fix plot captions at optic abberations, fix picture refs

sections/astrophysics/dopp-effect.tex

@@ -1,5 +1,5 @@
 \subsection{Эффект Доплера. Красное смещение}
-\term{Эффект Доплера}~--- эффект изменения частоты и длины волны электромагнитного излучения, регистрируемого приёмником, вызванный относительным движением источника и приёмника (см.~Рис.\,\ref{doppler-ef}).
+\term{Эффект Доплера}~--- эффект изменения частоты и длины волны электромагнитного излучения, регистрируемого приёмником, вызванный относительным движением источника и приёмника (\lookPicRef{doppler-ef}).
 
 При $\Delta \lambda \ll \lambda_0$ с большой точностью выполняется следующее важное соотношение:
 \begin{equation}

sections/astrophysics/grav-lens.tex

@@ -9,7 +9,7 @@ \subsection{Гравитационное линзирование}
 \end{wrapfigure}
 распространения электромагнитного излучения гравитационным полем массивного тела или системы тел (галактик, скопления галактик, скопления тёмной материи).
 
-На Рис.\,\ref{grav-lens} показано, как происходит гравитационное линзирование: $S$~--- источник электромагнитных волн, $O$~--- наблюдатель, $J_1$ и $J_2$~--- видимые положения источника, $M$~--- массивное тело массы $M$ и радиуса $R$.
+На \picRef{grav-lens} показано, как происходит гравитационное линзирование: $S$~--- источник электромагнитных волн, $O$~--- наблюдатель, $J_1$ и $J_2$~--- видимые положения источника, $M$~--- массивное тело массы $M$ и радиуса $R$.
 
 Для угла преломления лучей $\alpha$ в ходе гравитационного линзирования справедлива формула
 \begin{equation}

sections/astrophysics/optical-atmosphere-effects/rainbow.tex

@@ -15,7 +15,7 @@ \subsubsection{Радуга}
     \input{sections/astrophysics/optical-atmosphere-effects/tikz/rainbow-schema-tikz}
     \caption{Схема следования луча в капле при $k=2$}
 \end{wrapfigure}
-Представим такую каплю и отметим выделенное направление падения света пунктиром (см.~Рис.\,\ref{pic:rainbow}). Рассмотрим луч, падающий на каплю на расстоянии $\rho \in [0,1]$ радиусов капли от её оси. В таком случае угол падения луча на поверхность капли $\alpha = \arcsin \rho$. Пусть $n$~--- коэффициент преломления воды, тогда по закону Снеллиуса угол преломления 
+Представим такую каплю и отметим выделенное направление падения света пунктиром (\lookPicRef{pic:rainbow}). Рассмотрим луч, падающий на каплю на расстоянии $\rho \in [0,1]$ радиусов капли от её оси. В таком случае угол падения луча на поверхность капли $\alpha = \arcsin \rho$. Пусть $n$~--- коэффициент преломления воды, тогда по закону Снеллиуса угол преломления
 \begin{equation*}
     \beta = \arcsin \frac{\sin{\alpha}}{n} = \arcsin \frac{\rho}{n}.
 \end{equation*}
@@ -125,4 +125,4 @@ \subsubsection{Радуга}
 
 Обе радуги, несложно заключить, расположены напротив Солнца и их радиус отсчитывается от противосолнечной точки. Отсюда следует важное замечание, чем ниже Солнце расположено над горизонтом, тем выше радуги первого и второго порядков. Напротив, \imp{третичная} радуга расположена со стороны Солнца на расстоянии от~$37.7^\circ$ для фиолетового до~$42.5^\circ$ для красного цветов, \lookPicRef{pic:rainbow-disp-3}.
 
-В заключение необходимо объяснить применимость геометрической оптики в изложенных выше рассуждениях. Чаще всего радуга наблюдается до или после дождя, капли которого существенно больше капель тумана или облаков и достигают нескольких миллиметров в диаметре. Это больше характерной длины волны видимого глазом излучения на три--четыре порядка, что позволяет не учитывать волновые свойства света. В силу последних капли существенно меньшего размера могут вообще не сформировать радугу. 
+В заключение необходимо объяснить применимость геометрической оптики в изложенных выше рассуждениях. Чаще всего радуга наблюдается до или после дождя, капли которого существенно больше капель тумана или облаков и достигают нескольких миллиметров в диаметре. Это больше характерной длины волны видимого глазом излучения на три--четыре порядка, что позволяет не учитывать волновые свойства света. В силу последних капли существенно меньшего размера могут вообще не сформировать радугу. 

sections/celestial-mechanics/ebb-flow.tex

@@ -23,7 +23,7 @@ \subsection{Приливные силы}
 
 Под действием лунного притяжения водная оболочка Земли принимает форму
 эллипсоида, который вытянут по направлению к Луне. Близ точек $A$ и $B$ будет
-прилив, а в точках $F$ и $D$ --- отлив (см.~Рис.\,\ref{Ebb_flow}).
+прилив, а в точках $F$ и $D$ --- отлив (\lookPicRef{Ebb_flow}).
 
 Если расстояние между телами будет достаточно мало, то одно из них из них может начать разрушаться вследствие приливных сил.
 

sections/celestial-mechanics/lagr-points-alternative.tex

@@ -1,4 +1,4 @@
-Разберем также второй способ найти координаты точек $L_{4}$ и $L_5$. Рассмотрим Рис.\,\ref{pic:larg-points-4-5_2}. Пусть положение тел с массами $M_1$ и $M_2$, а также точки $L_4$, относительно центра масс задается радиус-векторами $\vec{r}_1$, $\vec{r}_2$ и $\vec{r}_3$ соответственно. Выпишем координаты этих векторов, приняв расстояние между массивными телами за $R$:
+Разберем также второй способ найти координаты точек $L_{4}$ и $L_5$. Рассмотрим \picRef{pic:larg-points-4-5_2}. Пусть положение тел с массами $M_1$ и $M_2$, а также точки $L_4$, относительно центра масс задается радиус-векторами $\vec{r}_1$, $\vec{r}_2$ и $\vec{r}_3$ соответственно. Выпишем координаты этих векторов, приняв расстояние между массивными телами за $R$:
 \begin{equation*}
     \vec{r}_1
         = \begin{pmatrix}

sections/celestial-mechanics/lagr-points.tex

@@ -45,7 +45,7 @@ \subsection{Точки Лагранжа}
 \end{wrapfigure}
 \term{Точки Лагранжа}~--- точки во вращающейся системе из двух массивных тел, в которых третье тело с пренебрежимо малой массой, не испытывающее воздействие никаких других сил, кроме гравитационных со стороны двух первых тел, может оставаться неподвижным относительно этих тел. В данных точках гравитационные силы, действующие на малое тело, уравновешиваются силами инерции.
 
-Точки $L_1$, $L_2$ и $L_3$ лежат на одной прямой, соединяющей два массивных тела (см.~Рис.\,\ref{pic:larg-points}). В системе Солнце\,--\,Земля точка $L_1$ находится между Землёй и Солнцем, $L_2$~--- с противоположной стороны от Земли, а точка $L_3$ располагается за Солнцем. Точки $L_4$ и $L_5$ образуют равносторонние треугольники с массивными телами.
+Точки $L_1$, $L_2$ и $L_3$ лежат на одной прямой, соединяющей два массивных тела (\lookPicRef{pic:larg-points}). В системе Солнце\,--\,Земля точка $L_1$ находится между Землёй и Солнцем, $L_2$~--- с противоположной стороны от Земли, а точка $L_3$ располагается за Солнцем. Точки $L_4$ и $L_5$ образуют равносторонние треугольники с массивными телами.
 
 %Для расстояний до точек $L_1$, $L_2$ и $L_3$ от центра масс системы справедливы следующие выражения:
 %\begin{equation}
@@ -185,7 +185,7 @@ \subsection{Точки Лагранжа}
 \end{equation}
 
 
-Остается найти координаты точек Лагранжа $L_4$ и $L_5$, для этого рассмотрим~Рис.\,\ref{pic:larg-points-4-5_1}. Векторы $\vec{r}_1$, $\vec{r}_2$ и $\vec{r}_3$~--- радиус-векторы соответсвенно тела с массой $M_1$, тела с массой $M_2$ и центра масс относительно точки~$L_4$. В~силу симметрии  все рассуждения будут верны и для точки~$L_5$. Также на рисунке отмечены силы, действующие на тело, располагающееся в точке $L_4$: $\vec{F}_1$~--- сила гравитации от тела с массой $M_1$, $\vec{F}_2$~--- с массой $M_2$, сила инерции $\vec{F}_\text{ц.б.}$~--- центробежная, коллинеарна вектору~$\vec{r}_3$.
+Остается найти координаты точек Лагранжа $L_4$ и $L_5$, для этого рассмотрим~\picRef{pic:larg-points-4-5_1}. Векторы $\vec{r}_1$, $\vec{r}_2$ и $\vec{r}_3$~--- радиус-векторы соответсвенно тела с массой $M_1$, тела с массой $M_2$ и центра масс относительно точки~$L_4$. В~силу симметрии  все рассуждения будут верны и для точки~$L_5$. Также на рисунке отмечены силы, действующие на тело, располагающееся в точке $L_4$: $\vec{F}_1$~--- сила гравитации от тела с массой $M_1$, $\vec{F}_2$~--- с массой $M_2$, сила инерции $\vec{F}_\text{ц.б.}$~--- центробежная, коллинеарна вектору~$\vec{r}_3$.
 
 \begin{figure}[h!]
     \hfill

sections/celestial-mechanics/precession.tex

@@ -8,4 +8,4 @@ \subsection{Прецессия}
 \end{wrapfigure}
 Под действием возмущающих сил ось вращения Земли совершает прецессионное движение: описывает вокруг оси эклиптики конус с углом раствора $23.5^\circ$ с периодом около  25\,765~лет. Из-за этого меняется положение полюса мира. Например, сейчас полюс мира практически совпадает с Полярной звездой ($\alpha$\,UMi), а 15\,000~лет назад роль полярной звезды играла Вега ($\alpha$\,Lyr). Если считать, что величина прецессии постоянна, то полюсы мира описывают вокруг полюсов эклиптики малые круги с радиусом $23.5^\circ$. В~действительности~же величина прецессии меняется, поэтому путь полюсов мира представляет собой не~окружность, а~спираль.
 
-Поворот оси Земли имеет различные последствия. Во-первых, меняется продолжительность тропического года, он становится примерно на $20$~минут короче звёздного, во-вторых, меняется вид звёздного неба  (см.~Рис.\,\ref{fig:precession-path}).
+Поворот оси Земли имеет различные последствия. Во-первых, меняется продолжительность тропического года, он становится примерно на $20$~минут короче звёздного, во-вторых, меняется вид звёздного неба  (\lookPicRef{fig:precession-path}).

sections/conic-sections/ellipse.tex

@@ -71,7 +71,7 @@ \subsection{Эллипс}
 \end{wrapfigure}
 Главные отрезки эллипса: \term{боль\-шая полуось} ($a$)~--- расстояние от центра эллипса до его пересечения с большой осью; \term{малая полуось} ($b$) определяется дословно также, заменив большую ось на малую; \term{фокальное расстояние} ($c$)~--- расстояние от центра эллипса до одного из фокусов, что тоже самое, половина расстояния между фокусами.
 
-Рассмотрим крайнюю левую и крайнюю правую точки эллипса на Рис.~\ref{pic:ellipse}, назовем их $A$ и $B$ соответственно, тогда сумма расстояний $l$ от каждой из них до фокусов $F_1$ и $F_2$ равна:
+Рассмотрим крайнюю левую и крайнюю правую точки эллипса на \picRef{pic:ellipse}, назовем их $A$ и $B$ соответственно, тогда сумма расстояний $l$ от каждой из них до фокусов $F_1$ и $F_2$ равна:
 \begin{equation*}
     AF_1 + AO + OF_2 = AF_1 + a + c = l = BF_2 + BO + OF_1 = BF_2 + a + c.
 \end{equation*}

sections/geometrical-astronomy/parallax-ellipse.tex

@@ -5,11 +5,7 @@ \subsection{Параллактический эллипс}
 
 Рассмотрим объект с гелиоцентрическими эклиптическими координатами $\lambda$ и $\beta$. Проекция орбиты Земли на картинную плоскость относительно такого объекта~--- эллипс с большой полуосью $a_\oplus$ и малой $b$, где $b = a_\oplus \sin \beta^\prime$, \lookPicRef{pic:parallax-ellipse}. %todo: b != b
 
-Угол $\beta$, как внешний угол треугольника, связан с углами $\beta^\prime$ и $\pi_{\beta}$ следующим соотношением
-\begin{equation*}
-	\beta = \beta^\prime + \pi_{\beta},
-\end{equation*} 
-однако в силу малости угла $\pi_{\beta}$ можем заключить, что $\beta = \beta^\prime$.
+Угол $\beta$, как внешний угол треугольника, связан с углами $\beta'$ и $\pi_{\beta}$ соотношением $\beta = \beta^\prime + \pi_{\beta}$, однако в силу малости угла $\pi_{\beta}$ можно считать, что $\beta = \beta'$.
 
 В приближении круговой орбиты движение Земли циклично, а значит, траектории объектов относительно геоцентрической системы координат также цикличны. Чтобы установить, что из себя представляют данные траектории необходимо спроецировать траекторию движения Земли на плоскость, перпендикулярную лучу зрения на объект.