2022年华为杯第十九届中国研究生数学建模竞赛E题草原放牧策略研究建模解决方案（国三）
近年来，草原土地状态得到广泛关注，放牧策略优化问题是防止草原沙漠化，可持续发展的关键。建立草原放牧策略研究模型是提高草原土地状态的有效手段，但由于土壤具有的物理性质和化学性质较多，要建立放牧策略与土壤性质之间的定量模型会涉及大量且复杂的土壤特征，与此同时科研人员也不能完全明晰之间的机理关系，现行常用的预测方法结果准确度有限。因此，如何在已掌握的土壤性质的基础上，综合更多数据源进行建模，以实现放牧策略优化，成为当下草原土地研究领域内的重点之一。
本文针对草原放牧策略的优化进行了研究，以土壤物理性质、土壤化学性质等作为指标，通过机理分析构建放牧策略与土壤性质之间的微分方程，通过相关性分析和主成分分析得到影响指标的关键属性，并分析了2012年至2022年土壤湿度、有机物含量等指标的变化，为数据降维创造条件，通过层次分析构建放牧方式、放牧强度与土壤性质之间的关系。之后在上述独立放牧策略模型的基础上引入土壤蒸发量、干重等变量，充分利用土壤各性质之间的相关性，利用PSO算法寻优进一步增强了模型预测准确度，提升了放牧策略模型的价值。
- 针对问题1，依据所给材料和查阅文献，根据放牧与植物生长关系、植物覆盖率等土壤性质相关公式进行微分方程建模。通过最大最小限幅、拉依达准则（准则）、拉格朗日插值法等方法对原数据集的缺失值、异常值进行预处理，剔除冗余信息，进行数据标准化，利用XGBoost模型，通过数据降维、参数调优等方法提高模型精度。再利用层次分析法建立放牧方式、放牧强度对锡林郭勒草原土壤物理性质、植被生物量影响的数学模型。
- 针对问题2，根据2012年至2021年基本数据，针对不同土壤湿度（包括10cm湿度、 40cm湿度、 100cm湿度、 200cm湿度）按月构建12个时间序列新数据集，对数据进行数序数据滑窗转换生成新特征，在数据归一化后，添加土壤蒸发量、干重等变量构建多变量LSTM预测模型，对保持目前放牧策略不变情况下对2022年、2023年不同深度土壤湿度进行预测。
- 针对问题3，根据所给材料整理出放牧策略与土壤化学性质相关的数据集，并对数据进行预处理，剔除无关信息后合并数据集，利用均值进行缺失值填补，利用准则去异常值，再用随机森林进行分类问题求解；其次按年构建时间序列回归，构建多变量LSTM预测模型，预测在不同放牧强度下2022年土壤同期有机碳、无机碳、全N、土壤C/N比等值。
- 针对问题4，分析沙漠化程度、土壤板结化的影响因素，查阅相关资料并补全数据，利用PCA主成分分析进行降维选择主要变量，利用层次分析进行权重的计算，最终将所求得的指标进行归一化处理，构建沙漠化程度指数与板结化程度最小的放牧策略模型。
- 针对问题5，在原数据集的基础上，利用PCA主成分分析进行降维，选择主要变量。再根据第4问得到的沙漠化、板结化程度融合值，结合降雨量情况构建随机森林回归模型进行回归预测，得到在四种降雨量情况下，为了维持草原可持续发展，放牧羊数量的最大阈值。
- 针对问题6，根据2012年至2021年基本数据，针对土壤湿度和有机物含量两大特征，对9月份数据构建时间序列生成新数据集，在数据归一化后，利用PSO算法寻优对多变量LSTM预测模型优化，得到精度更高的模型，再对2023年9月土壤湿度和有机物含量的预测，最终绘制放牧小区届时的土地状态。
