15-avocado-13

[avocado-13]

🔗 문제 링크

백준 | 1로 만들기

✔️ 소요된 시간

1시간 (문제푸는 데 30분, 해설보고 이해하는 데 30분)

✨ 수도 코드

다이나믹 프로그래밍, 한국어로 동적 계획법은 상향식가 하향식이 있는데, 상향식(bottom up)은 제일 작은 인덱스의 수부터 목표하는 값으로 향하는 것이고, 하향식은 맨 위의 값에서 재귀로 제일 작은 인덱스를 향하는 것이다.

연산의 최솟값을 구해야 하므로 단순히 큰 수로 나누기만 하는 것이 정답이라 생각할 수 있으나, 10의 경우에는 10 - 5- 4- 2- 1로 푸는 방법보다, 처음부터 1을 빼고 10 -9 -3 -1을 만드는 방법이 최솟값이다.

1. 리스트 d 를 생성하여, d[i] 에는 수 i를 1로 만들기 위해 필요한 연산의 최솟값을 저장한다.
2. Bottom-up 방식으로 접근하여 작은 숫자부터 시작하여 순차적으로 큰 숫자까지 d를 채운다.
3. 각 숫자 i에 대해 다음 세 가지 경우 중에서 최솟값을 찾아 d[i] 에 저장한다.
   1. 1을 뺄 경우 : d[i-1] + 1
   2. 2로 나눌 경우 : d[i//2] + 1
   3. 3으로 나눌 경우 : d[i//3] + 1

• d[i] = d[i-1] + 1 : 현재 수에서 1을 빼는 경우를 고려. 그러므로 이전 값에서 1을 더한 값이 현재의 연산 횟수가 된다.
• d[i] = min(d[i], d[i//3] +1) : 현재 수를 3으로 나누는 경우를 고려. 현재의 연산 횟수와 현재 수를 3으로 나눈 수의 연산횟수에 1을 더한 값 중에서 더 작은 값을 선택한다.
• d[i] = min(d[i],d[i//2] +1) : 현재 수를 2로 나누는 경우를 고려. 현재의 연산 횟수와 현재 수를 2로 나눈 수의 연산횟수에 1을 더한 값 중에서 더 작은 값을 선택한다.

이런 방식으로 연산 횟수의 최솟값을 계산하여 출력.

최종 코드

n = int(input())
d = [0] * (n + 1)	## d에 계산된 값을 저장해둔다. n + 1이라고 한 이유는, 1번째 수는 사실 d[1]이 아니고 d[2]이기 때문에, 계산하기 편하게 d[1]을 1번째 인 것 처럼 만들어준다.

for i in range(2, n + 1):

    d[i] = d[i - 1] + 1
    if i % 3 == 0:
        d[i] = min(d[i], d[i // 3] + 1)	
    if i % 2 == 0:
        d[i] = min(d[i], d[i // 2] + 1)
print(d[n])

📚 새롭게 알게된 내용

다이나믹 프로그래밍의 개념을 익히고 호기롭게 문제를 풀어봤는데, 해설을 보고도 이해하는 데 어려움을 겪어 아직 많이 부족하다는 것을 느꼈다. 🥲 좀 더 공부해서 익숙해져야 겠다. :]

해설 링크

[LJEDD2]

저도 시현님과 같은 흐름으로 해결을 했네요 ㅎㅎ

n = int(input())
dp = [0] * (10**6+1) 

for i in range(2,n+1):
    # 1을 i번 빼는 경우의 수랑
    dp[i] = dp[i-1] + 1
    # 2의 배수면 2로 나누는 경우의 수와 비교해서 적은 값
    if not i%2:
        dp[i] = min(dp[i], dp[i//2]+1)
    # 3의 배수면 3으로 나누는 경우의 수와 비교해서 적은 값
    if not i%3:
        dp[i] = min(dp[i], dp[i//3]+1)
print(dp[n])

처음에 i-1의 1로 모두 빼주는 경우의 수와 하나의 줄 안에서 비교를 하려다 실패했는데
다른 사람들의 코드를 보며 어떻게 구현해야할지를 알게 되었습니다 :)

2나 3으로 나눠지는 최소 횟수에 숫자로 나눈 나머지 만큼 (2 or 3) 1을 빼줘야하는 경우의 수를 추가한 것을
한꺼번에 비교하여 최솟값을 찾아줄 수 있었습니다 ✨

for i in range(2,N+1):
    dp[i] = min(dp[i-1]+1, dp[i//2]+1 + i%2, dp[i//3]+1 + i%3)
print(A[N])

[avocado-13]

우와 2의 배수인지 아닌지 확인하는 조건을 if not i%2 로 적는 것은 처음 봤어요 (✿◕‿◕✿) 한꺼번에 구하는 것도 ... bb

[janghw0126]

다이나믹 프로그래밍은 매번 봐도 쉽지 않은 문제네요..😭
3시간을 붙잡다가 도저히 안될 것 같아서 시현님의 수도 코드와 정은님의 리뷰를 보며 따라해 보았습니다🤔

2나 3으로 나눠지는 최소 횟수에 숫자로 나눈 나머지 만큼 1을 빼줘야 하는 경우의 수를 추가한 것을 한꺼번에 비교하여 최솟값을 찾아주는 것도 좋은 아이디어 같습니다👍

이번 PR도 정말정말 수고하셨습니다 시현님!