2F4 seems to be broken

[SoongNoonien]

As mentioned in #97 the norms of the 2F4 tables are broken. Specifically the computation of the norm of the characters 29, 30 and 31 fail with this error:

julia> norm(g[29])
ERROR: Division by zero in divrem_monagan_pearce
Stacktrace:
 [1] divrem_monagan_pearce(a::AbstractAlgebra.Generic.MPoly{AbstractAlgebra.Generic.FracFieldElem{AbstractAlgebra.Generic.Poly{…}}}, b::AbstractAlgebra.Generic.MPoly{AbstractAlgebra.Generic.FracFieldElem{AbstractAlgebra.Generic.Poly{…}}}, bits::Int64)
   @ AbstractAlgebra.Generic ~/.julia/packages/AbstractAlgebra/88ogO/src/generic/MPoly.jl:2832
 [2] divrem(a::AbstractAlgebra.Generic.MPoly{AbstractAlgebra.Generic.FracFieldElem{AbstractAlgebra.Generic.Poly{…}}}, b::AbstractAlgebra.Generic.MPoly{AbstractAlgebra.Generic.FracFieldElem{AbstractAlgebra.Generic.Poly{…}}})
   @ AbstractAlgebra.Generic ~/.julia/packages/AbstractAlgebra/88ogO/src/generic/MPoly.jl:3037
 [3] divrem
   @ ~/.julia/packages/AbstractAlgebra/88ogO/src/AbstractAlgebra.jl:65 [inlined]
 [4] divrem(a::AbstractAlgebra.Generic.UnivPoly{AbstractAlgebra.Generic.FracFieldElem{…}, AbstractAlgebra.Generic.MPoly{…}}, b::AbstractAlgebra.Generic.UnivPoly{AbstractAlgebra.Generic.FracFieldElem{…}, AbstractAlgebra.Generic.MPoly{…}})
   @ AbstractAlgebra.Generic ~/.julia/packages/AbstractAlgebra/88ogO/src/generic/UnivPoly.jl:702
 [5] shrink(a::Set{GenericCharacterTables.ParameterException{AbstractAlgebra.Generic.Poly{Nemo.AbsSimpleNumFieldElem}}})
   @ GenericCharacterTables ~/Archiv/Computer/Programme/GenericCharacterTables.jl/src/Parameter.jl:167
 [6] shrink(a::GenericCharacterTables.CycloFrac{AbstractAlgebra.Generic.Poly{Nemo.AbsSimpleNumFieldElem}})
   @ GenericCharacterTables ~/Archiv/Computer/Programme/GenericCharacterTables.jl/src/Arith.jl:187
 [7] norm(char::GenericCharacterTables.GenericCharacter{AbstractAlgebra.Generic.Poly{Nemo.AbsSimpleNumFieldElem}})
   @ GenericCharacterTables ~/Archiv/Computer/Programme/GenericCharacterTables.jl/src/Ortho.jl:56
 [8] top-level scope
   @ REPL[17]:1
Some type information was truncated. Use `show(err)` to see complete types.

Before rationalizing this also happened for 35 and 36 but somehow this got fixed so I think the remaining three character types should be fixable as well. Characters 32, 33 and 38 don't fail but their norm looks unequal to 1:

julia> norm(g[32])
((33554432*q0^48 - 50331648*q0^46 + 41943040*q0^44 - 25165824*q0^42 + 10485760*q0^40 - 3145728*q0^38 + 1048576*q0^36 - 786432*q0^34 + 655360*q0^32 - 393216*q0^30 + 163840*q0^28 - 49152*q0^26 + 8192*q0^24)*exp(2π𝑖((2*q0)//(q0^2 + 1//2)*b*k)) + (67108864//3*q0^48 - 33554432*q0^46 + 83886080//3*q0^44 - 16777216*q0^42 + 20971520//3*q0^40 - 2097152*q0^38 + 2097152//3*q0^36 - 524288*q0^34 + 1310720//3*q0^32 - 262144*q0^30 + 327680//3*q0^28 - 32768*q0^26 + 16384//3*q0^24)*exp(2π𝑖((q0 + 1)//(q0^2 + 1//2)*b*k)) + (33554432//3*q0^48 - 16777216*q0^46 + 41943040//3*q0^44 - 8388608*q0^42 + 10485760//3*q0^40 - 1048576*q0^38 + 1048576//3*q0^36 - 262144*q0^34 + 655360//3*q0^32 - 131072*q0^30 + 163840//3*q0^28 - 16384*q0^26 + 8192//3*q0^24)*exp(2π𝑖((2*q0 - 1)//(q0^2 + 1//2)*b*k)) + (33554432//3*q0^48 - 16777216*q0^46 + 41943040//3*q0^44 - 8388608*q0^42 + 10485760//3*q0^40 - 1048576*q0^38 + 1048576//3*q0^36 - 262144*q0^34 + 655360//3*q0^32 - 131072*q0^30 + 163840//3*q0^28 - 16384*q0^26 + 8192//3*q0^24)*exp(2π𝑖((2*q0 + 1//2)//(q0^2 + 1//2)*b*k + 2//3*k)) + (134217728//3*q0^48 - 67108864*q0^46 + 167772160//3*q0^44 - 33554432*q0^42 + 41943040//3*q0^40 - 4194304*q0^38 + 4194304//3*q0^36 - 1048576*q0^34 + 2621440//3*q0^32 - 524288*q0^30 + 655360//3*q0^28 - 65536*q0^26 + 32768//3*q0^24)*exp(2π𝑖((-q0 - 1//2)//(q0^2 + 1//2)*b*k)) + (167772160//3*q0^48 - 83886080*q0^46 + 209715200//3*q0^44 - 41943040*q0^42 + 52428800//3*q0^40 - 5242880*q0^38 + 5242880//3*q0^36 - 1310720*q0^34 + 3276800//3*q0^32 - 655360*q0^30 + 819200//3*q0^28 - 81920*q0^26 + 40960//3*q0^24)*exp(2π𝑖((q0 - 1//2)//(q0^2 + 1//2)*b*k + 2//3*k)) + (33554432//3*q0^48 - 16777216*q0^46 + 41943040//3*q0^44 - 8388608*q0^42 + 10485760//3*q0^40 - 1048576*q0^38 + 1048576//3*q0^36 - 262144*q0^34 + 655360//3*q0^32 - 131072*q0^30 + 163840//3*q0^28 - 16384*q0^26 + 8192//3*q0^24)*exp(2π𝑖(3//2//(q0^2 + 1//2)*b*k + 1//3*k)) + (167772160//3*q0^48 - 83886080*q0^46 + 209715200//3*q0^44 - 41943040*q0^42 + 52428800//3*q0^40 - 5242880*q0^38 + 5242880//3*q0^36 - 1310720*q0^34 + 3276800//3*q0^32 - 655360*q0^30 + 819200//3*q0^28 - 81920*q0^26 + 40960//3*q0^24)*exp(2π𝑖((-q0 - 1//2)//(q0^2 + 1//2)*b*k + 1//3*k)) + (16777216//3*q0^48 - 8388608*q0^46 + 20971520//3*q0^44 - 4194304*q0^42 + 5242880//3*q0^40 - 524288*q0^38 + 524288//3*q0^36 - 131072*q0^34 + 327680//3*q0^32 - 65536*q0^30 + 81920//3*q0^28 - 8192*q0^26 + 4096//3*q0^24)*exp(2π𝑖((-2*q0 + 1)//(q0^2 + 1//2)*b*k + 1//3*k)) + (33554432//3*q0^48 - 16777216*q0^46 + 41943040//3*q0^44 - 8388608*q0^42 + 10485760//3*q0^40 - 1048576*q0^38 + 1048576//3*q0^36 - 262144*q0^34 + 655360//3*q0^32 - 131072*q0^30 + 163840//3*q0^28 - 16384*q0^26 + 8192//3*q0^24)*exp(2π𝑖((-2*q0 - 1)//(q0^2 + 1//2)*b*k)) + (16777216//3*q0^48 - 8388608*q0^46 + 20971520//3*q0^44 - 4194304*q0^42 + 5242880//3*q0^40 - 524288*q0^38 + 524288//3*q0^36 - 131072*q0^34 + 327680//3*q0^32 - 65536*q0^30 + 81920//3*q0^28 - 8192*q0^26 + 4096//3*q0^24)*exp(2π𝑖((2*q0 - 1)//(q0^2 + 1//2)*b*k + 1//3*k)) + (33554432*q0^48 - 50331648*q0^46 + 41943040*q0^44 - 25165824*q0^42 + 10485760*q0^40 - 3145728*q0^38 + 1048576*q0^36 - 786432*q0^34 + 655360*q0^32 - 393216*q0^30 + 163840*q0^28 - 49152*q0^26 + 8192*q0^24)*exp(2π𝑖((-2*q0)//(q0^2 + 1//2)*b*k)) + (67108864*q0^48 - 100663296*q0^46 + 83886080*q0^44 - 50331648*q0^42 + 20971520*q0^40 - 6291456*q0^38 + 2097152*q0^36 - 1572864*q0^34 + 1310720*q0^32 - 786432*q0^30 + 327680*q0^28 - 98304*q0^26 + 16384*q0^24)*exp(2π𝑖(-1//2//(q0^2 + 1//2)*b*k + 2//3*k)) + (33554432//3*q0^48 - 16777216*q0^46 + 41943040//3*q0^44 - 8388608*q0^42 + 10485760//3*q0^40 - 1048576*q0^38 + 1048576//3*q0^36 - 262144*q0^34 + 655360//3*q0^32 - 131072*q0^30 + 163840//3*q0^28 - 16384*q0^26 + 8192//3*q0^24)*exp(2π𝑖(-3//2//(q0^2 + 1//2)*b*k + 1//3*k)) + (33554432//3*q0^48 - 16777216*q0^46 + 41943040//3*q0^44 - 8388608*q0^42 + 10485760//3*q0^40 - 1048576*q0^38 + 1048576//3*q0^36 - 262144*q0^34 + 655360//3*q0^32 - 131072*q0^30 + 163840//3*q0^28 - 16384*q0^26 + 8192//3*q0^24)*exp(2π𝑖((q0 + 3//2)//(q0^2 + 1//2)*b*k + 2//3*k)) + (134217728//3*q0^48 - 67108864*q0^46 + 167772160//3*q0^44 - 33554432*q0^42 + 41943040//3*q0^40 - 4194304*q0^38 + 4194304//3*q0^36 - 1048576*q0^34 + 2621440//3*q0^32 - 524288*q0^30 + 655360//3*q0^28 - 65536*q0^26 + 32768//3*q0^24)*exp(2π𝑖((q0 + 1)//(q0^2 + 1//2)*b*k + 1//3*k)) + 67108864*q0^52 - 33554432*q0^50 - 2852126720//3*q0^48 + 1434451968*q0^46 - 3590324224//3*q0^44 + 715128832*q0^42 - 888143872//3*q0^40 + 88080384*q0^38 - 88342528//3*q0^36 + 22413312*q0^34 - 56098816//3*q0^32 + 11173888*q0^30 - 13926400//3*q0^28 + 1384448*q0^26 - 684032//3*q0^24 + (16777216*q0^48 - 25165824*q0^46 + 20971520*q0^44 - 12582912*q0^42 + 5242880*q0^40 - 1572864*q0^38 + 524288*q0^36 - 393216*q0^34 + 327680*q0^32 - 196608*q0^30 + 81920*q0^28 - 24576*q0^26 + 4096*q0^24)*exp(2π𝑖((2*q0)//(q0^2 + 1//2)*b*k + 1//3*k)) + (134217728//3*q0^48 - 67108864*q0^46 + 167772160//3*q0^44 - 33554432*q0^42 + 41943040//3*q0^40 - 4194304*q0^38 + 4194304//3*q0^36 - 1048576*q0^34 + 2621440//3*q0^32 - 524288*q0^30 + 655360//3*q0^28 - 65536*q0^26 + 32768//3*q0^24)*exp(2π𝑖((-q0 + 1)//(q0^2 + 1//2)*b*k + 2//3*k)) + (33554432//3*q0^48 - 16777216*q0^46 + 41943040//3*q0^44 - 8388608*q0^42 + 10485760//3*q0^40 - 1048576*q0^38 + 1048576//3*q0^36 - 262144*q0^34 + 655360//3*q0^32 - 131072*q0^30 + 163840//3*q0^28 - 16384*q0^26 + 8192//3*q0^24)*exp(2π𝑖((-q0 + 3//2)//(q0^2 + 1//2)*b*k + 1//3*k)) + (67108864*q0^48 - 100663296*q0^46 + 83886080*q0^44 - 50331648*q0^42 + 20971520*q0^40 - 6291456*q0^38 + 2097152*q0^36 - 1572864*q0^34 + 1310720*q0^32 - 786432*q0^30 + 327680*q0^28 - 98304*q0^26 + 16384*q0^24)*exp(2π𝑖(1//2//(q0^2 + 1//2)*b*k + 1//3*k)) + (33554432//3*q0^48 - 16777216*q0^46 + 41943040//3*q0^44 - 8388608*q0^42 + 10485760//3*q0^40 - 1048576*q0^38 + 1048576//3*q0^36 - 262144*q0^34 + 655360//3*q0^32 - 131072*q0^30 + 163840//3*q0^28 - 16384*q0^26 + 8192//3*q0^24)*exp(2π𝑖((-2*q0 - 1//2)//(q0^2 + 1//2)*b*k + 2//3*k)) + (16777216//3*q0^48 - 8388608*q0^46 + 20971520//3*q0^44 - 4194304*q0^42 + 5242880//3*q0^40 - 524288*q0^38 + 524288//3*q0^36 - 131072*q0^34 + 327680//3*q0^32 - 65536*q0^30 + 81920//3*q0^28 - 8192*q0^26 + 4096//3*q0^24)*exp(2π𝑖((2*q0 + 1)//(q0^2 + 1//2)*b*k + 1//3*k)) + (234881024//3*q0^48 - 117440512*q0^46 + 293601280//3*q0^44 - 58720256*q0^42 + 73400320//3*q0^40 - 7340032*q0^38 + 7340032//3*q0^36 - 1835008*q0^34 + 4587520//3*q0^32 - 917504*q0^30 + 1146880//3*q0^28 - 114688*q0^26 + 57344//3*q0^24)*exp(2π𝑖(-q0//(q0^2 + 1//2)*b*k + 2//3*k)) + (16777216//3*q0^48 - 8388608*q0^46 + 20971520//3*q0^44 - 4194304*q0^42 + 5242880//3*q0^40 - 524288*q0^38 + 524288//3*q0^36 - 131072*q0^34 + 327680//3*q0^32 - 65536*q0^30 + 81920//3*q0^28 - 8192*q0^26 + 4096//3*q0^24)*exp(2π𝑖(2//(q0^2 + 1//2)*b*k)) + (67108864//3*q0^48 - 33554432*q0^46 + 83886080//3*q0^44 - 16777216*q0^42 + 20971520//3*q0^40 - 2097152*q0^38 + 2097152//3*q0^36 - 524288*q0^34 + 1310720//3*q0^32 - 262144*q0^30 + 327680//3*q0^28 - 32768*q0^26 + 16384//3*q0^24)*exp(2π𝑖((2*q0 + 1//2)//(q0^2 + 1//2)*b*k)) + (134217728//3*q0^48 - 67108864*q0^46 + 167772160//3*q0^44 - 33554432*q0^42 + 41943040//3*q0^40 - 4194304*q0^38 + 4194304//3*q0^36 - 1048576*q0^34 + 2621440//3*q0^32 - 524288*q0^30 + 655360//3*q0^28 - 65536*q0^26 + 32768//3*q0^24)*exp(2π𝑖((q0 - 1//2)//(q0^2 + 1//2)*b*k)) + (234881024//3*q0^48 - 117440512*q0^46 + 293601280//3*q0^44 - 58720256*q0^42 + 73400320//3*q0^40 - 7340032*q0^38 + 7340032//3*q0^36 - 1835008*q0^34 + 4587520//3*q0^32 - 917504*q0^30 + 1146880//3*q0^28 - 114688*q0^26 + 57344//3*q0^24)*exp(2π𝑖(q0//(q0^2 + 1//2)*b*k + 1//3*k)) + (-2885681152//3*q0^48 + 1442840576*q0^46 - 3607101440//3*q0^44 + 721420288*q0^42 - 901775360//3*q0^40 + 90177536*q0^38 - 90177536//3*q0^36 + 22544384*q0^34 - 56360960//3*q0^32 + 11272192*q0^30 - 14090240//3*q0^28 + 1409024*q0^26 - 704512//3*q0^24)*exp(2π𝑖(1//3*k)) + (134217728//3*q0^48 - 67108864*q0^46 + 167772160//3*q0^44 - 33554432*q0^42 + 41943040//3*q0^40 - 4194304*q0^38 + 4194304//3*q0^36 - 1048576*q0^34 + 2621440//3*q0^32 - 524288*q0^30 + 655360//3*q0^28 - 65536*q0^26 + 32768//3*q0^24)*exp(2π𝑖((-q0 - 1)//(q0^2 + 1//2)*b*k + 2//3*k)) + (33554432//3*q0^48 - 16777216*q0^46 + 41943040//3*q0^44 - 8388608*q0^42 + 10485760//3*q0^40 - 1048576*q0^38 + 1048576//3*q0^36 - 262144*q0^34 + 655360//3*q0^32 - 131072*q0^30 + 163840//3*q0^28 - 16384*q0^26 + 8192//3*q0^24)*exp(2π𝑖((-2*q0 + 1//2)//(q0^2 + 1//2)*b*k + 2//3*k)) + (134217728//3*q0^48 - 67108864*q0^46 + 167772160//3*q0^44 - 33554432*q0^42 + 41943040//3*q0^40 - 4194304*q0^38 + 4194304//3*q0^36 - 1048576*q0^34 + 2621440//3*q0^32 - 524288*q0^30 + 655360//3*q0^28 - 65536*q0^26 + 32768//3*q0^24)*exp(2π𝑖((q0 - 1)//(q0^2 + 1//2)*b*k + 1//3*k)) + (67108864//3*q0^48 - 33554432*q0^46 + 83886080//3*q0^44 - 16777216*q0^42 + 20971520//3*q0^40 - 2097152*q0^38 + 2097152//3*q0^36 - 524288*q0^34 + 1310720//3*q0^32 - 262144*q0^30 + 327680//3*q0^28 - 32768*q0^26 + 16384//3*q0^24)*exp(2π𝑖((-q0 + 1)//(q0^2 + 1//2)*b*k)) + (33554432//3*q0^48 - 16777216*q0^46 + 41943040//3*q0^44 - 8388608*q0^42 + 10485760//3*q0^40 - 1048576*q0^38 + 1048576//3*q0^36 - 262144*q0^34 + 655360//3*q0^32 - 131072*q0^30 + 163840//3*q0^28 - 16384*q0^26 + 8192//3*q0^24)*exp(2π𝑖((q0 - 3//2)//(q0^2 + 1//2)*b*k + 2//3*k)) + (33554432//3*q0^48 - 16777216*q0^46 + 41943040//3*q0^44 - 8388608*q0^42 + 10485760//3*q0^40 - 1048576*q0^38 + 1048576//3*q0^36 - 262144*q0^34 + 655360//3*q0^32 - 131072*q0^30 + 163840//3*q0^28 - 16384*q0^26 + 8192//3*q0^24)*exp(2π𝑖((2*q0 - 1//2)//(q0^2 + 1//2)*b*k + 2//3*k)) + (16777216*q0^48 - 25165824*q0^46 + 20971520*q0^44 - 12582912*q0^42 + 5242880*q0^40 - 1572864*q0^38 + 524288*q0^36 - 393216*q0^34 + 327680*q0^32 - 196608*q0^30 + 81920*q0^28 - 24576*q0^26 + 4096*q0^24)*exp(2π𝑖((-2*q0)//(q0^2 + 1//2)*b*k + 1//3*k)) + (16777216//3*q0^48 - 8388608*q0^46 + 20971520//3*q0^44 - 4194304*q0^42 + 5242880//3*q0^40 - 524288*q0^38 + 524288//3*q0^36 - 131072*q0^34 + 327680//3*q0^32 - 65536*q0^30 + 81920//3*q0^28 - 8192*q0^26 + 4096//3*q0^24)*exp(2π𝑖(-2//(q0^2 + 1//2)*b*k)) + (67108864//3*q0^48 - 33554432*q0^46 + 83886080//3*q0^44 - 16777216*q0^42 + 20971520//3*q0^40 - 2097152*q0^38 + 2097152//3*q0^36 - 524288*q0^34 + 1310720//3*q0^32 - 262144*q0^30 + 327680//3*q0^28 - 32768*q0^26 + 16384//3*q0^24)*exp(2π𝑖((-2*q0 + 1//2)//(q0^2 + 1//2)*b*k)) + (33554432//3*q0^48 - 16777216*q0^46 + 41943040//3*q0^44 - 8388608*q0^42 + 10485760//3*q0^40 - 1048576*q0^38 + 1048576//3*q0^36 - 262144*q0^34 + 655360//3*q0^32 - 131072*q0^30 + 163840//3*q0^28 - 16384*q0^26 + 8192//3*q0^24)*exp(2π𝑖((-q0 - 3//2)//(q0^2 + 1//2)*b*k + 1//3*k)) + (167772160//3*q0^48 - 83886080*q0^46 + 209715200//3*q0^44 - 41943040*q0^42 + 52428800//3*q0^40 - 5242880*q0^38 + 5242880//3*q0^36 - 1310720*q0^34 + 3276800//3*q0^32 - 655360*q0^30 + 819200//3*q0^28 - 81920*q0^26 + 40960//3*q0^24)*exp(2π𝑖((-q0 + 1//2)//(q0^2 + 1//2)*b*k + 1//3*k)) + (50331648*q0^48 - 75497472*q0^46 + 62914560*q0^44 - 37748736*q0^42 + 15728640*q0^40 - 4718592*q0^38 + 1572864*q0^36 - 1179648*q0^34 + 983040*q0^32 - 589824*q0^30 + 245760*q0^28 - 73728*q0^26 + 12288*q0^24)*exp(2π𝑖(-1//(q0^2 + 1//2)*b*k + 1//3*k)) + (16777216//3*q0^48 - 8388608*q0^46 + 20971520//3*q0^44 - 4194304*q0^42 + 5242880//3*q0^40 - 524288*q0^38 + 524288//3*q0^36 - 131072*q0^34 + 327680//3*q0^32 - 65536*q0^30 + 81920//3*q0^28 - 8192*q0^26 + 4096//3*q0^24)*exp(2π𝑖((-2*q0 - 1)//(q0^2 + 1//2)*b*k + 1//3*k)) + (50331648*q0^48 - 75497472*q0^46 + 62914560*q0^44 - 37748736*q0^42 + 15728640*q0^40 - 4718592*q0^38 + 1572864*q0^36 - 1179648*q0^34 + 983040*q0^32 - 589824*q0^30 + 245760*q0^28 - 73728*q0^26 + 12288*q0^24)*exp(2π𝑖(1//(q0^2 + 1//2)*b*k + 2//3*k)) + (167772160//3*q0^48 - 83886080*q0^46 + 209715200//3*q0^44 - 41943040*q0^42 + 52428800//3*q0^40 - 5242880*q0^38 + 5242880//3*q0^36 - 1310720*q0^34 + 3276800//3*q0^32 - 655360*q0^30 + 819200//3*q0^28 - 81920*q0^26 + 40960//3*q0^24)*exp(2π𝑖((q0 + 1//2)//(q0^2 + 1//2)*b*k + 2//3*k)) + (268435456//3*q0^48 - 134217728*q0^46 + 335544320//3*q0^44 - 67108864*q0^42 + 83886080//3*q0^40 - 8388608*q0^38 + 8388608//3*q0^36 - 2097152*q0^34 + 5242880//3*q0^32 - 1048576*q0^30 + 1310720//3*q0^28 - 131072*q0^26 + 65536//3*q0^24)*exp(2π𝑖(1//2//(q0^2 + 1//2)*b*k)) + (134217728//3*q0^48 - 67108864*q0^46 + 167772160//3*q0^44 - 33554432*q0^42 + 41943040//3*q0^40 - 4194304*q0^38 + 4194304//3*q0^36 - 1048576*q0^34 + 2621440//3*q0^32 - 524288*q0^30 + 655360//3*q0^28 - 65536*q0^26 + 32768//3*q0^24)*exp(2π𝑖((-q0 + 1)//(q0^2 + 1//2)*b*k + 1//3*k)) + (16777216*q0^48 - 25165824*q0^46 + 20971520*q0^44 - 12582912*q0^42 + 5242880*q0^40 - 1572864*q0^38 + 524288*q0^36 - 393216*q0^34 + 327680*q0^32 - 196608*q0^30 + 81920*q0^28 - 24576*q0^26 + 4096*q0^24)*exp(2π𝑖((2*q0)//(q0^2 + 1//2)*b*k + 2//3*k)) + (67108864*q0^48 - 100663296*q0^46 + 83886080*q0^44 - 50331648*q0^42 + 20971520*q0^40 - 6291456*q0^38 + 2097152*q0^36 - 1572864*q0^34 + 1310720*q0^32 - 786432*q0^30 + 327680*q0^28 - 98304*q0^26 + 16384*q0^24)*exp(2π𝑖(1//2//(q0^2 + 1//2)*b*k + 2//3*k)) + (33554432//3*q0^48 - 16777216*q0^46 + 41943040//3*q0^44 - 8388608*q0^42 + 10485760//3*q0^40 - 1048576*q0^38 + 1048576//3*q0^36 - 262144*q0^34 + 655360//3*q0^32 - 131072*q0^30 + 163840//3*q0^28 - 16384*q0^26 + 8192//3*q0^24)*exp(2π𝑖((-2*q0 - 1//2)//(q0^2 + 1//2)*b*k + 1//3*k)) + (33554432//3*q0^48 - 16777216*q0^46 + 41943040//3*q0^44 - 8388608*q0^42 + 10485760//3*q0^40 - 1048576*q0^38 + 1048576//3*q0^36 - 262144*q0^34 + 655360//3*q0^32 - 131072*q0^30 + 163840//3*q0^28 - 16384*q0^26 + 8192//3*q0^24)*exp(2π𝑖((-q0 + 3//2)//(q0^2 + 1//2)*b*k + 2//3*k)) + (67108864//3*q0^48 - 33554432*q0^46 + 83886080//3*q0^44 - 16777216*q0^42 + 20971520//3*q0^40 - 2097152*q0^38 + 2097152//3*q0^36 - 524288*q0^34 + 1310720//3*q0^32 - 262144*q0^30 + 327680//3*q0^28 - 32768*q0^26 + 16384//3*q0^24)*exp(2π𝑖(-3//2//(q0^2 + 1//2)*b*k)) + (33554432//3*q0^48 - 16777216*q0^46 + 41943040//3*q0^44 - 8388608*q0^42 + 10485760//3*q0^40 - 1048576*q0^38 + 1048576//3*q0^36 - 262144*q0^34 + 655360//3*q0^32 - 131072*q0^30 + 163840//3*q0^28 - 16384*q0^26 + 8192//3*q0^24)*exp(2π𝑖((q0 + 3//2)//(q0^2 + 1//2)*b*k + 1//3*k)) + (67108864*q0^48 - 100663296*q0^46 + 83886080*q0^44 - 50331648*q0^42 + 20971520*q0^40 - 6291456*q0^38 + 2097152*q0^36 - 1572864*q0^34 + 1310720*q0^32 - 786432*q0^30 + 327680*q0^28 - 98304*q0^26 + 16384*q0^24)*exp(2π𝑖(-1//2//(q0^2 + 1//2)*b*k + 1//3*k)) + (33554432//3*q0^48 - 16777216*q0^46 + 41943040//3*q0^44 - 8388608*q0^42 + 10485760//3*q0^40 - 1048576*q0^38 + 1048576//3*q0^36 - 262144*q0^34 + 655360//3*q0^32 - 131072*q0^30 + 163840//3*q0^28 - 16384*q0^26 + 8192//3*q0^24)*exp(2π𝑖(-3//2//(q0^2 + 1//2)*b*k + 2//3*k)) + (134217728//3*q0^48 - 67108864*q0^46 + 167772160//3*q0^44 - 33554432*q0^42 + 41943040//3*q0^40 - 4194304*q0^38 + 4194304//3*q0^36 - 1048576*q0^34 + 2621440//3*q0^32 - 524288*q0^30 + 655360//3*q0^28 - 65536*q0^26 + 32768//3*q0^24)*exp(2π𝑖((q0 + 1)//(q0^2 + 1//2)*b*k + 2//3*k)) + (33554432//3*q0^48 - 16777216*q0^46 + 41943040//3*q0^44 - 8388608*q0^42 + 10485760//3*q0^40 - 1048576*q0^38 + 1048576//3*q0^36 - 262144*q0^34 + 655360//3*q0^32 - 131072*q0^30 + 163840//3*q0^28 - 16384*q0^26 + 8192//3*q0^24)*exp(2π𝑖((-2*q0 + 1)//(q0^2 + 1//2)*b*k)) + (16777216//3*q0^48 - 8388608*q0^46 + 20971520//3*q0^44 - 4194304*q0^42 + 5242880//3*q0^40 - 524288*q0^38 + 524288//3*q0^36 - 131072*q0^34 + 327680//3*q0^32 - 65536*q0^30 + 81920//3*q0^28 - 8192*q0^26 + 4096//3*q0^24)*exp(2π𝑖((2*q0 - 1)//(q0^2 + 1//2)*b*k + 2//3*k)) + (67108864//3*q0^48 - 33554432*q0^46 + 83886080//3*q0^44 - 16777216*q0^42 + 20971520//3*q0^40 - 2097152*q0^38 + 2097152//3*q0^36 - 524288*q0^34 + 1310720//3*q0^32 - 262144*q0^30 + 327680//3*q0^28 - 32768*q0^26 + 16384//3*q0^24)*exp(2π𝑖(3//2//(q0^2 + 1//2)*b*k)) + (33554432//3*q0^48 - 16777216*q0^46 + 41943040//3*q0^44 - 8388608*q0^42 + 10485760//3*q0^40 - 1048576*q0^38 + 1048576//3*q0^36 - 262144*q0^34 + 655360//3*q0^32 - 131072*q0^30 + 163840//3*q0^28 - 16384*q0^26 + 8192//3*q0^24)*exp(2π𝑖(3//2//(q0^2 + 1//2)*b*k + 2//3*k)) + (167772160//3*q0^48 - 83886080*q0^46 + 209715200//3*q0^44 - 41943040*q0^42 + 52428800//3*q0^40 - 5242880*q0^38 + 5242880//3*q0^36 - 1310720*q0^34 + 3276800//3*q0^32 - 655360*q0^30 + 819200//3*q0^28 - 81920*q0^26 + 40960//3*q0^24)*exp(2π𝑖((-q0 - 1//2)//(q0^2 + 1//2)*b*k + 2//3*k)) + (167772160//3*q0^48 - 83886080*q0^46 + 209715200//3*q0^44 - 41943040*q0^42 + 52428800//3*q0^40 - 5242880*q0^38 + 5242880//3*q0^36 - 1310720*q0^34 + 3276800//3*q0^32 - 655360*q0^30 + 819200//3*q0^28 - 81920*q0^26 + 40960//3*q0^24)*exp(2π𝑖(-1//(q0^2 + 1//2)*b*k)) + (134217728//3*q0^48 - 67108864*q0^46 + 167772160//3*q0^44 - 33554432*q0^42 + 41943040//3*q0^40 - 4194304*q0^38 + 4194304//3*q0^36 - 1048576*q0^34 + 2621440//3*q0^32 - 524288*q0^30 + 655360//3*q0^28 - 65536*q0^26 + 32768//3*q0^24)*exp(2π𝑖((-q0 + 1//2)//(q0^2 + 1//2)*b*k)) + (16777216//3*q0^48 - 8388608*q0^46 + 20971520//3*q0^44 - 4194304*q0^42 + 5242880//3*q0^40 - 524288*q0^38 + 524288//3*q0^36 - 131072*q0^34 + 327680//3*q0^32 - 65536*q0^30 + 81920//3*q0^28 - 8192*q0^26 + 4096//3*q0^24)*exp(2π𝑖((-2*q0 + 1)//(q0^2 + 1//2)*b*k + 2//3*k)) + (167772160//3*q0^48 - 83886080*q0^46 + 209715200//3*q0^44 - 41943040*q0^42 + 52428800//3*q0^40 - 5242880*q0^38 + 5242880//3*q0^36 - 1310720*q0^34 + 3276800//3*q0^32 - 655360*q0^30 + 819200//3*q0^28 - 81920*q0^26 + 40960//3*q0^24)*exp(2π𝑖((q0 - 1//2)//(q0^2 + 1//2)*b*k + 1//3*k)) + (33554432//3*q0^48 - 16777216*q0^46 + 41943040//3*q0^44 - 8388608*q0^42 + 10485760//3*q0^40 - 1048576*q0^38 + 1048576//3*q0^36 - 262144*q0^34 + 655360//3*q0^32 - 131072*q0^30 + 163840//3*q0^28 - 16384*q0^26 + 8192//3*q0^24)*exp(2π𝑖((2*q0 + 1//2)//(q0^2 + 1//2)*b*k + 1//3*k)) + (67108864//3*q0^48 - 33554432*q0^46 + 83886080//3*q0^44 - 16777216*q0^42 + 20971520//3*q0^40 - 2097152*q0^38 + 2097152//3*q0^36 - 524288*q0^34 + 1310720//3*q0^32 - 262144*q0^30 + 327680//3*q0^28 - 32768*q0^26 + 16384//3*q0^24)*exp(2π𝑖((q0 - 1)//(q0^2 + 1//2)*b*k)) + (67108864*q0^48 - 100663296*q0^46 + 83886080*q0^44 - 50331648*q0^42 + 20971520*q0^40 - 6291456*q0^38 + 2097152*q0^36 - 1572864*q0^34 + 1310720*q0^32 - 786432*q0^30 + 327680*q0^28 - 98304*q0^26 + 16384*q0^24)*exp(2π𝑖(q0//(q0^2 + 1//2)*b*k)) + (33554432//3*q0^48 - 16777216*q0^46 + 41943040//3*q0^44 - 8388608*q0^42 + 10485760//3*q0^40 - 1048576*q0^38 + 1048576//3*q0^36 - 262144*q0^34 + 655360//3*q0^32 - 131072*q0^30 + 163840//3*q0^28 - 16384*q0^26 + 8192//3*q0^24)*exp(2π𝑖((2*q0 + 1)//(q0^2 + 1//2)*b*k)) + (167772160//3*q0^48 - 83886080*q0^46 + 209715200//3*q0^44 - 41943040*q0^42 + 52428800//3*q0^40 - 5242880*q0^38 + 5242880//3*q0^36 - 1310720*q0^34 + 3276800//3*q0^32 - 655360*q0^30 + 819200//3*q0^28 - 81920*q0^26 + 40960//3*q0^24)*exp(2π𝑖((q0 + 1//2)//(q0^2 + 1//2)*b*k + 1//3*k)) + (50331648*q0^48 - 75497472*q0^46 + 62914560*q0^44 - 37748736*q0^42 + 15728640*q0^40 - 4718592*q0^38 + 1572864*q0^36 - 1179648*q0^34 + 983040*q0^32 - 589824*q0^30 + 245760*q0^28 - 73728*q0^26 + 12288*q0^24)*exp(2π𝑖(1//(q0^2 + 1//2)*b*k + 1//3*k)) + (50331648*q0^48 - 75497472*q0^46 + 62914560*q0^44 - 37748736*q0^42 + 15728640*q0^40 - 4718592*q0^38 + 1572864*q0^36 - 1179648*q0^34 + 983040*q0^32 - 589824*q0^30 + 245760*q0^28 - 73728*q0^26 + 12288*q0^24)*exp(2π𝑖(-1//(q0^2 + 1//2)*b*k + 2//3*k)) + (167772160//3*q0^48 - 83886080*q0^46 + 209715200//3*q0^44 - 41943040*q0^42 + 52428800//3*q0^40 - 5242880*q0^38 + 5242880//3*q0^36 - 1310720*q0^34 + 3276800//3*q0^32 - 655360*q0^30 + 819200//3*q0^28 - 81920*q0^26 + 40960//3*q0^24)*exp(2π𝑖((-q0 + 1//2)//(q0^2 + 1//2)*b*k + 2//3*k)) + (16777216//3*q0^48 - 8388608*q0^46 + 20971520//3*q0^44 - 4194304*q0^42 + 5242880//3*q0^40 - 524288*q0^38 + 524288//3*q0^36 - 131072*q0^34 + 327680//3*q0^32 - 65536*q0^30 + 81920//3*q0^28 - 8192*q0^26 + 4096//3*q0^24)*exp(2π𝑖((-2*q0 - 1)//(q0^2 + 1//2)*b*k + 2//3*k)) + (33554432//3*q0^48 - 16777216*q0^46 + 41943040//3*q0^44 - 8388608*q0^42 + 10485760//3*q0^40 - 1048576*q0^38 + 1048576//3*q0^36 - 262144*q0^34 + 655360//3*q0^32 - 131072*q0^30 + 163840//3*q0^28 - 16384*q0^26 + 8192//3*q0^24)*exp(2π𝑖((-q0 - 3//2)//(q0^2 + 1//2)*b*k + 2//3*k)) + (33554432//3*q0^48 - 16777216*q0^46 + 41943040//3*q0^44 - 8388608*q0^42 + 10485760//3*q0^40 - 1048576*q0^38 + 1048576//3*q0^36 - 262144*q0^34 + 655360//3*q0^32 - 131072*q0^30 + 163840//3*q0^28 - 16384*q0^26 + 8192//3*q0^24)*exp(2π𝑖((2*q0 - 1//2)//(q0^2 + 1//2)*b*k + 1//3*k)) + (268435456//3*q0^48 - 134217728*q0^46 + 335544320//3*q0^44 - 67108864*q0^42 + 83886080//3*q0^40 - 8388608*q0^38 + 8388608//3*q0^36 - 2097152*q0^34 + 5242880//3*q0^32 - 1048576*q0^30 + 1310720//3*q0^28 - 131072*q0^26 + 65536//3*q0^24)*exp(2π𝑖(-1//2//(q0^2 + 1//2)*b*k)) + (33554432//3*q0^48 - 16777216*q0^46 + 41943040//3*q0^44 - 8388608*q0^42 + 10485760//3*q0^40 - 1048576*q0^38 + 1048576//3*q0^36 - 262144*q0^34 + 655360//3*q0^32 - 131072*q0^30 + 163840//3*q0^28 - 16384*q0^26 + 8192//3*q0^24)*exp(2π𝑖((q0 - 3//2)//(q0^2 + 1//2)*b*k + 1//3*k)) + (67108864//3*q0^48 - 33554432*q0^46 + 83886080//3*q0^44 - 16777216*q0^42 + 20971520//3*q0^40 - 2097152*q0^38 + 2097152//3*q0^36 - 524288*q0^34 + 1310720//3*q0^32 - 262144*q0^30 + 327680//3*q0^28 - 32768*q0^26 + 16384//3*q0^24)*exp(2π𝑖((-2*q0 - 1//2)//(q0^2 + 1//2)*b*k)) + (16777216*q0^48 - 25165824*q0^46 + 20971520*q0^44 - 12582912*q0^42 + 5242880*q0^40 - 1572864*q0^38 + 524288*q0^36 - 393216*q0^34 + 327680*q0^32 - 196608*q0^30 + 81920*q0^28 - 24576*q0^26 + 4096*q0^24)*exp(2π𝑖((-2*q0)//(q0^2 + 1//2)*b*k + 2//3*k)) + (67108864*q0^48 - 100663296*q0^46 + 83886080*q0^44 - 50331648*q0^42 + 20971520*q0^40 - 6291456*q0^38 + 2097152*q0^36 - 1572864*q0^34 + 1310720*q0^32 - 786432*q0^30 + 327680*q0^28 - 98304*q0^26 + 16384*q0^24)*exp(2π𝑖(-q0//(q0^2 + 1//2)*b*k)) + (134217728//3*q0^48 - 67108864*q0^46 + 167772160//3*q0^44 - 33554432*q0^42 + 41943040//3*q0^40 - 4194304*q0^38 + 4194304//3*q0^36 - 1048576*q0^34 + 2621440//3*q0^32 - 524288*q0^30 + 655360//3*q0^28 - 65536*q0^26 + 32768//3*q0^24)*exp(2π𝑖((q0 - 1)//(q0^2 + 1//2)*b*k + 2//3*k)) + (-2885681152//3*q0^48 + 1442840576*q0^46 - 3607101440//3*q0^44 + 721420288*q0^42 - 901775360//3*q0^40 + 90177536*q0^38 - 90177536//3*q0^36 + 22544384*q0^34 - 56360960//3*q0^32 + 11272192*q0^30 - 14090240//3*q0^28 + 1409024*q0^26 - 704512//3*q0^24)*exp(2π𝑖(2//3*k)) + (134217728//3*q0^48 - 67108864*q0^46 + 167772160//3*q0^44 - 33554432*q0^42 + 41943040//3*q0^40 - 4194304*q0^38 + 4194304//3*q0^36 - 1048576*q0^34 + 2621440//3*q0^32 - 524288*q0^30 + 655360//3*q0^28 - 65536*q0^26 + 32768//3*q0^24)*exp(2π𝑖((-q0 - 1)//(q0^2 + 1//2)*b*k + 1//3*k)) + (67108864//3*q0^48 - 33554432*q0^46 + 83886080//3*q0^44 - 16777216*q0^42 + 20971520//3*q0^40 - 2097152*q0^38 + 2097152//3*q0^36 - 524288*q0^34 + 1310720//3*q0^32 - 262144*q0^30 + 327680//3*q0^28 - 32768*q0^26 + 16384//3*q0^24)*exp(2π𝑖((-q0 - 1)//(q0^2 + 1//2)*b*k)) + (33554432//3*q0^48 - 16777216*q0^46 + 41943040//3*q0^44 - 8388608*q0^42 + 10485760//3*q0^40 - 1048576*q0^38 + 1048576//3*q0^36 - 262144*q0^34 + 655360//3*q0^32 - 131072*q0^30 + 163840//3*q0^28 - 16384*q0^26 + 8192//3*q0^24)*exp(2π𝑖((-2*q0 + 1//2)//(q0^2 + 1//2)*b*k + 1//3*k)) + (67108864//3*q0^48 - 33554432*q0^46 + 83886080//3*q0^44 - 16777216*q0^42 + 20971520//3*q0^40 - 2097152*q0^38 + 2097152//3*q0^36 - 524288*q0^34 + 1310720//3*q0^32 - 262144*q0^30 + 327680//3*q0^28 - 32768*q0^26 + 16384//3*q0^24)*exp(2π𝑖((2*q0 - 1//2)//(q0^2 + 1//2)*b*k)) + (234881024//3*q0^48 - 117440512*q0^46 + 293601280//3*q0^44 - 58720256*q0^42 + 73400320//3*q0^40 - 7340032*q0^38 + 7340032//3*q0^36 - 1835008*q0^34 + 4587520//3*q0^32 - 917504*q0^30 + 1146880//3*q0^28 - 114688*q0^26 + 57344//3*q0^24)*exp(2π𝑖(q0//(q0^2 + 1//2)*b*k + 2//3*k)) + (234881024//3*q0^48 - 117440512*q0^46 + 293601280//3*q0^44 - 58720256*q0^42 + 73400320//3*q0^40 - 7340032*q0^38 + 7340032//3*q0^36 - 1835008*q0^34 + 4587520//3*q0^32 - 917504*q0^30 + 1146880//3*q0^28 - 114688*q0^26 + 57344//3*q0^24)*exp(2π𝑖(-q0//(q0^2 + 1//2)*b*k + 1//3*k)) + (16777216//3*q0^48 - 8388608*q0^46 + 20971520//3*q0^44 - 4194304*q0^42 + 5242880//3*q0^40 - 524288*q0^38 + 524288//3*q0^36 - 131072*q0^34 + 327680//3*q0^32 - 65536*q0^30 + 81920//3*q0^28 - 8192*q0^26 + 4096//3*q0^24)*exp(2π𝑖((2*q0 + 1)//(q0^2 + 1//2)*b*k + 2//3*k)) + (167772160//3*q0^48 - 83886080*q0^46 + 209715200//3*q0^44 - 41943040*q0^42 + 52428800//3*q0^40 - 5242880*q0^38 + 5242880//3*q0^36 - 1310720*q0^34 + 3276800//3*q0^32 - 655360*q0^30 + 819200//3*q0^28 - 81920*q0^26 + 40960//3*q0^24)*exp(2π𝑖(1//(q0^2 + 1//2)*b*k)) + (134217728//3*q0^48 - 67108864*q0^46 + 167772160//3*q0^44 - 33554432*q0^42 + 41943040//3*q0^40 - 4194304*q0^38 + 4194304//3*q0^36 - 1048576*q0^34 + 2621440//3*q0^32 - 524288*q0^30 + 655360//3*q0^28 - 65536*q0^26 + 32768//3*q0^24)*exp(2π𝑖((q0 + 1//2)//(q0^2 + 1//2)*b*k)))//(67108864*q0^52 - 33554432*q0^50 + 8388608*q0^46 - 8388608*q0^44 + 2097152*q0^42 + 1048576*q0^40 - 1048576*q0^38 + 262144*q0^36 + 131072*q0^34 - 131072*q0^32 + 32768*q0^30 - 8192*q0^26 + 4096*q0^24)
With exceptions:
  ((4*q0 - 1)*k)//(q0^2 + 1//2) ∈ ℤ
  ((4*q0 + 2)*k)//(q0^2 + 1//2) ∈ ℤ
  ((2*q0 + 2)*k)//(q0^2 + 1//2) ∈ ℤ
  (4*q0*k)//(q0^2 + 1//2) ∈ ℤ
  (4*k)//(q0^2 + 1//2) ∈ ℤ
  ((2*q0 + 3)*k)//(q0^2 + 1//2) ∈ ℤ
  ((3*q0 + 1)*k)//(q0^2 + 1//2) ∈ ℤ
  ((2*q0 - 2)*k)//(q0^2 + 1//2) ∈ ℤ
  ((4*q0 - 2)*k)//(q0^2 + 1//2) ∈ ℤ
  ((q0 - 2)*k)//(q0^2 + 1//2) ∈ ℤ
  (3*k)//(q0^2 + 1//2) ∈ ℤ
  (3*q0*k)//(q0^2 + 1//2) ∈ ℤ
  ((3*q0 - 1)*k)//(q0^2 + 1//2) ∈ ℤ
  ((4*q0 + 1)*k)//(q0^2 + 1//2) ∈ ℤ
  ((q0 + 2)*k)//(q0^2 + 1//2) ∈ ℤ
  ((2*q0 - 3)*k)//(q0^2 + 1//2) ∈ ℤ

I don't know how this behaved in the original implementation. I tried to test this earlier today but I'm having troubles with the license for Maple. It's always the same with proprietary software... I hope I can get it to work again.

[fingolfin]

Well, if in doubt we could always ask @frankluebeck to check these norms in the tables -- he should have no problem running the CHEVIE Maple code, and can then tell us whether the norms work there, and what they are, so that we can cross-check.

(Not sure if he will get this GitHub notification, though -- we could also email him later this week)

[fingolfin]

@SoongNoonien did not specify how g is defined, but it seems both g=genchartab("2F4.1"); and g=genchartab("2F4.2"); suffer from this problem.

[SoongNoonien]

Yes, exactly. The errors are the same for both.

[frankluebeck]

I guess that you mean with 2F4.1 and 2F4.2 the CHEVIE table for 2F4 (or Ree) after setting DELTA = 1 or -1, respectively.

In cheviem (current Maple version) there are also problems with some of the later characters, and for some characters the values are not complete. These characters should be recomputed at some stage.

For the moment I would ignore this problem. The most important characters for these groups are those with numbers 1 to 21 (unipotent characters), and for those the Maple table seems fine.

[SoongNoonien]

I guess that you mean with 2F4.1 and 2F4.2 the CHEVIE table for 2F4 (or Ree) after setting DELTA = 1 or -1, respectively.

Yes, exactly. Currently those are two separate tables. Hopefully we will be able to unify them without the need for a global variable. (I can think of a generic cyclotomic which evaluates to 1 if q is congruent to 1 mod 3 and to -1 if q is congruent to -1 mod 3.)

In cheviem (current Maple version) there are also problems with some of the later characters, and for some characters the values are not complete. These characters should be recomputed at some stage.

This is reassuring, so I didn't mess up the tables completely.

For the moment I would ignore this problem. The most important characters for these groups are those with numbers 1 to 21 (unipotent characters), and for those the Maple table seems fine.

Ok, the character 1 to 21 should be fine here as well.

[fingolfin]

Perhaps we should add a warning about this to the documentation. Perhaps add a new section "Available tables" or so which discusses a bit which tables are available (not necessarily a full list, but the commands that one can use to get the list), and which could also contain hints about issues with specific tables, like this one.