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Potyczki Algorytmiczne 2013

Round 0

Kwadrat (kwa)

Round 1

Loteria [B] (lot)

Round 2

Jednoręki bandyta [B] (jed)

Strajk [A] (str)

Round 3

Panorama Bajhattanu [B] (pan)

Karty [A] (kar)

Round 4

Iloczyn [B] (ilo)

Round 5

Konduktorzy [B] (kon)

Mutacje [B] (mut)

Raper [A] (rap)

Round 6

Filary [B] (fil)

Mrówki [A] (mro)

Kryształ [A] (kry)

Działka [B] (dzi)

Trial Finals

Loteria 2 (lod)

Finals

Bajtokrąg (baj)

Kamyki (kam)

题意:有$n$个石子,第一步Bitie拿走了小于$n$个石头。接下来两人轮流玩游戏,Bytie先手。每次至少那一个,拿走的石头数目必须和之前的数目不同。不能操作的输。求先手必胜还是必败。

$1 \le n \le 10^9$

Glowworms (swi)

题意:给出$n$个点,第$i$个点一开始在$(x_i,y_i)$,在$t$时刻会到达$(x_i+t \cdot a_i, y_i + t \cdot b_i)$位置。求一个边长最短的正方形,使得存在一个时刻$t$,这个正方形可以盖住所有点。正方形必须和坐标轴平行。

$1 \le n \le 100000, -10^6 \le x_i, y_i, a_i, b_i \le 10^6$

Tester wioseł (tes)

Blizzard (sni)

题意:给出长度为$n$的线段上的$m$个区间。保证区间不互相包含,给出顺序按照左端点排好序了。现在你需要每次选一个区间出来能够覆盖最少长度的线段(已经覆盖过的不计入),求出每次要选择哪个区间。

$1 \le n \le 10^9, 1 \le m \le 300000$

Euler's Problem (eul)

题意:给出$n$,找出所有的$x$,使得$\phi(x)=n$,其中$\phi(x)$是不超过$x$和$x$互质的数个数。

$1 \le n \le 10^{10}$

Planar Graph (pla)

题意:给出一个$n$个点$m$条边的点双连通平面图。保证最多只有两个面有奇数条边。求是否可以把图分解成若干个偶数长度的简单环。

$2 \le n \le 10^6, 1 \le m \le 5000000$