22-janghw0126

[janghw0126]

🔗 문제 링크

백준 | 종이의 개수

문제 설명

N×N크기의 행렬로 표현되는 종이가 있다. 종이의 각 칸에는 -1, 0, 1 중 하나가 저장되어 있다. 우리는 이 행렬을 다음과 같은 규칙에 따라 적절한 크기로 자르려고 한다.

1. 만약 종이가 모두 같은 수로 되어 있다면 이 종이를 그대로 사용한다.
2. (1)이 아닌 경우에는 종이를 같은 크기의 종이 9개로 자르고, 각각의 잘린 종이에 대해서 (1)의 과정을 반복한다.

이와 같이 종이를 잘랐을 때, -1로만 채워진 종이의 개수, 0으로만 채워진 종이의 개수, 1로만 채워진 종이의 개수를 구해내는 프로그램을 작성하시오

입력

• 첫째 줄에 N($1 ≤ N ≤ 37$, N은 3k 꼴)이 주어진다.
• 다음 N개의 줄에는 N개의 정수로 행렬이 주어진다.

출력

• 첫째 줄에 -1로만 채워진 종이의 개수를, 둘째 줄에 0으로만 채워진 종이의 개수를, 셋째 줄에 1로만 채워진 종이의 개수를 출력한다.

✔️ 소요된 시간

4시간 + @

✨ 수도 코드

✅이 문제는 분할 정복 알고리즘 문제이다. 재귀가 나한테 나름 익숙해졌다고 생각했지만, 복잡한 로직을 재귀로 풀어보는 문제라 시간이 꽤 많이 걸렸던 것 같다. 조금 더 분발해야겠다는 생각을 하였다😅🥹🥹

이 문제의 핵심 부분은 분할 정복 함수이다. 해당 함수에서 받은 x와 y값을 matrix에 대입한 값을 반복문을 통해 모든 matrix와 비교하고 그러는 과정 중에 1개라도 다른 값이 발생한다면, 분할 정복을 시행한다. 이때, 9개의 구간으로 나눠지기 때문에 입력 크기 N은 3으로 나눈 몫으로 줄어들게 되며(문제에서 N은 3k 꼴로 주어졌기 때문에), 각각의 좌표는 이 N의 값을 적절하게 더해서 만들게 된다.

💡현재의 종이 색상과 다를 때 분할하는 부분

# 분할 정복을 시작한다.
def divide(x,y,n):
    # 현재 구간의 색깔을 저장한다.
    color=matrix[x][y]
    # 현재 구간 내의 모든 정수들을 반복하면서 색깔이 같은지 확인한다.
    for i in range(x,x+n):
        for j in range(y,y+n):
            # 색깔이 다른 경우 구간을 9개로 나누어 재귀적으로 divide 함수를 호출한다.
            if color != matrix[i][j]:
                # 9구간으로 나누기 위해 a와 b를 0부터 2까지 반복한다.
                for a in range(3):
                    for b in range(3):
                        # 현재 구간을 9개의 작은 구간으로 분할하기 위해 divide 함수를 재귀 호출한다.
                        divide(x+(n//3)*a,y+(n//3)*b,n//3)
                return
    # 색깔에 따라서 갯수를 추가해준다.
    if color==1:
        cnt.append(1)
    elif color==-1:
        cnt.append(-1)
    else:
        cnt.append(0)

Note

로직을 더 자세하게 설명하면,
N이 9일 때 (0,0), (0,3), (0,6), (3,0), (3,3), (3,6), (6,0), (6,3), (6,6)으로 분할된다. 그러니까 N을 3으로 나눈 몫을 x와 y좌표에
(0,1,2)를 곱해준 값을 더해주면 된다.

📖풀이 방법

1. 재귀를 사용하기 위해 최대 깊이를 설정해준다.
2. N과 N개의 정수들을 행렬로 입력 받고, 종이의 갯수를 저장하는 리스트를 초기화한다.
3. 분할 정복을 시작한다.
4. 현재 구간의 색깔을 저장하고, 현재 구간 내의 모든 정수들을 반복하면서 색깔이 같은지 확인한다.
5. 색깔이 다른 경우 구간을 9개로 나누어 재귀적으로 divide 함수를 호출한다.
6. 9구간으로 나누기 위해 a와 b를 0부터 2까지 반복한다.
7. 현재 구간을 9개의 작은 구간으로 분할하기 위해 divide 함수를 재귀 호출한다.
8. 색깔에 따라서 갯수를 추가해준다.
9. 종이의 갯수를 출력한다.

⬇️최종 코드

import sys
input= sys.stdin.readline
# 재귀를 사용하기 위해 최대 깊이를 설정해준다.
sys.setrecursionlimit(1000)

# N을 입력받는다.
n=int(input())

# N개의 정수들을 행렬로 입력받는다.
matrix=[list(map(int,input().split())) for _ in range(n)]

# 종이의 갯수를 저장하는 리스트를 초기화한다.
cnt=[]

# 분할 정복을 시작한다.
def divide(x,y,n):
    # 현재 구간의 색깔을 저장한다.
    color=matrix[x][y]
    # 현재 구간 내의 모든 정수들을 반복하면서 색깔이 같은지 확인한다.
    for i in range(x,x+n):
        for j in range(y,y+n):
            # 색깔이 다른 경우 구간을 9개로 나누어 재귀적으로 divide 함수를 호출한다.
            if color != matrix[i][j]:
                # 9구간으로 나누기 위해 a와 b를 0부터 2까지 반복한다.
                for a in range(3):
                    for b in range(3):
                        # 현재 구간을 9개의 작은 구간으로 분할하기 위해 divide 함수를 재귀 호출한다.
                        divide(x+(n//3)*a,y+(n//3)*b,n//3)
                return
    # 색깔에 따라서 갯수를 추가해준다.
    if color==1:
        cnt.append(1)
    elif color==-1:
        cnt.append(-1)
    else:
        cnt.append(0)

divide(0,0,n)
# 종이의 갯수를 출력한다.
print(cnt.count(-1),cnt.count(0),cnt.count(1),sep="\n")

📚 새롭게 알게된 내용

재귀가 익숙해졌다고 생각했지만, 복잡하고 어려운 로직을 해결하기에는 아직 역부족인 것 같다. 차근차근 깨서 나중에 어려운 로직들을 마주했을 때 아무렇지 않게 풀 수 있는 날까지 노력해보겠다👊👊
참고한 블로그

[LJEDD2]

헉 저는 Index 를 나누고 몫과 나머지를 계산해서 종이 위치를 구하면서 아이디어 찾는데 오래 걸렸었는데
2중 For문으로 9번을 재귀 호출하도록 구현을 하셨군요 !
새로운 코드를 하나 더 배워갑니다 !!
분할 정복 어렵네요 😭😭😭 고생하셨습니다 !!

# row와 col를 3등분하여 총 9등분
d = size // 3

# 0, 1, 2 중 가로, 세로로 몇번째 칸 몇번째 위치에 있는지 계산 
for k in range(3): 
   # 81 -> 9 -> 1 ... 순으로 9면으로 분할한 뒤 각각 탐색
    search(r + (d*k), c , d)
    search(r + (d*k), c + d, d)
    search(r + (d*k), c + (2 * d), d)
return

[Hwangyerin]

저번에 정은님이 풀 때도 봤던 문제지만 또 새롭네요..(이러면 안되는데,,)
이 문제는 저도 다시 재귀를 공부하면서 풀어봐야할 것 같습니다.
분할정복. 쉽지않네요🥲
22차시도 수고하셨습니다 :)

[avocado-13]

저도 예린님과 마찬가지로.... 새롭습니다..... ○|￣|_
2중 for문으로 9등분을 저렇게도 할 수 있군요!
분할 정복 정말 수고하셨습니당💞💞