https://leetcode-cn.com/problems/non-decreasing-array/
给你一个长度为 n 的整数数组，请你判断在 最多 改变 1 个元素的情况下，该数组能否变成一个非递减数列。
我们是这样定义一个非递减数列的： 对于数组中所有的 i (0 <= i <= n-2)，总满足 nums[i] <= nums[i + 1]。
示例 1:
输入: nums = [4,2,3]
输出: true
解释: 你可以通过把第一个4变成1来使得它成为一个非递减数列。
示例 2:
输入: nums = [4,2,1]
输出: false
解释: 你不能在只改变一个元素的情况下将其变为非递减数列。
说明：
1 <= n <= 10 ^ 4
- 10 ^ 5 <= nums[i] <= 10 ^ 5
- 数组
- 贪心
- 暂无
这道题简单就简单在它限定了在 最多 改变 1 个元素的情况下，如果不限定这个条件，让你求最少改变多少个数字，就有点难度了。
对于这道题来说，我们可以从左到右遍历数组 A， 如果 A[i] < A[i - 1]，我们找到了一个递减对。遍历过程中的递减对个数大于 1，则可提前返回 False。
于是，大家可能写出如下代码：
class Solution:
def checkPossibility(self, A: List[int]) -> bool:
ans = 0
for i in range(1, len(A)):
if A[i] < A[i - 1]:
if ans == 1: return False
ans += 1
return True上面代码是有问题的，问题在于类似 [3,4,2,3] 的测试用例会无法通过。问题在于递减对的计算方式有问题。
对于 [3,4,2,3] 来说，其递减对不仅仅有 (4,2)。其实应该还包括 (4,3)。 这提示我们在这个时候应该将 2 修改为不小于前一项的数，也就是 4，此时数组为 [3,4,4,3] 。这样后续判断就会多一个(4,3) 递减对。
而如果是 [3,4,3,3]，在这个例子中应该将前一项修改为 3，即 [3,3,3,3]，因为末尾数字越小，对形成递增序列越有利，这就是贪心的思想。代码上，我们没有必要修改前一项，而是假设 ta 已经被修改了即可。
大家可以继续找几个测试用例，发现一下问题的规律。比如我找的几个用例： [4,2,3] [4,2,1] [1,2,1,2] [1,1,1,] []。这样就可以写代码了。
- 考虑各种边界情况，贪心改变数组的值
- 语言支持：Python3
Python3 Code:
class Solution(object):
def checkPossibility(self, A):
N = len(A)
count = 0
for i in range(1, N):
if A[i] < A[i - 1]:
count += 1
if count > 1:
return False
# [4,2,3] [4,2,1] [1,2,1,2] [1,1,1,] []
if i >= 2 and A[i] < A[i - 2]:
A[i] = A[i - 1]
return True复杂度分析
令 n 为数组长度。
- 时间复杂度：$O(n)$
- 空间复杂度：$O(1)$
- 最长上升子序列
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