8-YIM2UL2ET

[YIM2UL2ET]

🔗 문제 링크

BOJ 10994 - 별 찍기 19

✔️ 소요된 시간

약 90m

✨ 수도 코드

1. 문제 설명

n을 입력 받고, 규칙에 따라 별을 출력하는 문제이다.

2. 문제 분석 및 풀이 방식

별찍기 문제 풀 때마다 느끼는건데 규칙 찾기는 힘든데, 답이 예상 외로 쉬운 것 같습니다..
마음 같아서는 제가 접근했었던 방식 전부 적고 싶지만.. 그러면 한 세월이 걸릴 것 같기에
정답이었던 접근 방법과 풀이 방식만 올리겠습니다.

1. 출력 모양 분석

우선 별들이 출력되는 크기를 한번 봅시다. n이 5일 때를 한번 보겠습니다.
// 사진

안쪽 사각형의 사이즈도 각각 n이 1~4일 때의 사이즈와 같기 때문에 표로 나타내면 다음과 같습니다.

n	테두리 크기
1	1
2	5
3	9
4	13
n	4n-3

테두리의 크기는 4n-3 에서 안쪽으로 갈수록 4씩 줄어든다는 규칙을 확인 했습니다.
예외적으로 1일 때는 별이 하나밖에 되지 않기 때문에 일단은 1을 예외 케이스로 생각해봅시다.

2. 출력 방식 결정

(저는 이 부분이 정말 어려웠습니다..)
이 부분은 개인적으로는 창의성이 있어야 풀 수 있는 것 같습니다.

우선 첫 두 줄과, 마지막 두 줄을 덮개라고 생각해봅시다.
이는 최초 n을 이용하여 맨 윗줄과 맨 아래줄을 *을 4n-3번 출력하는 형식으로,
맨 위에서 두번째줄과 맨 아래에서 두번째줄은 *을 양 끝에 출력 후 을 4n-5번 출력하는 형식으로 구현할 수 있습니다.

그 다음 줄을 생각해봅시다.
n을 생각하면 도무지 규칙을 찾을 수 없겠지만, 우리는 안쪽으로 갈 수록 테두리가 4씩 줄어듭니다.
이때 테두리의 크기는 4n-3에서 4(n-1)-3이 되므로 n이 1만큼 줄어든다 생각하면 되겠지요.

//사진

그렇다면 n-1로 생각을 해서 세번째와 네번째줄, n-2번째와 n-3번째 줄을 봅시다.
n으로 생각했다면 달랐겠지만 n-1로 생각했으므로 사진에 나와있는 부분을 마찬가지로 덮개라고 생각합시다.

덮개는 위의 방식과 마찬가지로 출력하면 되겠지요.
이렇게 된다면 양 끝에 있는 별도 쉽게 출력할 수 있습니다.
n이 줄어든 만큼 양 끝에 * 와 *을 출력하면 문제가 없어집니다.

그 다음 줄을 보아도 마찬가지입니다. n-2만큼 양 끝 별을 출력 하면서 4(n-2)-3크기의 덮개를 출력하고,
n-3의 덮개를 출력해나가면 됩니다.

만약에 n이 1이 된다면 그때는 n-1번의 양 끝 별을 출력하고, 별 하나를 출력하면 끝이 나겠지요?
이를 간단하게 고쳐서

이를 간단히 표현해봅시다.

1. n이 줄어든 만큼 양 끝에 각각 * 와 *을 출력하고, 그 사이에 4n-3의 크기로 위의 덮개를 출력한다.
2. n = 1이 아니라면 n을 -1 줄여주고 1번으로 돌아간다.
3. n = 1이면 n-1번 양 끝에 각각 * 와 *을 출력하고, 그 사이에 *을 출력한 후 종료한다.

3. 함수 구현

같은 방식의 코드가 반복적으로 실행이 되기 때문에 재귀함수로 구현이 가능할 것입니다.
위와 같은 규칙으로 별을 출력하는 함수를 star 함수로 구현해 보기 전에
star 함수에 들어가게 되는 덮개를 출력하는 함수인 cover1 과 cover2 라는 함수를 구현해보겠습니다.

level은 n이 줄어든 크기입니다.

void cover1(int n, int level)
{
    for (int i = 0; i < level; i++) std::cout << "* ";
    for (int i = 0; i < 4*(n-level)-3; i++) std::cout << "*";
    for (int i = 0; i < level; i++) std::cout << " *";
    std::cout << "\n";
}

void cover2(int n, int level)
{
    for (int i = 0; i < level; i++) std::cout << "* ";
    std::cout << "*";
    for (int i = 0; i < 4*(n-level)-5; i++) std::cout << " ";
    std::cout << "*";
    for (int i = 0; i < level; i++) std::cout << " *";
    std::cout << "\n";
}

cover1 함수는 *********, ***** 등을 출력하는 함수이고,
cover2 함수는 * *, * * 등을 출력하는 함수입니다.

이를 이용하여 재귀함수인 star 함수를 구현해봅시다.

void star(int n, int level)
{
    if (n == level+1) {    // 줄어든 n이 1이 되면 가운데줄 출력
        for (int i = 0; i < n*2-2; i++) std::cout << "* ";
        std::cout << "*\n";
    }
    else {
        cover1(n, level);
        cover2(n, level);
        star(n, level+1);
        cover2(n, level);
        cover1(n, level);
    }
}

4. 최종 코드

#include <iostream>

void cover1(int n, int level)
{
    for (int i = 0; i < level; i++) std::cout << "* ";
    for (int i = 0; i < 4*(n-level)-3; i++) std::cout << "*";
    for (int i = 0; i < level; i++) std::cout << " *";
    std::cout << "\n";
}

void cover2(int n, int level)
{
    for (int i = 0; i < level; i++) std::cout << "* ";
    std::cout << "*";
    for (int i = 0; i < 4*(n-level)-5; i++) std::cout << " ";
    std::cout << "*";
    for (int i = 0; i < level; i++) std::cout << " *";
    std::cout << "\n";
}

void star(int n, int level)
{
    if (n == level+1) {
        for (int i = 0; i < n*2-2; i++) std::cout << "* ";
        std::cout << "*\n";
    }
    else {
        cover1(n, level);
        cover2(n, level);
        star(n, level+1);
        cover2(n, level);
        cover1(n, level);
    }
}

int main(void)
{
    int n;
    std::cin >> n;
    star(n, 0);
    return 0;
}

📚 새롭게 알게된 내용

그래프를 공부하기 전에 재귀를 집중적으로 연습하고 싶어서 이번주는 아마 재귀를 집중적으로 연습하지 않을까 싶습니다.
개인적으로 재귀 너무 힘드네요..

[rivkms]

✔️ 개인적으로 제가 풀기도 어려웠고, PR의 아이디어도 어렵게 따라갔던, 난해한 문제였던 것 같습니다. 물론 PR은 멋지게 잘 써주셨지만, 아이디어가 독창적이셔서 따라가기가 어려웠던 부분이 있기도 했네요

✔️ 덕분에 이런 문제에 대한 풀이를 하나 알아간 것 같습니다.

✔️ 이게 가능할지는 모르겠지만, 혹시 Queue같은 것을 사용하여 문제를 풀 수도 있지 않을까도 생각해보았습니다. 가운데부터 채워나가며 해당 queue 앞과 뒤에 다른 내용을 채워넣는 방식을 사용할 수는 없을지도 고민해보았습니다.

✔️ 근데 더 생각을 해보면, 직접 코드로 짜보지는 못하였지만, 이러한 방법으로 하면 구현하는데 있어 더 어려울 것 같기도 해서... 사실 이 아이디어는 저도 어떻게 구현해야할지 몰라서...고민이네요

수고하셨습니다 😁

[YIM2UL2ET]

✔️ 이게 가능할지는 모르겠지만, 혹시 Queue같은 것을 사용하여 문제를 풀 수도 있지 않을까도 생각해보았습니다. 가운데부터 채워나가며 해당 queue 앞과 뒤에 다른 내용을 채워넣는 방식을 사용할 수는 없을지도 고민해보았습니다.

저도 자료형 다양하게 생각하면서 어떻게 구현할까 생각해 보았다가 나온 풀이가 저겁니다. 찾아보진 않았지만 제가 생각한 풀이 이외에도 이런 별찍기 문제는 민성님처럼 큐를 사용하는 풀이 등, 다양한 풀이법이 많을 것 같네요. 한번 찾아봐야겠습니다.

[kjs254]

문제를 보았을 땐 간단해 보이지만 막상 접근하려니 쉽지 않네요. 아마 풀이 방법이 다양해서 그런 것 같습니다.

직접 그림을 그려보니 정사각형 무늬가 연속적으로 커지는 것을 확인할 수 있고 반복적인 패턴이 보이므로 재귀적으로 접근하는 것이 당연해 보입니다.

star(int n, int level) 함수에서 level 이라는 변수를 추가해서 재귀적으로 접근하는 것도 좋았지만 재귀를 이용하지 않고 정사각형 2차원 배열을 시계 방향으로 탐색하는 방법도 어떨지 궁금하네요.

[mong3125]

풀고 풀이방법을 보는데 제 방법이랑 완전 똑같네요. 근데 코드가 훨씬 간단하고 직관적이라 잘 배우고 갑니다. 잘 봤습니다!!

출력하실때 버퍼를 이용하시는것도 추천드려요!
stdio 기본 출력 함수 속도 비교

검색을 해보니 c++의 string은 java와 다르게 가변적이라고 하는데 맞다면 string을 만들어서 코드를 돌면서 추가한 뒤에 최종적으로 결과(string)를 출력하는것도 좋은 방법일 것 같습니다.

[YIM2UL2ET]

풀고 풀이방법을 보는데 제 방법이랑 완전 똑같네요. 근데 코드가 훨씬 간단하고 직관적이라 잘 배우고 갑니다. 잘 봤습니다!!

출력하실때 버퍼를 이용하시는것도 추천드려요! stdio 기본 출력 함수 속도 비교

검색을 해보니 c++의 string은 java와 다르게 가변적이라고 하는데 맞다면 string을 만들어서 코드를 돌면서 추가한 뒤에 최종적으로 결과(string)를 출력하는것도 좋은 방법일 것 같습니다.

아이디어 감사합니다! 확실히 string 객체 만들어서 활용하는 방법도 매력 있을 것 같네요!