[Leetcode - Easy] Largest Triangle Area

[BangDori]

문제

Type	Info
Platform	Leetcode
Level	Easy
Link	https://leetcode.com/problems/largest-triangle-area/description/

풀이

Note

points 중 무작위 3개를 뽑았을 때, 가능한 모든 경우의 수 = O(N^3)

1. 무작위 3개의 점을 선택한다. - brute force
2. 세 점의 넓이를 구하고, 이전 최대값(maxArea)과 비교한다.
   2-1. 이전 최대값보다 크다면 최대값을 현재 넓이로 갱신한다.
3. 최대값을 반환한다.

무작위 세 점의 넓이를 구하는 공식은 다음과 같다.

임의의 점 A, B, C를 세 등분으로 나눈다. 그리고 세 등분에 대한 넓이를 구한다.

△AOB = (bx - cx) * (ay - by)
△BOC = (bx - cx) * (by - cy)
△AOC = (cx - ax) * (by - cy)

△ABC = △AOB + △BOC + △AOC
     = (bx - cx) * (ay - by) + (bx - cx) * (by - cy) + (cx - ax) * (by - cy)
     = bx*ay - bx*by - cx*ay + cx*by + bx*by - bx*cy - cx*by + cx*cy + cx*by - cx*cy - ax*by + ax*cy
     = bx*ay - cx*ay + cx*by - bx*cy - ax*by + ax*cy

어려웠던 점

• 세 점을 기준으로 넓이를 구하는 방법을 생각해내기가 어려웠음

알게된 점

• Easy한 건 문제의 난이도가 아니라 내 머리라는 사실을 알게 되었음
• 수학은 중요하다는 사실도 알게 되었음