1.LaTex基础语法.md

• 基础语法
• 常用元字符
  • 常用函数
  • 常用运算符
  • 常用集合符号
• 简单样例
  • 指数输出
  • 对数输出
  • n 次方根输出
  • 三角公式
  • 输出分数
  • 求和输出
  • 极限输出
  • 阶乘输出
  • 组合输出
  • 矩阵输出
  • 复杂的分段函数

基础语法

• 内联语法：$expression$ (内联显示，不单独占据一行)
• 块级语法：$$expression$$ （独占一行，并且居中）

重点说明：内联语法书写时，$表达式外侧必须有空格，否则 github 不能正确识别

元字符与其他自定义字符或其他元字符之间需要有明确的边界（反斜线或者空格，视情况而定），下面是以简单的例子：

% 此处元字符sin与自变量x之间必须有边界（空格），否则就是语法错误
$f(x)=\sin x$

效果： $f(x)=\sin x$

常用元字符

常用函数

$\tan$ $\sin$ $\cos$ $\lg$ $\arcsin$ $\arctan$ $\min$ $\max$ $\exp$ $\log$

效果： $\tan$ $\sin$ $\cos$ $\lg$ $\arcsin$ $\arctan$ $\min$ $\max$ $\exp$ $\log$

常用运算符

$+$ $-$ $=$ $>$ $<$ $\times$ $\div$ $\equiv$ $\leq$ $\geq$ $\neq$

效果： $+$ $-$ $=$ $>$ $<$ $\times$ $\div$ $\equiv$ $\leq$ $\geq$ $\neq$

常用集合符号

$\ni$ $\subset$ $\subseteq$ $\supset$ $\supseteq$ $\N$ $\Z$ $\R$ $\R$ $\infty$

效果： $\ni$ $\subset$ $\subseteq$ $\supset$ $\supseteq$ $\N$ $\Z$ $\R$ $\R$ $\infty$

简单样例

$f(x)=\frac{P(x)}{Q(x)}$

$f(x)=\frac{P(x)}{Q(x)}$

$2x - 5y =  8$
$3x + 9y =  -12$
$7x \times 2y \neq 3z$

$2x - 5y = 8$
$3x + 9y = -12$
$7x \times 2y \neq 3z$

指数输出

$x^3+x^9+x^y$

$x^3+x^9+x^y$

对数输出

$log_{(2x^2+1)}3$

$log_{(2x^2+1)}3$

n 次方根输出

$\sqrt{3x-1}+\sqrt[5]{2y^5-4}$

$\sqrt{3x-1}+\sqrt[5]{2y^5-4}$

三角公式

$\cos (2\theta) = \cos^2 \theta - \sin^2 \theta$

$\cos (2\theta) = \cos^2 \theta - \sin^2 \theta$

输出分数

$\frac{x}{2y} +\frac{x-y}{x+y} $

$\frac{x}{2y} +\frac{x-y}{x+y}$

求和输出

$\sum_{n=1}^\infty k$

$\sum_{n=1}^\infty k$

极限输出

$\lim\limits_{x \to \infty} \exp(-x) = 0$

$\lim\limits_{x \to \infty} \exp(-x) = 0$

阶乘输出

$\frac{n!}{k!(n-k)!} = \binom{n}{k}$

$\frac{n!}{k!(n-k)!} = \binom{n}{k}$

组合输出

$\tbinom{n}{r}$

$n \choose r$

$C_r^n$

$\tbinom{n}{r}$
$n \choose r$
$C_n^r$

矩阵输出

$
  \begin{matrix}
   1 & 2 & 3 \\
   4 & 5 & 6 \\
   7 & 8 & 9
  \end{matrix}
$

$ \begin{matrix} 1 & 2 & 3 \ 4 & 5 & 6 \ 7 & 8 & 9 \end{matrix} $

复杂的分段函数

分段函数是非常复杂的，这时候会用到 LaTex 的 cases 语法，用\begin{cases}和\end{cases}围住即可，中间则用 \\ 来分段：

$
X(m,n)=
\begin{cases}
x(n),\\
x(n-1),\\
x(n+1)
\end{cases}
$

$ X(m,n)= \begin{cases} x(n),\ x(n-1),\ x(n+1) \end{cases} $