Loo.py是一个基于循环变换的代码生成优化工具，内嵌于Python，包含基于数组等数据模型的计算以及面向CUDA/OpenCL的代码生成。
传统的编译器一般会在保证执行结果不变的前提下，基于语言的内存模型对用户代码进行优化重写。而相应的代价就是较为复杂的优化方案在稳健性和性能方面注定存在一定程度的取舍。而Loo.py则保留了源代码的语义，主要通过Loo.py提供的转换库生成目标代码。因此，Loo.py的主要优点包括：
- 用户可自行检查修改代码的中间表现形式，并且通过自定义的转换进一步提高效率或扩展现有的转换库；
- 显式的代码转换更为灵活，可以完成更多的底层优化，并且和编译器的重写相比更容易证明其正确性；
- 内嵌于宿主语言提供了对于转换的全面控制，和简单的编译制导语句（如OpenMP）相比能够根据工作量进行运行时调整；
- 宿主语言的高层环境便于代码重用以及抽象；
事实上，抽象语法树(AST)作为常见的编译器中间表示并不适合复杂的程序优化。多面体模型作为AST的改进，适合表示串行以及并行程序。基于多面体模型的编译器从抽象语法树开始对程序进行分析和变换，然后找到新的代码执行顺序。而目前的研究瓶颈主要在于现有算法难以找到合适的代码执行顺序。相比之下，Loo.py要求用户在宿主语言中采取基于多面体模型的方式具体描述计算模型。用户定义的计算模型被存储在宿主语言的对象中（如loopy kernel，类似于tensorflow session），而代码之间仅存在偏序关系，以便于代码生成器进行深度优化。
因此，Loo.py对于向量化操作、循环展开以及指令级并行均有较好的支持，其应用主要针对基于数组且控制流中数据依赖较少的循环代码，例如：稀疏矩阵乘法、迭代收敛等。此外，Loo.py和PyCUDA以及PyOpenCL深度集成，便于快速将计算模型转换为低层次、高性能代码实现。
本项目主要内容分为以下三部分：
对于Loo.py的介绍分析；关于多面体模型的简介以及例子
使用Loo.py实现的测试样例以及和其他语言的对比
Loo.py在TVM中的应用；Loo.py和其他语言的实现加速比分析
我们根据文档编写了一个较为全面的示例，展示了loo.py的基本功能、循环变换的细节以及应用场景中性能分析统计。
推荐在Jupyter Notebook中运行，或打开查看结果：
根据Pre中的建议，我们从其中选取的最主要的一部分Python源代码用于直接运行：
Loo.py: transformation-based code generation for GPUs and CPUs