Guilermo de Anda-Jáuregui
X Escuela de Verano de Matemáticas de la Unidad Juriquilla
Aprendizaje de máquina en biología de sistemas
Una red es un objeto matemático que tiene dos conjuntos:
- Un conjunto de elementos, representados por nodos
- Un conjunto de relaciones entre los elementos, representados por enlaces
1 Leer una red (y escribirla, de una vez)
2 Describir la red: tamaño, caminos mas cortos, número de componentes, etc.
3 Estudiar propiedades de los nodos: centralidades, coeficientes de agrupamiento locales, etc.
4 Estudiar propiedades de los enlaces: intermediacion
5 Buscar grupos (comunidades)
6 Graficar
carguemos los paquetes
R
library(igraph)Python
import networkx as nxPara el ejemplo, voy a usar la red de interacciones de los personajes en la novela de Los Miserables (crédito: Donald Knuth, Mark Newman).
Pueden seguir los ejercicios con cualquiera de las redes biológicas que les compartimos.
(tambien está la red de les Mis, si quieren replicar este código)
Hay que descargar la red guardando el archivo haciendo click en "raw" y guardando la página. Nota: en algunos sistemas operativos / navegadores hay problema para descargar el raw file. Si no pueden descargarlo, intenten copiar y pegar el texto en un editor de textos y guardar el archivo.
Colocar el archivo en el directorio de trabajo
R
g <- read.graph(file = "les_miserables.graphml", format = "graphml")Python
g = nx.read_graphml("les_miserables.graphml")Considerar que existen varios tipos de formatos de redes.
Examinemos nuestra red
R
g## IGRAPH e2a34c4 U--- 77 254 --
## + attr: id (v/n), label (v/c)
## + edges from e2a34c4:
## [1] 1-- 2 1-- 3 1-- 4 3-- 4 1-- 5 1-- 6 1-- 7 1-- 8 1-- 9 1--10
## [11] 11--12 4--12 3--12 1--12 12--13 12--14 12--15 12--16 17--18 17--19
## [21] 18--19 17--20 18--20 19--20 17--21 18--21 19--21 20--21 17--22 18--22
## [31] 19--22 20--22 21--22 17--23 18--23 19--23 20--23 21--23 22--23 17--24
## [41] 18--24 19--24 20--24 21--24 22--24 23--24 13--24 12--24 24--25 12--25
## [51] 25--26 24--26 12--26 25--27 12--27 17--27 26--27 12--28 24--28 26--28
## [61] 25--28 27--28 12--29 28--29 24--30 28--30 12--30 24--31 31--32 12--32
## [71] 24--32 28--32 12--33 12--34 28--34 12--35 30--35 12--36 35--36 30--36
## + ... omitted several edges
Python
g
len(g.nodes()) # num. nodos
len(g.edges()) # num. aristasNuestra red tiene 77 nodos, con 254 enlaces entre ellos. Es una red no dirigida y no pesada.
¿Cómo es tu red?
plot(g)Python
nx.draw(g)
Esta visualización no es muy estética… ya la mejoraremos
Existen varios formatos para representar redes: matriz de adyacencia, lista de enlaces, etc.
Escribamos nuestra red en graphml, un formato basado en xml que permite portar información de nodos y aristas.
R
#escribir
write.graph(graph = g,
file = "red_mis.graphml",
format = "graphml"
)Python
#escribir
nx.write_graphml(file="red_mis.graphml")- Revisen el archivo de salida; ¿cómo se ve?
- Experimenten otro tipo de archivos de salida: gml, edge list, json... ¿cómo difieren?
- Para los usuarios de R y Python: ¿qué pasa si intento leer una red escrita en Python en R o viceversa?
Respuesta: es más probable de lo que te imaginas
Ejercicio opcional:
- Descargar estos datos:
https://raw.githubusercontent.com/guillermodeandajauregui/useR2019INMEGEN/master/movies.csv
Se ven más o menos así:
## person movie billing role
## 1 Viggo Mortensen green book 1 actor
## 2 Mahershala Ali green book 2 actor
## 3 Linda Cardellini green book 3 actor
## 4 Dimiter D. Marinov green book 4 actor
## 5 Mike Hatton green book 5 actor
## 6 Iqbal Theba green book 6 actorPreguntas:
- ¿Puedo leer esto como una red? (Pista: con Python, read_edgelist(), con R, leer la tabla y graph_from_dataframe())
- ¿Qué tipo de red sería esta?
- ¿Tienes algún conjunto de datos que se parezca a esta tabla?
Dejemos esta red para otro momento…
Recordar: si tenemos un data set con dos columnas que puedan representarse como factores, en principio tenemos alguna estructura de relaciones que podemos representar como una red. ¿Es una red interesante? No lo sabemos.
Volvamos a nuestra red biológica (o literaria)...
- Componentes
R
mis_componentes <- components(g)Python
nx.number_connected_components(g)
nx.connected_components(g)
#para redes dirigidas hay que usar weak or strong connected components
nx.strongly_connected_components(g)
nx.weakly_connected_components(g)- Longitud promedio de caminos más cortos
R
mis_caminos <- average.path.length(g)Python
mis_caminos = nx.average_shortest_path_length(g)- clustering coefficient global
R
mi_clustering <- transitivity(g, type = "global")Python
average_clustering(g)- Diámetro
R
mi_diametro <- diameter(g)
mi_diametroPython
nx.diameter(g)Accedamos a los nodos
R
V(g)python
g.nodes()
g.nodes(data=True)Podemos tener la información completa de los nodos
R
mi_df_nodos <- get.data.frame(x = g,
what = "vertices")Python
#usando pandas
import pandas as pd
pd.DataFrame.from_dict(dict(g.nodes(data=True)), orient='index')Podemos asignar nuevas propiedades a los nodos
R
#hagamos una nueva propiedad, name, que sea una copia de label
V(g)$name <- V(g)$label
mi_df_nodos <- get.data.frame(x = g,
what = "vertices")
Python
my_labels = nx.get_node_attributes(g, "label")
nx.set_node_attributes(g, values=my_labels, name="name")
pd.DataFrame.from_dict(dict(g.nodes(data=True)), orient='index')- grado
R
V(g)$grado <- degree(g)Python
nx.degeee(g)- intermediación (betweenness)
R
V(g)$intermediacion <- betweenness(g)Python
nx.betweenness_centrality(g)R
V(g)$agrupamiento <- transitivity(g, type = "local", isolates = "zero")Python
nx.clustering(g)¿Con lo que hemos aprendido, cómo obtendríamos la distribución de grado de nuestra red? ¿Qué nos dice sobre nuestra red?
Accedamos a los enlaces
R
E(g)Python
g.edges()Definamos la propiedad de edge betweenness
R
E(g)$intermediacion <- edge.betweenness(g)Python
nx.edge_betweenness(g)Podemos usar la estructura de las redes para buscar un tipo especial de clusters llamados comunidades. Estas son, intuitivamente, conjuntos de nodos que comparten más enlaces entre ellos, que con nodos fuera del conjunto.
Podemos usar diferentes algoritmos para detectar comunidades.
comm.louvain <- cluster_louvain(g)
comm.louvaincomm.louvain <- cluster_louvain(g)
comm.louvain#podemos agregar la comunidad a la que pertenecen a cada nodo
V(g)$comm.louvain <- membership(comm.louvain)Tenemos varios algoritmos implementados
comm.infomap <- cluster_infomap(g)
comm.walktrp <- cluster_walktrap(g)
comm.fstgred <- cluster_fast_greedy(g)
V(g)$comm.infomap <- membership(comm.infomap)
V(g)$comm.walktrp <- membership(comm.walktrp)
V(g)$comm.fstgred <- membership(comm.fstgred)Extraigamos una vez más la tabla de nodos
mi_df_nodos <- get.data.frame(x = g,
what = "vertices")
mi_df_nodos %>% head()plot(g,
vertex.label.cex = 0.75,
vertex.size = degree(g),
layout = layout_nicely
)Genera una visualización con el tamaño de los nodos proporcional al grado, escogiendo heurísticamente el “mejor acomodo”, y con el tamaño de las etiquetas más chico
plot(g,
vertex.label.cex = 0.75,
edge.curved = TRUE,
layout = layout_in_circle
)library(tidygraph)
library(ggraph)
gt <- as_tbl_graph(g)
gt %>%
ggraph(layout = 'kk') +
geom_edge_link(aes(), show.legend = FALSE) +
geom_node_point(aes(colour = as.factor(comm.louvain)), size = 7) +
guides(colour=guide_legend(title="Louvain community")) +
theme_graph()