21-Hwangyerin

[Hwangyerin]

🔗 문제 링크

Baekjoon | 도영이가 만든 맛있는 음식

지금 도영이의 앞에는 재료가 N개 있다. 도영이는 각 재료의 신맛 S와 쓴맛 B를 알고 있다. 여러 재료를 이용해서 요리할 때, 그 음식의 신맛은 사용한 재료의 신맛의 곱이고, 쓴맛은 합이다.

시거나 쓴 음식을 좋아하는 사람은 많지 않다. 도영이는 재료를 적절히 섞어서 요리의 신맛과 쓴맛의 차이를 작게 만들려고 한다. 또, 물을 요리라고 할 수는 없기 때문에, 재료는 적어도 하나 사용해야 한다.

재료의 신맛과 쓴맛이 주어졌을 때, 신맛과 쓴맛의 차이가 가장 작은 요리를 만드는 프로그램을 작성하시오.

입력
첫째 줄에 재료의 개수 N(1 ≤ N ≤ 10)이 주어진다. 다음 N개 줄에는 그 재료의 신맛과 쓴맛이 공백으로 구분되어 주어진다. 모든 재료를 사용해서 요리를 만들었을 때, 그 요리의 신맛과 쓴맛은 모두 1,000,000,000보다 작은 양의 정수이다.

출력
첫째 줄에 신맛과 쓴맛의 차이가 가장 작은 요리의 차이를 출력한다.

✔️ 소요된 시간

2시간

✨ 수도 코드

변수명	의미
sour	신맛
bitter	쓴맛
N	재료의 개수
idx	인덱스
use	재료 사용횟수
recur	재귀의 약자(함수명)
result	신맛과 쓴맛의 차이
answer	쓴맛과 신맛의 차이의 최솟값

신맛과 쓴맛의 정도가 나타나는 N개의 재료들은 인덱스를 활용하기 위해 2차원리스트로 만들어줬다.

ingredient = [list(map(int,input().split()))for _ in range(N)]

Note

각 재료의 신맛 S 와 쓴맛 B
신맛은 사용한 재료의 신맛의 곱이고, 쓴맛은 합
재료는 적어도 하나 사용
신맛과 쓴맛의 차이가 가장 작은 요리

우리가 구해야 하는 건 각 신맛과 쓴맛의 차이가 가장 작은 요리이다.

다음 그림과 같이 설명할 수 있다. (그림은 재료가 세가지인 경우이다.)
재료를 사용할 경우와 사용하지 않을 경우 두 가지로 나뉜다.

XXX인 경우에는 모든 재료가 사용되지 않은 경우이다.

물을 요리라고 할 수는 없기 때문에, 재료는 적어도 하나 사용해야 한다.

라고 문제에 명시되어있기 때문에 return해준다.

if use == 0:
            return

신맛과 쓴맛의 차이를 구하기 위해서는 abs() 함수를 사용한다.
(= 절댓값)

result = abs(sour-bitter)

재료를 사용하는 경우
sour(신맛)에는 현재 재료의 신맛을 곱하고, bitter(쓴맛)에는 현재 재료의 쓴맛을 더한다. 그리고 재료 사용횟수를 1증가 시킨다.

recur(idx+1, sour*ingredient[idx][0], bitter+ingredient[idx][1],use+1)

재료를 사용하지 않는 경우
sour(신맛)와 bitter(쓴맛)를 그대로 유지하고, 재료 사용횟수도 증가시키지 않는다.

recur(idx+1 ,sour,bitter,use)

메인 코드에 함수가 recur(0,1,0,0) 으로 시작하는이유
우선, recur(idx, sour, bitter, use) 순서이다.
sour가 1로 시작하는 이유는

신맛은 사용한 재료의 신맛의 곱이고, 쓴맛은 합

이기 때문이다. 0으로 시작을 하게되면 현재 신맛을 곱해도 계속 0으로 결과가 나온다.
반면 쓴맛은 합이기 때문에 초기값을 0으로 시작한다.

def recur(idx,sour, bitter, use):
    global answer

    if idx == N:
        if use == 0:
            return
        # 신맛 쓴맛의 차이(절댓값)
        result = abs(sour-bitter)
        # 신맛과 쓴맛의 차이가 가장 작은 요리의 차이
        answer = min(answer,result)
        print(result)
        return
    #재료를 사용하는 경우
    recur(idx+1, sour*ingredient[idx][0], bitter+ingredient[idx][1],use+1)
    #재료를 사용하지 않는 경우
    recur(idx+1 ,sour,bitter,use)

# main
N = int(input())
ingredient = [list(map(int,input().split()))for _ in range(N)]
answer = 999999999

recur(0,1,0,0)
print(answer)

초기 최솟값을 최대한 큰 값으로 잡아놓는다고 999999999로 해놨는데
초기값을 잡을 때는 주로 어떤식으로 초기화하나요?

📚 새롭게 알게된 내용

DFS/BFS, 백트래킹, 트리

[9kyo-hwang]

문제마다 다르긴 한데, 보통은 단일값이 int 범위를 벗어나지 않게주더라구요.
987,654,321이나, 1,000,000,000이나, int max(약 21억)나, 문제 조건에 따라 만들어질 수 있는 최대값 + 1을 주로 주는 것 같아요.
파이썬에는 float('inf') 라는 안전하고 확실한 최대값이 있으니 이거를 사용하시는 걸 권장합니다 :)

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이 문제는 사실상 모든 조합을 확인해보는 것이니, 파이썬 itertools 라이브러리의 combinations 함수를 이용하면 간편하게 답을 구할 수 있답니다.

from itertools import combinations

input = open(0).readline

N = int(input())
ingredients = [tuple(map(int, input().split())) for _ in range(N)]

ans = 10**9
for i in range(1, N + 1):
    for comb in combinations(ingredients, i):  # ingredients 요소 중에 i개를 골라본다
        total_sour, total_bitter = 1, 0
        for sour, bitter, in comb:  # 이 조합에 속한 재료들의 신맛, 쓴맛을 확인한다
            total_sour *= sour
            total_bitter += bitter
            
        ans = min(ans, abs(total_sour - total_bitter))
        
print(ans)

[LJEDD2]

헉 float('inf') 알려드리려고 했는데 교황님이 먼저 달아주셨군요~

[LJEDD2]

이 문제를 저도 풀어보았습니다 !
재료의 개수가 정해지지 않고, 1개부터 n개까지 모든 경우의 수를 다 봐야 한다는 점에서 브루트포스로 해볼 수 있겠다는 생각을 했습니다!
따라서 combinations를 사용해 1부터 N개 선택하는 경우들을 리스트에 담아주었습니다 !

combinations에 대해 1개 선택하는 경우, ... N개 선택하는 경우를 전부 고려하도록 코드를 작성해볼 수도 있습니다!

from itertools import combinations

for combis in [combinations(ingredient,i) for i in range(1,N+1)]:
    for combi in combis:
        S_result,B_result=1,0       # 신맛, 쓴맛 초기화
        for s, b in combi: # 각 조합 반복 
            S_result*=s
            B_result+=b # 신맛은 곱하고, 쓴맛은 더함 
        result=min(result, abs(S_result-B_result)) # 최소 갱신
print(result)

각 조합에 대해 신맛과 쓴맛을 초기화 하고, 신맛은 곱하고, 쓴맛은 더해주는 것을 반복한뒤 해당 조합의 재료에 대해 신맛과 쓴맛의 차이의 절댓값을 구해줬습니다!

ALM 다시 시동 거는 중 .... 😭😭😭😭😭 빠이팅입니다

[janghw0126]

저도 정은님처럼 재료의 수가 적기 때문에 브루트 포스로 풀어도 충분히 가능한 문제라고 생각해서 1부터 N까지 조합으로 모든 경우를 알아내고 난 다음, 결과를 업데이트하였습니다!
교황님 덕분에 float('inf') 라는 최댓값도 있다는 것을 알아가네요🧐 다음부터 최댓값을 사용할 때 한번 사용해보아야겠습니다😆

다음 PR도 팟팅입니당!👊

[avocado-13]

오! 신맛은 0으로 시작하면 뭐를 곱해도 0이니 1로 시작해야하는군요 :-D 재귀를 사용하거나 collections로도 풀 수 있다는 것을 알아갑니다. 저도 최댓값이 필요할 때 999999 이런 식으로 했었는데 float('inf')가 있다는 것도 알아갑니다!

이번차시 PR 수고 많으셨습니닷 👍🏻✨ 👍🏻