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2017 Fall 數學軟體實作課-期末專題

介紹影片

簡介

使用 COMSOL 物理建模軟體來模擬系微內,冷氣開放時的氣體流動狀況、溫度在空間中的變化趨勢。本報告共製作三案例,輔以數張動畫來闡述模擬的結果。

原理

  • 熱學:可將冷氣比擬成一個巨大的熱庫(thermal reservoir),能夠不停的將自己的能量傳送給別人,而自己的能量幾乎不減損。
  • 流體力學:系微是一個複雜的立體空間,流體遇到牆壁、桌子後並不會規則地流動。所以必須使用紊流的模型來模擬空氣的流動狀況。

案例

  • 開一台冷氣下的室內溫度圖,垂直剖面溫度圖,氣流流向圖,9 個位置的溫度變化圖
  • 開兩台冷氣下的室內溫度圖,垂直剖面溫度圖,氣流流向圖,9 個位置的溫度變化圖
  • 開三台冷氣下的室內溫度圖,垂直剖面溫度圖,氣流流向圖,9 個位置的溫度變化圖

實作

  1. 使用皮尺,量測系微的實際長寬高。
  2. 建出系微內部 3D 立體圖(設定 9 個探針,來量測特定點的溫度)。
  3. 新增「流體熱傳」與「紊流」兩個物理量。
  4. 設定流體熱傳:室內初始溫度 30 度 C、冷氣溫度 17 度 C,並假設門開著。
  5. 設定紊流:冷氣流入速度 0.25 m/s
  6. 設定網格:任意四面體、元素尺寸校正於流體動力、較粗化(節省運算時間)
  7. 設定模擬時間,並讓時間相依求解器自己取決每次切的時間。
  8. 實際模擬案例中的兩種狀況。分別畫出室內溫度變化圖,垂直剖面溫度變化圖,氣流流向變化圖與 9 個位置溫度變化圖。

結果

一台冷氣

各點降溫曲線圖

各點降溫曲線圖(一台)

溫度流向變化圖

溫度流向變化圖(一台)

溫度變化剖面圖

溫度變化剖面圖(一台)

溫度變化剖面圖(一台)

溫度變化 3D 圖

溫度變化 3D 圖(一台)

兩台冷氣

各點降溫曲線圖

各點降溫曲線圖(兩台)

溫度流向變化圖

溫度流向變化圖(兩台)

溫度變化剖面圖

溫度變化剖面圖(兩台)

溫度變化 3D 圖

溫度變化 3D 圖(兩台)

三台冷氣

各點降溫曲線圖

各點降溫曲線圖(三台)

溫度流向變化圖

溫度流向變化圖(三台)

溫度變化 3D 圖

溫度變化 3D 圖(三台)

參考資料

  1. Heat transfer coefficient
  2. 60 多个传热仿真模拟教程 - COMSOL 中国
  3. Using Global Equations: Modeling Room Air Temperature in a House
  4. 针对 CFD 应用选择合适的湍流模型