1356.根据数字二进制下1的数目排序.md

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1356. 根据数字二进制下 1 的数目排序

力扣题目链接

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/sort-integers-by-the-number-of-1-bits/

给你一个整数数组 arr 。请你将数组中的元素按照其二进制表示中数字 1 的数目升序排序。

如果存在多个数字二进制中 1 的数目相同，则必须将它们按照数值大小升序排列。

请你返回排序后的数组。

示例 1：

• 输入：arr = [0,1,2,3,4,5,6,7,8]
• 输出：[0,1,2,4,8,3,5,6,7]
• 解释：[0] 是唯一一个有 0 个 1 的数。 [1,2,4,8] 都有 1 个 1 。 [3,5,6] 有 2 个 1 。 [7] 有 3 个 1 。按照 1 的个数排序得到的结果数组为 [0,1,2,4,8,3,5,6,7]

示例 2：

• 输入：arr = [1024,512,256,128,64,32,16,8,4,2,1]
• 输出：[1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024]
• 解释：数组中所有整数二进制下都只有 1 个 1 ，所以你需要按照数值大小将它们排序。

示例 3：

• 输入：arr = [10000,10000]
• 输出：[10000,10000]

示例 4：

• 输入：arr = [2,3,5,7,11,13,17,19]
• 输出：[2,3,5,17,7,11,13,19]

示例 5：

• 输入：arr = [10,100,1000,10000]
• 输出：[10,100,10000,1000]

思路

这道题其实是考察如何计算一个数的二进制中1的数量。

我提供两种方法：

• 方法一：

朴实无华挨个计算1的数量，最多就是循环n的二进制位数，32位。

int bitCount(int n) {
    int count = 0; // 计数器
    while (n > 0) {
        if((n & 1) == 1)  count++;  // 当前位是1，count++
        n >>= 1 ; // n向右移位
    }
    return count;
}

• 方法二

这种方法，只循环n的二进制中1的个数次，比方法一高效的多

int bitCount(int n) {
    int count = 0;
    while (n) {
        n &= (n - 1); // 清除最低位的1
        count++;
    }
    return count;
}

以计算12的二进制1的数量为例，如图所示：

下面我就使用方法二，来做这道题目：

C++代码

class Solution {
private:
    static int bitCount(int n) { // 计算n的二进制中1的数量
        int count = 0;
        while(n) {
            n &= (n -1); // 清除最低位的1
            count++;
        }
        return count;
    }
    static bool cmp(int a, int b) {
        int bitA = bitCount(a);
        int bitB = bitCount(b);
        if (bitA == bitB) return a < b; // 如果bit中1数量相同，比较数值大小
        return bitA < bitB; // 否则比较bit中1数量大小
    }
public:
    vector<int> sortByBits(vector<int>& arr) {
        sort(arr.begin(), arr.end(), cmp);
        return arr;
    }
};

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