新增題目

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+title: The Dole Queue
+thumbnail: https://evan.beee.top/img/208184324-f2640ade-587a-4f46-8ad1-7b4c1b31394f.png
+tags:
+  - code
+  - vjudge
+  - UVA
+categories: code
+date: 2024-08-30 18:54:15
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+### 題目來源
+- **來源平台**：vjudge 平台收錄 UVA 題目
+- **題目編號**：UVA-133
+- **連結**：[題目連結](https://vjudge.net/problem/UVA-133)
+- **參考下方他人程式碼完成**
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+### 題目描述
+> 每天所有的失業救濟申請者將被放置在一個大圓圈中，面向內部。有人被隨機選為編號 1，其餘人按逆時針方向編號至 N。從 1 開始逆時針方向數 k 個申請者，另一個官員從 N 開始順時針方向數 m 個申請者。被選中的兩人將被送去接受再培訓；如果兩位官員選擇了同一個人，她（他）將被送去成為政治家。每位官員然後從下一個可用的人開始再次計數，直到沒有任何人被留下。注意，兩個受害者（對不起，受訓者）同時離開環，因此一位官員可能會選中另一位官員已經選中的人。
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+### 思路與解法
+#### 分析
+- 首先，我們需要模擬逆時針和順時針的計數方式。兩個計數器分別從兩個方向開始，一個逆時針數 k 個人，另一個順時針數 m 個人。
+- 當兩個計數器遇到同一個人的時候，該人被選中一次並離開隊列；如果計數器選中了不同的人，則兩個人同時被選中並離開隊列。
+- 這個過程重複進行直到所有人都被選中。
+
+#### 解法過程
+- **方法一**: 使用模擬方法，我們可以使用一個布林數組來表示每個人是否已經被選中，然後按照給定的 k 和 m 來進行計數和移動。每次找到一個人後，更新數組並輸出結果。這種方法的優點是直觀，易於實現和理解；缺點是當 N 變大時，模擬的時間複雜度可能較高。
+- **最終選擇的解法**: 我們最終選擇了模擬方法，因為 N 的範圍有限（最大為 19），這使得模擬方法的性能在可接受範圍內。
+
+### 代碼實現
+```cpp
+#include <bits/stdc++.h>
+using namespace std;
+
+int main() {
+  ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);
+
+  int n, k, m;
+  while(true) {
+    cin >> n >> k >> m;
+    if(n == 0 && k == 0 && m == 0) break;
+
+    vector<bool> applicants(n, false);
+
+    int i = 0, j = n - 1;
+    int icount = 0, jcount = 0;
+    int count = 0;
+
+    while(count < n) {
+      while (true) {
+        if(!applicants[i]) icount++;
+        if (icount == k) break;
+        i = (i + 1) % n;
+      }
+      while (true) {
+        if(!applicants[j]) jcount++;
+        if (jcount == m) break;
+        j = (j + (n - 1)) % n;
+      }
+
+      if(i == j) {
+        applicants[i] = true;
+        count++;
+        cout << setw(3) << i + 1 << (count == n ? "" : ",");
+      } else {
+        applicants[i] = true; applicants[j] = true;
+        count += 2;
+        cout << setw(3) << i + 1 << setw(3) << j + 1 << (count == n ? "" : ",");
+      }
+
+      icount = 0; jcount = 0;
+    }
+
+    cout << endl;
+  }
+}
+```