https://leetcode-cn.com/problems/plus-one
给定一个由整数组成的非空数组所表示的非负整数，在该数的基础上加一。
最高位数字存放在数组的首位， 数组中每个元素只存储单个数字。
你可以假设除了整数 0 之外，这个整数不会以零开头。
示例 1:
输入: [1,2,3]
输出: [1,2,4]
解释: 输入数组表示数字 123。
示例 2:
输入: [4,3,2,1]
输出: [4,3,2,2]
解释: 输入数组表示数字 4321。
lucifer 提示： 不要加直接数组转化为数字做加法再转回来。
- 数组的遍历(正向遍历和反向遍历)
这道题其实我们可以把它想象成小学生练习加法，只不过现在是固定的“加一”那么我们只需要考虑如何通过遍历来实现这个加法的过程就好了。
加法我们知道要从低位到高位进行运算，那么只需要对数组进行一次反向遍历即可。
伪代码：
for(int i = n - 1; i > - 1; i --) {
内部逻辑
}内部逻辑的话，其实有三种情况：
1. 个位上的数字小于9
17
+ 1
= 18
2. 个位数上等于9，其他位数可以是0-9的任何数，但是首位不等于9
199
+ 1
= 200
109
+ 1
= 110
3. 所有位数都为9
99
+ 1
= 100
999
+ 1
= 1000
第一种情况是最简单的，我们只需将数组的最后一位进行+1 操作就好了
第二种情况稍微多了一个步骤：我们需要把个位的 carry 向前进一位并在计算是否有更多的进位
第三种其实和第二种是一样的操作，只是由于我们知道数组的长度是固定的，所以当我们遇到情况三的时候需要扩大数组的长度。我们只需要在结果数组前多加上一位就好了。
// 首先我们要从数组的最后一位开始我们的计算得出我们新的sum
sum = arr[arr.length - 1] + 1
// 接下来我们需要判断这个新的sum是否超过9
sum > 9 ?
// 假如大于 9, 那么我们会更新这一位为 0 并且将carry值更改为1
carry = 1
arr[i] = 0
// 假如不大于 9，更新最后一位为sum并直接返回数组
arr[arr.length - 1] = sum
return arr
// 接着我们要继续向数组的倒数第二位重复进行我们上一步的操作
...
// 当我们完成以后，如果数组第一位时的sum大于0，那么我们就要给数组的首位增添一个1
result = new array with size of arr.length + 1
result[0] = 1
result[1] ...... result[result.length - 1] = 0代码支持：Python3，JS, CPP, Go, PHP
Python3 Code：
class Solution:
def plusOne(self, digits: List[int]) -> List[int]:
carry = 1
for i in range(len(digits) - 1, -1, -1):
digits[i], carry = (carry + digits[i]) % 10, (carry + digits[i]) // 10
return [carry] + digits if carry else digitsJS Code：
var plusOne = function (digits) {
var carry = 1; // 我们将初始的 +1 也当做是一个在个位的 carry
for (var i = digits.length - 1; i > -1; i--) {
if (carry) {
var sum = carry + digits[i];
digits[i] = sum % 10;
carry = sum > 9 ? 1 : 0; // 每次计算都会更新下一步需要用到的 carry
}
}
if (carry === 1) {
digits.unshift(1); // 如果carry最后停留在1，说明有需要额外的一个长度 所以我们就在首位增添一个 1
}
return digits;
};CPP Code:
class Solution {
public:
vector<int> plusOne(vector<int>& A) {
int i = A.size() - 1, carry = 1;
for (; i >= 0 && carry; --i) {
carry += A[i];
A[i] = carry % 10;
carry /= 10;
}
if (carry) A.insert(begin(A), carry);
return A;
}
};Go code:
func plusOne(digits []int) []int {
for i := len(digits) - 1; i >= 0; i-- {
digits[i]++
if digits[i] != 10 { // 不产生进位, 直接返回
return digits
}
digits[i] = 0 // 产生进位, 继续计算下一位
}
// 全部产生进位
digits[0] = 1
digits = append(digits, 0)
return digits
}PHP code:
class Solution {
/**
* @param Integer[] $digits
* @return Integer[]
*/
function plusOne($digits) {
$len = count($digits);
for ($i = $len - 1; $i >= 0; $i--) {
$digits[$i]++;
if ($digits[$i] != 10) { // 不产生进位, 直接返回
return $digits;
}
$digits[$i] = 0; // 产生进位, 继续计算下一位
}
// 全部产生进位
$digits[0] = 1;
$digits[$len] = 0;
return $digits;
}
}复杂度分析
- 时间复杂度：$O(N)$
- 空间复杂度：$O(1)$
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