的值。包括很多整数，更多的是浮点数。相对而言，字符就小了很多。很多计算机语言使用的基本类型甚至更小。它叫做 __Bool(布尔)，只有两个值：true（真） 和 false（假） 。
不幸的是，早期的 C 语言标准没有将布尔当做一种专门的类型，而是用整数值 0 和 1 来代替。0 表示 false ，1 表示 true 。特别要指出，C 语言把所有非 0 的整数都当做 true 。如果你通过与 1 比较来判断一个数是否为 true，就会出错。
暂且不讲这个问题，我们会在下一章使用布尔值。if 语句中的条件就是一个布尔表达式。比较运算符的结果就是布尔值。例如：
if(x == 5)
{
/* do something */
}
运算符 == 比较两个整数，然后产生一个布尔值。
C99 标准没有为 true 和 false 提供关键字。很多程序都用 C 语言的宏定义来代替。例如：
#define FALSE 0
#define TRUE 1
...
if(TRUE)
{
/* will be always executed */
}
如果用在循环语句，程序会一直执行（除非遇到 return 或 break 语句）。
##5.5 布尔变量
C 语言没有直接支持布尔值，所以我们不能声明布尔类型的变量。程序员通常用 short 型变量结合宏定义来存放真值。
#define FALSE 0
#define TRUE 1
...
short fred;
fred = TRUE;
short testResult = FALSE
第一行是一个简单的变量声明；第二行是一个赋值，第三行是一个声明和赋值的组合，称作初始化。
前面已经提过，比较运算符的结果就是布尔型，所以可以存放到一个变量
short evenFlag = (n%2 == 0); /* true if n is even */
short positiveFlag = (x > 0); /* true if x is positive */
然后把它作为条件语句的一部分来使用：
if(evenFlag)
{
printf("n was even when I checked it");
}
这样使用的变量叫做 flag ，因为它标示了条件的真假。
##5.6 逻辑运算符
C 语言有三种 逻辑运算符：AND，OR 和 NOT，非别用 && ，|| 和 ! 表示。这些运算符的含义和它们的英文意思类似。例如 x>0 && x<10 ，如果 x 大于 0 并且（AND）小于 10 ，这个表达式就为真。
如果 evenFlag || n%3 == 0 中有一个条件为真——也就是说，如果 evenFlag 为真或者（OR）n 可以被 3 整除——则表达式为真。
最后，NOT 运算符表示否定，它可以翻转一个布尔表达式，所以，如果 evenFlag 为假，!evenFlag 就为真，即 n 为奇数。
逻辑运算符通常提供了一种简单的嵌套条件语句的方法。例如，怎样只用一个条件语句就完成下面的代码：
if(x>0)
{
if(x<10)
{
printf("x is a positive single digit.\n");
}
}
##5.7 布尔函数
布尔函数就是返回布尔型数据的函数。它对于函数内部进行测试非常方便。例如：
int IsSingleDigit(int x)
{
if(x>=0 && x<10)
{
return TRUE;
}
else
{
return FALSE;
}
}
这个函数叫做 IsSingleDigit，听起来就像是一个 yes/no 的问题。返回值的类型是 int ，依然遵循 0 表示 false 和 1 表示 true 的规则。每一条 return 语句都要遵循这个惯例，我们用的是宏定义。
代码本身是很简单的，虽然它有一点多。别忘了表达式 x>=0 && x<10 的结果是布尔值，所以可以直接将其返回，无需 if 语句：
int IsSingleDigit(int x)
{
return (x>=0 && x<10);
}
在 main 函数里直接调用：
printf("%i\n", IsSingleDigit(2));
short bigFlag = !IsSingleDigit(17);
第一行会输出 true 的值，因为 2 是一个单数。不幸的是，C 语言输出的布尔值不是单词 TRUE 和 FALSE ，而是整数 1 和 0 。
第二行会将 true 的值赋给 bigFlag ，因为 17 不是一个正的单数。
布尔函数常用在条件语句里
if(IsSingleDigit(x))
{
printf("x is little\n");
}
else
{
printf("x is big\n");
}
##5.8 main 的返回值
我们已经学习了函数的返回值，现在可以详细的讲一下 main 函数的返回值。它支持返回一个整数：
int main(void)
通常从 main 返回的是 0 ，表示程序运行成功。如果出了什么差错，通常返回 -1 ，或者用其他整数代表一种错误现象。C 语言为此提供了两个常量，EXIT_SUCCESS 和 EXIT_FAILURE
int main()
{
return EXIT_SUCCESS; /*program terminated successfully*/
}
当然，你可能想要知道谁会获得这个返回值，因为我们从来没有调用过 main 。事实是，当操作系统执行一个程序的时候，是从调用 main 开始的，调用的方法和其他函数是一样的。
系统可以向 main 传递一些参数，稍后我们会详细介绍。
##5.9 词汇
return type(返回类型): 函数返回值的类型。
return value(返回值): 调用函数后产生的值。
dead code(死代码): 程序里的一部分，永远都不会被执行，通常位于一个 return 语句之后。
scaffolding(脚手架): 程序开发过程中用到的代码，但是不会出现在最终版本中。
void(空): 一种特殊的返回类型，表示函数没有返回值。
boolean(布尔): 一种值或变量，只有两个状态，通常叫做 true 和 false 。C 语言中，布尔值可以存放在 bool 型变量中。
flag(标识): 一种变量（通常是 bool 型），表示一种条件或状态。
comparison operator(比较运算符): 一种运算符，用于比较两个值，并产生一个表示二者关系的布尔值。
logical operator(逻辑运算符): 一种将布尔值组合到一起的运算符，用于测试复合条件。
##5.10 练习
Exercise 5.1
又是德文！！
Exercise 5.2
如果给你三根木棒，你能否将它们摆成一个三角形。例如，如果其中一根长 12 英寸，另外两根长 1 英寸，很明显，那两根短的无法连接到一起。对于任意三个长度，有一种简单的方法可以判断它们能否组成一个三角形：
“如果三个长度中，有一个比另外两个的和还要长，那就无法组成一个三角形。其他的情况都可以”
写一个名为 IsTriangle 的函数，参数为三个整数，返回值为 true 或 false ，判断给定长度能否组成一个三角形。
这个练习的目的是用条件语句写一个带返回值的函数。
Exercise 5.3
德文。。。
Exercise 5.4
德文。。。
Exercise 5.5
德文。。。
Exercise 5.6
a. 新建一个名叫 Sum.c 的程序，输入如下两个函数。
int FunctionOne(int m,int n)
{
if(m ==n)
{
return n;
}
else
{
return m + FunctionOne(m+1,n);
}
}
int FunctionTwo(int m,int n)
{
if(m == n)
{
return n;
}
else
{
return n * FunctionTwo(m, n-1);
}
}
b. 在 main 函数中写几行代码测试这两个函数。多调用几次，使用一些不同的值，看看得到怎样的结果。通过测试和研究，指出这些函数是做什么的，并为它们起一个更有意义的名字。为函数添加注释，简单地描述函数的作用。
c. 在函数的开始处添加 printf 语句，打印参数的值。这是一个有用的调试技巧，这样可以展示程序的执行过程。
Exercise 5.7
（这个练习基于 Abelson 和 Sussman 的 Structure and Interpretation of Computer Pragrams 的 44 页）
下面的算法出现在 Euclid 的 Elements (Book 7,ca. 300 B.C.)。它可能是最古老的不平凡算法。
这个算法基于这样的情况，如果 r 是 a 除以 b 的余数，那么 a 和 b 的公因子等于 b 和 r 的公因子。因此可以用等式
gcd(a,b) = gcd(b,r)
将计算一对整数的 GCD 的问题简化为计算越来越小的整数的 GCD 。例如，
gcd(36,20) = gcd(20,16) = gcd(16,4) = gcd(4,0) = 4
所以 36 和 20 的 GCD 是 4 。它可以从任意一对数字开始，逐步减小，直到第二个数为零，这时第一个数就是这对数的 GCD 。
写一个名为 gcd 函数，带两个整型参数，使用 Euclid 的算法，计算并返回两个数的最大公因子(GCD)。
##笔记
- so far ：目前为止
- in either case ：在任一情况下
- make a promise ：做一个承诺
- sick of ：腻烦
- from now on ：今后
- if only ：但愿，只要
- agreement ：协议，约定
- convention ：惯例
- positive ：正
- negative ：负
- remainder ：余数
- greatest common divisor ：最大公因子