13-alstjr7437

[alstjr7437]

🔗 문제 링크

쉬운 계단 수
변형 계단 수

✔️ 소요된 시간

40분

✨ 수도 코드

우선적으로 계단 수를 그냥 하나씩 다 적어보면서 어떤 점화식을 세울 수 있을까 생각을 했습니다!
처음에는 1번이 어떻게 해도 안나왔어서 인터넷을 슬쩍 참고해보니
0번에 1번에 있는걸 가져와서 사용하면 나왔습니다!!

위 사진과 같이 어떤 점화식으로 들어갈지 세웠고
i -> 계단 수 j -> 시작하는 숫자
dp[i][j]

1. j == 0일때 전 계단의 1으로 시작하는 부분을 들고옵니다.
2. j 1부터 8까지 전 계단의 왼쪽과 오른쪽의 수를 더합니다.
3. j == 9일때 전 계단의 8을 가져옵니다.

dp[3][3]을 예로 들면
3의 계단수의 3으로 시작하는게 몇개 있는지 들어갑니다.
2번으로 들고와서 2층의 2의 수(2) + 2층의 4의 수(2) = 4로 들어가게 됩니다.

그렇게 위와 같이 계산을 하여서 n의 1번 인덱스부터 9번 인덱스까지 더해서 나눠줬습니다.

전체 코드

n = int(input())
dp = [[1] * 10 for _ in range(n+1)]

for i in range(2, n+1):
    for j in range(10):
        if j == 0:
            dp[i][j] = dp[i-1][j+1]
        elif j == 9:
            dp[i][j] = dp[i-1][j-1]
        else :
            dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + dp[i-1][j+1]

print(sum(dp[n][1:10]) % 1_000_000_000)

📚 새롭게 알게된 내용

DP의 점화식 세우는 부분이 0번 인덱스도 참 중요하다고 깨닫습니다...
그냥 없이 1번부터 세웠다가 시간을 20분 정도 버린 것 같네요..

시간이 된다면 변형 계단 수도 풀어보고 PR에 추가하겠습니다..
따로 20분을 생각해봐도 아이디어가 안떠올라서 막혔네요...

[SeongHoonC]

dp 인지 모르고 한참 고민하다가 분류 보고 풀었네요.. 푼 방법은 똑같아요!
근데 이게 숫자가 너무 커서 Long 으로 바꿔도 안되길래 값 업데이트 할때도 나머지를 넣도록해서 해결했습니당.

fun main() {
    val br = BufferedReader(InputStreamReader(System.`in`))
    val n = br.readLine().toInt()

    val dp: Array<Array<Long>> = Array(n) { Array(10) { 1L } }
    dp[0][0] = 0

    for (i in 1 until n) {
        for (j in 0..9) {
            dp[i][j] = when (j) {
                0 -> dp[i - 1][1]
                9 -> dp[i - 1][8]
                else -> dp[i - 1][j + 1] + dp[i - 1][j - 1] % 1_000_000_000
            }
        }
    }
    println(dp[n - 1].sumOf { it } % 1_000_000_000)
}

[wkdghdwns199]

여기서 이 점화식에 왜 나오는지 이해가 되지 않아요 ..ㅜㅜ

[alstjr7437]

j가 0일때는 오른쪽 위에 있는걸 가져오고
j가 9일때는 왼쪽 위에 있는걸 가져오고
그 둘다 아닐때는 왼쪽 위, 오른쪽 위를 가져와서 더하면 되서 그렇습니다!