adding tasks for recursion advanced

11_recursion/practice/recursion_advanced/задачи.md

@@ -0,0 +1,65 @@
+# **Интересни Задачи - Рекурсия**
+
+1. Напишете рекурсивно функция, която по подаден масив от цели числа<br>
+и предикат да върне указател към нов масив, чиито елементи са<br>
+само числата, за които е изпълнен предиката<br>
+
+    Пример:
+    ```
+    Вход:   10 23 57 42 71 и (number % 2 == 0)
+    Изход:  10 42
+    ```
+#
+2. Напишене рекурсивно функция, която проверява дали в записа на едно число някоя<br>
+цифра се среща повече от веднъж.<br>
+Помислете как можете да решите задачата без използване на допълнителна памет (масив)?<br>
+
+    Пример:
+    ```
+    Вход:   1234 
+    Изход:  No
+    ```
+    ```
+    Вход:   1434 
+    Изход:  Yes
+    ```
+#
+3. Напишете програма, която изкарва на стандартния изход всички представяния<br>
+като сума от естествени числа на дадено естествено число.<br>
+
+    Пример:
+    ```
+    Вход:   4
+    Изход:  1 + 1 + 1 + 1
+            1 + 1 + 2
+            1 + 3
+            2 + 1 + 1
+            2 + 2
+            4 + 0
+    ```
+#
+4. Напишете програма, която изкарва на стандартния изход всички пермутации<br>
+на дадено естествено число.<br>
+
+    Пример:
+    ```
+    Вход:   123
+    Изход:  123
+            132
+            213
+            231
+            312
+            321
+    ```
+# 
+5. Напишете програма, която прочита цяло положително число K от стандартния си вход,<br>
+след което отпечатва на екрана следната спираловидна матрица съдържаща числата от 1 до K^2.<br>
+
+    Пример:
+    ```
+    Вход:   4
+    Изход:  1 12 11 10
+            2 13 16 9
+            3 14 15 8
+            4 5 6 7
+#