16 ljedd2

[LJEDD2]

🔗 문제 링크

백준 그리디 | BOJ 28110 마지막 문제

문제 설명
N개의 문제를 정했다. 각 문제는 1 이상 10^9 이하의 정수로 표현되는 난이도를 가지고 있으며, N개의 문제에 대한 난이도는 모두 다르다. 난이도를 나타내는 수가 낮을수록 쉬운 문제임을 의미한다.

하지만 욕심이 가득한 출제진들은 더욱 완벽한 대회를 만들기 위해 마지막 문제를 추가하려 한다. 출제진들은 다음과 같은 조건을 만족하는 난이도의 문제를 추가할 것이다.

• 기존 N개의 문제와 같은 난이도가 아니어야 한다.
• 기존 N개의 문제 중 가장 쉬운 문제보다 더 쉽거나 가장 어려운 문제보다 더 어려운 난이도가 아니어야 한다.

대회의 난이도 분포를 최대한 고르게 하고 싶은 출제진들은, 위와 같은 조건을 만족하는 난이도의 문제 중 기존 문제들과의 난이도 차이의 최솟값이 가장 커지도록 문제를 낼 것이다. 만약 난이도 차이의 최솟값이 가장 커지는 문제가 여러 개 존재한다면 그중 가장 낮은 난이도의 문제를 출제할 것이다. 출제진이 추가할 마지막 문제의 난이도를 구해

제한 조건

• 출제진이 추가할 마지막 문제의 난이도를 출력한다. 만약 출제진이 마지막 문제를 추가할 수 없다면 -1을 출력한다.

✔️ 소요된 시간

1시간

✨ 수도 코드

이 문제는 각 단계에서 최적의 선택(가장 큰 간격의 중간값)을 통해 전체적으로 최적의 해를 찾아가는 그리디 문제입니다.

1. 기존 문제들 사이에 새로운 난이도의 문제를 추가합니다.
2. 새 문제와 기존 문제들 간의 난이도 차이의 최솟값이 최대가 되도록 합니다.

• 새 문제를 추가할 때, 이 문제와 가장 가까운 난이도의 기존 문제와의 차이를 최대한 크게 만들어야 합니다.
• 즉, 새 문제를 기존 문제들 사이의 "가장 넓은 간격"의 중간에 놓는 것과 같습니다.
• 이렇게 하면 새 문제와 그 양옆의 기존 문제들 사이의 난이도 차이가 가능한 한 크게 됩니다.

따라서,
check 변수를 사용하여 현재까지의 최대 간격을 추적합니다.
리스트를 순회하면서 각 간격의 중간값을 계산합니다.
중간값이 현재까지의 최대 보다 크면 업데이트합니다.

문제를 추가할 수 없는 경우를 -1로 먼저 만들어 놓은 후
계산을 돌립니다.

import sys
input = sys.stdin.readline

N = int(input())
A = sorted(list(map(int, input().split())))

check = 0
answer = -1
for i in range(1, N):
    tmp = (A[i] - A[i-1]) // 2
    
    if tmp > check:
        answer = A[i-1] + tmp
        check = tmp
print(answer)

📚 새롭게 알게된 내용

[jung0115]

알고리즘이 그리디인 걸 먼저 보고 문제를 읽었더니 좀더 수월하게 방법을 찾을 수 있었던 것 같아요! 만약 그리디인 걸 몰랐다면 바로 방법이 떠오르지 않았을 것 같습니다 😅 그리디가 쉬운 것 같으면서도 그리디라는 걸 깨닫는 게 어려운 것 같아요 열심히 연습해보겠습니닷

최종 풀이 코드는 동일한 방법으로 해서인지 비슷한 모양이 나왔네요! 이번 차시도 수고하셨습니다!!

fun main() {
  val br = BufferedReader(InputStreamReader(System.`in`))

  val N = br.readLine().toInt()

  val st = StringTokenizer(br.readLine())
  val levels = Array<Int>(N){0}
  
  for(i: Int in 0..N-1) {
    levels[i] = st.nextToken().toInt()
  }

  val sortLevels = levels.sorted()

  var answer = -1
  var maxGap = 0 

  for(i: Int in 1..N-1) {
    val gap = (sortLevels[i] - sortLevels[i - 1]) / 2

    if(gap > maxGap) {
      answer = sortLevels[i - 1] + gap
      maxGap = gap
    }
  }

  print(answer)
}

[janghw0126]

대회의 난이도 분포를 고르게 하기 위해서 가장 최적의 문제의 난이도를 구하는 것이므로, 정은님의 수도 코드처럼 그리디를 이용하면 되겠다고 생각하였습니다.

import sys

input = sys.stdin.read
data = input().split()

n = int(data[0])
arr = list(map(int, data[1:]))
arr.sort()

max_diff = 0
res = -1
for i in range(1, n):
    diff = (arr[i] - arr[i - 1]) // 2
    if max_diff < diff:
        max_diff = diff
        res = (arr[i] + arr[i - 1]) // 2

print(res)

코드가 거의 동일하네요! 이번 PR도 수고하셨습니다😉