add fhe

cryptography/FHE.md

@@ -0,0 +1,36 @@
+## FHE
+
+FHE (Fully Homomorphic Encryption，简称 FHE) , 全同态加密，在加密数据上执行计算，而不需要先解密数据，仍然可以得到正确且安全的结果。
+
+FHE 核心思想是利用数学结构的特性，使得加密后的数据在某些运算下仍然保持“同态”性质。这意味着，在密文之间执行某些操作，结果的密文可以解密为与直接在明文上执行相同操作所得结果一致的明文。
+
+
+
+例如，假设有两个明文数据 `x` 和 `y`，它们的密文分别为 `Enc(x)` 和 `Enc(y)`。在 FHE 系统中，进行如下运算：
+
+- 加法：`Enc(x) + Enc(y) = Enc(x + y)`
+- 乘法：`Enc(x) * Enc(y) = Enc(x * y)`
+
+解密后，结果将是 `x + y` 或 `x * y`，与对未加密数据进行相同运算的结果相同。
+
+
+
+### FHE 的应用场景
+
+1. **隐私保护的计算**：在云计算和大数据分析中，FHE 可以用于保护数据隐私。例如，公司可以将客户数据加密后上传到云端，并在云端进行数据分析，而无需担心数据泄露。
+2. **加密搜索**：在加密数据库上执行搜索查询而无需解密数据，保证数据隐私的同时提供搜索功能。
+3. **电子投票**：FHE 可以用于电子投票系统，允许在加密状态下进行投票统计，确保投票的隐私性和安全性。
+4. **金融数据分析**：银行和金融机构可以在加密数据上进行风险评估和交易分析，保护客户的敏感信息不被泄露。
+5. **医疗数据处理**：FHE 可以用于在不暴露患者隐私的情况下，处理和分析加密的医疗数据。
+
+
+
+FHE 在数据隐私和安全性要求高的领域的的潜力巨大，  当前面临着计算开销和效率等挑战。
+
+
+
+### FHE 的挑战
+
+1. **计算开销**：目前，FHE 的计算过程非常复杂，涉及大量的数学运算，导致计算开销很大。这使得 FHE 在实际应用中仍然面临性能上的挑战。
+2. **算法复杂性**：FHE 的实现需要高度复杂的数学算法，开发和部署这些算法需要深厚的专业知识。
+3. **效率问题**：尽管 FHE 提供了强大的隐私保护能力，但与传统加密相比，其运算速度和效率仍然是一个很大瓶颈。