O problema de Monty Hall, também conhecido por paradoxo de Monty Hall é um problema matemático e paradoxo que surgiu a partir de um concurso televisivo dos Estados Unidos chamado Let’s Make a Deal, exibido na década de 1970. Ou aqui no Brasil conhecido como porta dos desesperados
O jogo consistia no seguinte: Monty Hall, o apresentador, apresentava três portas aos concorrentes. Atrás de uma delas estava um prêmio (um carro) e, atrás das outras duas, dois bodes ou no projeto atual um presente.
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Na 1.ª etapa o concorrente escolhe uma das três portas (que ainda não é aberta);
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Na 2.ª etapa, Monty abre uma das outras duas portas que o concorrente não escolheu, revelando que o carro não se encontra nessa porta e revelando um dos bodes;
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Na 3.ª etapa Monty pergunta ao concorrente se quer decidir permanecer com a porta que escolheu no início do jogo ou se ele pretende mudar para a outra porta que ainda está fechada para então a abrir. Agora, com duas portas apenas para escolher — pois uma delas já se viu, na 2.ª etapa, que não tinha o prêmio — e sabendo que o carro está atrás de uma das restantes duas, o concorrente tem que tomar a decisão
A resposta ao problema é a que quando o apresentador revelou uma das portas não-premiadas, o concorrente passaria a ter à frente um novo dilema, com apenas duas portas e um prêmio, portanto as chances do prêmio estar em qualquer uma das duas portas passaria a ser de 50%. O apresentador teria ajudado o concorrente, já que as chances para acertar subiram de 33,33% para 50%, no entanto não faria diferença trocar ou não de porta, uma vez que ambas teriam as mesmas chances em 50% de possuírem o prêmio. No entanto, esta análise intuitiva é errada, pois a porta que o apresentador abre depende da porta que o concorrente escolheu inicialmente. O apresentador sabe desde o começo onde está o prêmio e assim ele nunca abrirá uma porta premiada. Ao abrir uma porta não premiada, ele não está criando um jogo novo, mas está dando informações valiosas ao concorrente sobre a localização do prêmio definida no jogo inicial
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