Assetment_winter_2025

• 以下为杭州电子科技大学 PHOENIX 战队寒假考核任务，任务模块6选3 多做不加分

重要： 请在linux 环境完成所有考核

警告⚠： 不要使用虚拟机

任务一：C++/Algorithm

任务二：OpenCV

任务三：Machine Learning

任务四：Deep Learning

任务五：证明黎曼猜想

黎曼猜想（或称黎曼假设）是关于黎曼ζ函数ζ(s)的零点分布的猜想，由数学家波恩哈德·黎曼于1859年提出。黎曼观察到，素数的频率紧密相关于一个精心构造的所谓黎曼zeta函数ζ(s)的性态。复平面上使黎曼ζ 函数取值为零的点被称为黎曼ζ函数的零点。s=-2n （n 为正整数）是黎曼 ζ 函数的零点，这些零点分布有序、 性质简单，被称为黎曼ζ 函数的平凡零点 (trivial zero)。除了这些平凡零点外，黎曼ζ函数还有许多其它零点，它们的性质远比那些平凡零点来得复杂，被称为非平凡零点 (non-trivial zeros)。

在黎曼猜想的研究中， 数学家们把复平面上 Re(s)=1/2 的直线称为 critical line（临界线）。运用这一术语，黎曼猜想也可以表述为：黎曼ζ 函数的所有非平凡零点都位于 critical line 上。即黎曼ζ 函数的所有非平凡零点都位于复平面上 Re(s)=1/2 的直线上（Re(s)表示复数s的实数部分）。

(百度百科)

请证明：黎曼 ζ 函数的所有非平凡零点都位于复平面上 Re(s)=1/2 的直线上。给出详细、严谨的证明过程。

任务六：证明哥德巴赫猜想

哥德巴赫猜想（Goldbach's conjecture）是数论中存在最久的未解问题之一。这个猜想最早出现在1742年普鲁士数学家克里斯蒂安·哥德巴赫与瑞士数学家莱昂哈德·欧拉的通信中。用现代的数学语言，哥德巴赫猜想可以陈述为： “ 任一大于2的偶数，都可表示成两个素数之和。 ” 这个猜想与当时欧洲数论学家讨论的整数分拆问题有一定联系。整数分拆问题是一类讨论“是否能将整数分拆为某些拥有特定性质的数的和”的问题，比如能否将所有整数都分拆为若干个完全平方数之和，或者若干个完全立方数的和等。而将一个给定的偶数分拆成两个素数之和，则被称之为此数的哥德巴赫分拆。例如，
4 = 2 + 2
6 = 3 + 3
8 = 3 + 5
10 = 3 + 7 = 5 + 5
12 = 5 + 7
14 = 3 + 11 = 7 + 7
16 = 3 + 13 = 5 + 11
换句话说，哥德巴赫猜想主张每个大于等于4的偶数都是哥德巴赫数——可表示成两个素数之和的数。哥德巴赫猜想也是二十世纪初希尔伯特第八问题中的一个子问题。

请证明：任何一个大于2的偶数都可以表示成两个质数之和。给出详细、严谨的证明过程。

食用指南

• 您需要fork本仓库，并且在每个任务文件夹中建立你的代码文件夹，将您的代码放进去，笔者和其他负责人会在任务截至日去查看你的代码
• 注意：每个任务都需要自己独立完成，不要抄袭其他人的代码，如果发现雷同和作弊的行为，后果自负