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Restructure Aufgabe intervallschachtelung
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kriboe90 committed Apr 25, 2024
1 parent a50bd04 commit 5923180
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Showing 3 changed files with 55 additions and 13 deletions.
Original file line number Diff line number Diff line change
Expand Up @@ -265,7 +265,7 @@
"tags": []
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"### Lösungshinweise"
"#### Lösungshinweise"
]
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},
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"### Lösungshinweise"
"#### Lösungshinweise"
]
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"tags": []
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"source": [
"### Lösungshinweise"
"#### Lösungshinweise"
]
},
{
Expand Down
Original file line number Diff line number Diff line change
Expand Up @@ -64,20 +64,34 @@
"cell_type": "markdown",
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"source": [
"Gegeben sei eine Funktion $\\sf f(x) = \\sin(x) - 0.5$. Finden Sie die Nullstelle auf dem Intervall $\\sf [0;\\pi/2]$ indem Sie den nachfolgenden Algorithmus der Intervallschachtelung Schritt für Schritt ausführen. \n",
"Der nachfolgende Algorithmus beschreibt das Prinzip der Intervallschachtelung Schritt für Schritt. \n",
"\n",
"Die linke Intervallgrenze bezeichnen wir folgend mit $\\sf a$, die rechte mit $\\sf b$. Starten Sie mit $\\sf a=0$ und $\\sf b=\\pi/2$. \n",
"Wiederholen sie die folgenden Punkte, bis $\\sf |a-b| < 0.1$ ist:\n",
"* berechnen Sie $\\sf (b+a)/2$, ab nun $\\sf c$ genannt\n",
"* berechnen Sie $\\sf f(c)$\n",
"* falls $\\sf f(c) > 0$ ist, setzen Sie die neue rechte Intervallgrenze $\\sf (b)$ gleich $\\sf c$\n",
"* falls nicht, setzen Sie die neue linke Intervallgrenze $\\sf (a)$ gleich $\\sf c$\n",
"\n",
"Geben Sie bitte für jede Wiederholung das aktuelle Intervall $\\sf [a;b]$ an.\n",
"\n",
"Erstellen Sie ein Flussdiagramm, welches den gegebenen Algorithmus visuell darstellt."
"* falls nicht, setzen Sie die neue linke Intervallgrenze $\\sf (a)$ gleich $\\sf c$"
]
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"source": [
"### Aufgabenteil A"
],
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"cell_type": "markdown",
"source": [
"Gegeben sei eine Funktion $\\sf f(x) = \\sin(x) - 0.5$. Finden Sie die Nullstelle an der Stelle $c$ auf dem Intervall $\\sf [0;\\pi/2]$ indem Sie den Algorithmus der Intervallschachtelung anwenden. Geben Sie bitte für jede Wiederholung das aktuelle Intervall $\\sf [a;b]$ an.\n"
],
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Expand Down Expand Up @@ -110,7 +124,7 @@
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"### Lösungshinweise"
"#### Lösungshinweise"
]
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{
Expand Down Expand Up @@ -152,7 +166,8 @@
" a = c\n",
"\n",
"print('Ergebnis der letzten Iteration:')\n",
"print(f'a = {a:.5}, b = {b:.5}')"
"print(f'a = {a:.5}, b = {b:.5}')\n",
"print(f'Die Nullstelle liegt bei c = {c:.5}')"
]
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{
Expand All @@ -167,7 +182,7 @@
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"### Lösungsvorschlag"
"#### Lösungsvorschlag"
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Expand Down Expand Up @@ -214,6 +229,33 @@
" print(f'a = {a:.5}, b = {b:.5}')"
]
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"### Aufgabenteil B"
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"Erstellen Sie ein Flussdiagramm, welches den gegebenen Algorithmus visuell darstellt. Dabei stellen die Variablen $a$ und $b$ die Eingagnsgrößen und die Variable $c$ die zu berechnende Zielgröße dar."
],
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"#### Lösungsvorschlag"
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Expand Down
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