IN0008_GDB: Add NF recognition questions

IN0008_GDB/relationale entwurfstheorie.yaml

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     1. [$]a \rightarrow b[/$] d.h. [$]b[/$] ist funktional abhängig von [$]a[/$]
     2. [$]a[/$] kann nicht mehr "verkleinert" werden, d.h. 
     [$]\forall A \in a: a - \{A\} \not\to b[/$]  
+
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+- type: markdown
+  front: |
+    Gegeben ist folgende Relation: [$]R = \{A, B, C, D\}[/$]
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+    Und die FDs:
+      - [$]AB \to C[/$]
+      - [$]B \to D[/$]
+    
+    Welche Normalformen sind für die Relation erfüllt?
+  back: |
+    Die Relation ist nicht mengenwertig, daher **1. NF**.
+    
+    D ist lediglich von B abhängig, der Kandidatenschlüssel ist aber AB,
+    weswegen D nicht voll funktional vom Kandidatenschlüssel abhängig ist, daher keine 2. NF.
+
+- type: markdown
+  front: |
+    Gegeben ist folgende Relation: [$]R = \{A, B, C, D\}[/$]
+
+    Und die FDs:
+      - [$]AB \to C[/$]
+      - [$]C \to D[/$]
+    
+    Welche Normalformen sind für die Relation erfüllt?
+  back: |
+    Jedes Attribut der Relation ist voll funktional abhängig vom
+    Kandidatenschlüssel AB, daher **2.NF**.
+
+    Das Attribut D ist transitiv und nicht direkt vom Kandidatenschlüssel
+    abhängig, darum nicht 3. NF.
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+- type: markdown
+  front: |
+    Gegeben ist folgende Relation: [$]R = \{A, B, C, D\}[/$]
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+    Und die FDs:
+      - [$]BC \to AD[/$]
+      - [$]D \to C[/$]
+    
+    Welche Normalformen sind für die Relation erfüllt?
+  back: |
+    Für jede FD gilt entweder:
+    
+    - Sie ist trivial
+    - Die linke Seite ist ein Superschlüssel
+    - Rechte Seite ist in einem Kandidatenschlüssel enthalten
+    
+    daher **3. NF**.
+    
+    Bei der BCNF fällt die dritte erlaubte Art von FD weg, daher müssen FDs
+    trivial sein oder ihre linke Seite Superschlüssel.  Da die zweite FD des
+    Beispiels dies verletzt, ist die Relation nicht in BCNF und daher genau in
+    3. NF.
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+- type: markdown
+  front: |
+    Gegeben ist folgende Relation: [$]R = \{A, B, C, D\}[/$]
+
+    Und die FDs:
+      - [$]AB \to CD[/$]
+      - [$]BC \to AD[/$]
+      - [$]D \to\to C[/$]
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+    Welche Normalformen sind für die Relation erfüllt?
+  back: |
+    **BCNF**, da die BCNF verletzende FD aus dem Beispiel für 3. NF entfernt wurde.
+    Nicht 4. NF weil eine nicht triviale MVD gilt, deren linke Seite nicht
+    Superschlüssel ist.
+
+- type: markdown
+  front: |
+    Gegeben ist folgende Relation: [$]R = \{A, B, C, D\}[/$]
+
+    Und die FDs:
+      - [$]AB \to CD[/$]
+      - [$]BC \to AD[/$]
+    
+    Welche Normalformen sind für die Relation erfüllt?
+  back: |
+    Nach Entfernung der nicht trivialen MVD dann auch 4. NF.