布隆过滤器(Bloom Filter)是1970年由布隆提出的。它实际上是一个很长的二进制向量和一系列随机映射函数。布隆过滤器可以用于检索一个元素是否在一个集合中。它的优点是空间效率和查询时间都远远超过一般的算法,缺点是有一定的误识别率和删除困难。(From wiki)
布隆过滤器的原理是,当一个元素被加入集合时,通过K个散列函数将这个元素映射成一个位数组中的K个点,把它们置为1。检索时,我们只要看看这些点是不是都是1就(大约)知道集合中有没有它了:如果这些点有任何一个0,则被检元素一定不在;如果都是1,则被检元素很可能在。这就是布隆过滤器的基本思想。(From wiki)
判断一个元素是否在一个集合中,一般是想到将所有元素保存起来,然后通过比较确认。链表、树、散列表都是这种思路,但是随着元素集合的增加需要的储存空间会越来越大,同时影响检索速度,以上三种结构的时间复杂度分别是O(n)、O(logn)、O(1)。
而布隆过滤器相较其他的数据结构,在空间和时间方面都有很大的优势;
储存空间和插入/查询的时间复杂度都是常数O(k),另外散列函数之间没有关联,可以有硬件并行实现以减少时间消耗。其次布隆过滤器本身不需要储存元素本身,只需要对元素是否存在加以验证,在某些对保密要求高的场合有优势。
布隆过滤器可以表示全集,其他任何数据结构都不能;
但是布隆过滤器的缺点和优点一样明显。误算率是其中之一。随着存入的元素数量增加,误算率随之增加。但是如果元素数量太少,则使用散列表足矣。
另外,一般情况下不能从布隆过滤器中删除元素。我们很容易想到把位数组变成整数数组,每插入一个元素相应的计数器加1, 这样删除元素时将计数器减掉就可以了。然而要保证安全地删除元素并非如此简单。首先我们必须保证删除的元素的确在布隆过滤器里面。这一点单凭这个过滤器是无法保证的。另外计数器回绕也会造成问题。
在降低误算率方面,有不少工作,使得出现了很多布隆过滤器的变种。
- 判断给定数据是否存在:比如判断一个数字是否存在于包含大量数字的数字集中(数字集很大,5亿以上!)、 防止缓存穿透(判断请求的数据是否有效避免直接绕过缓存请求数据库)等等、邮箱的垃圾邮件过滤、黑名单功能等等。
- 去重:比如爬给定网址的时候对已经爬取过的 URL 去重。