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Algo/code/C-Cpp/DataStructure/408-2010-OP.cpp

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+#include <cstdio>
+
+using namespace std;
+
+void Reverse(int *seq, int start, int end);
+
+int main()
+{
+    int seq[] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8};
+    int seqLen = sizeof(seq) / sizeof(seq[0]);
+    int p = 12; // 循环左移位数
+    // 以下是优解
+    p = p % seqLen;              // （很重要！）可能会左移超过一个序列的长度，先模一下，得到实际要移动的位数。
+    Reverse(seq, 0, p - 1);      // 逆置[0...p-1]子序列
+    Reverse(seq, p, seqLen - 1); // 逆置[p...n-1]子序列
+    Reverse(seq, 0, seqLen - 1); // 最后逆置整个序列
+    printf("Result: ");
+    for (int i = 0; i < seqLen; i++)
+        printf("%d ", seq[i]);
+    printf("\n");
+    return 0;
+}
+
+// 逆置子序列
+void Reverse(int *seq, int start, int end)
+{
+    int temp;
+    while (start < end)
+    {
+        temp = seq[start];
+        seq[start++] = seq[end];
+        seq[end--] = temp;
+    }
+}
+
+/*
+    这一题主要是一个线性表循环移位问题，把线性表循环左移p位。
+
+    这题可能被坑的地方就在于，需要考虑到循环移位次数超过序列长度的情况，需要把移动位数p模一下序列长度。
+
+    优解的方法非常巧妙，观察发现循环左移p位，其实通过在原地对子序列进行逆置（倒转）就能实现：
+
+        1. 逆置下标为[0...p-1]的子序列（设为序列A）
+        2. 逆置下标为[p...n-1]的子序列（设为序列B）
+        3. 逆置下标为[0...n-1]的序列
+
+        可以用分块矩阵来理解：
+         AB -> 分别逆置 (A^-1 B^-1) -> 整体逆置(A^-1 B^-1)^-1 = BA，正好就是循环移位的结果。
+
+
+    空间复杂度O(1)级别（原地操作），时间复杂度O(n)级别（Reverse算法为线性时间复杂度）
+
+        - SomeBottle 2023.11.6
+*/

Algo/code/C-Cpp/DataStructure/README.md

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 |:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|
 |Dotcpp-1713|[平衡二叉树的基本操作](https://www.dotcpp.com/oj/problem1713.html)|[AVLTree-Insertion.cpp](./AVLTree-Insertion.cpp)| √ | 主要考察**AVL**(二叉平衡搜索)树的**插入**和**查找**操作 |  
 |408-2009统考-42题|[求单链表倒数第k个数](https://zhuanlan.zhihu.com/p/575348442)|优解：[408-2009-OP.cpp](./408-2009-OP.cpp)|  | 某种意义上是采用了滑动窗口的思想，实现是采用双指针法。 |  
-|408-2010统考-42题|[循环左移p位](https://zhuanlan.zhihu.com/p/574160078)|暴力解：[408-2010-BF.cpp](./408-2010-BF.cpp)|  | 要考虑到循环左移超过一个序列长度的情况。 |  
+|408-2010统考-42题|[循环左移p位](https://zhuanlan.zhihu.com/p/574160078)|暴力解：[408-2010-BF.cpp](./408-2010-BF.cpp) 优解：[408-2010-OP.cpp](./408-2010-OP.cpp) |  | 要考虑到**循环左移超过一个序列长度**的情况。 |  
 |408-2011统考-42题|[两等长有序序列的中位数](https://zhuanlan.zhihu.com/p/573721052)|暴力解：[408-2011-BF.cpp](./408-2011-BF.cpp)|  | 两序列等长且有序，可以省掉不必要的边界条件判断。 |  
 |408-2012统考-42题|[寻找单链表共享部分](https://zhuanlan.zhihu.com/p/573074413)|暴力解：[408-2012-BF.cpp](./408-2012-BF.cpp)|  | 直接两层循环暴扫。 |  
 |408-2013统考-41题|[寻找序列中出现次数超过一半的元素](https://zhuanlan.zhihu.com/p/572303218)|较优解：[408-2013-OP.cpp](./408-2013-OP.cpp)|  | 哈希表直接定址，对数据出现次数进行统计。 |  

Algo/code/C-Cpp/PTA/DataStructure/DS-7-12.cpp

@@ -1,6 +1,7 @@
 #include <cstdio>
 #include <vector>
 #include <cstdlib>
+#include <ctime>
 
 using namespace std;
 
@@ -18,6 +19,7 @@ int Partition(Sequence &seq, int left, int right);
 
 int main()
 {
+    srand((unsigned int)time(NULL));
     int N;
     scanf(" %d", &N);
     // 初始化数字序列