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Add ITA 2025 Chemistry Essay Exam

exams/ita_2025/chemistry/essays/solutions/q10_solution.txt

@@ -0,0 +1,86 @@
+\section*{Questão 10}
+
+Considere uma célula eletrolítica constituída por duas placas de platina imersas numa solução aquosa $1 mol\cdot L^{-1}$ em ácido clorídrico. Uma das placas foi recoberta por cloreto de prata e conectada ao polo negativo de uma fonte de tensão. Após as devidas conexões, foi aplicada uma corrente elétrica contínua de 1,5 A durante 10,72 min.
+
+Com base nas informações fornecidas e considerando-se que não há formação de gases no cátodo, responda às seguintes questões:
+
+a) Apresente as semiequações químicas que representam as semirreações que ocorreram no anodo e no catodo e indique a polaridade dos eletrodos.
+
+b) Apresente a equação química que representa a reação global.
+
+c) Determine o valor numérico da variação de massa do cátodo e do anodo.
+
+\section*{Solução}
+
+\textbf{a) Semiequações químicas e polaridade dos eletrodos}
+
+No cátodo (eletrodo negativo), ocorre a redução do cloreto de prata:
+\[
+\mathrm{AgCl(s) + e^- \rightarrow Ag(s) + Cl^-(aq)}
+\]
+
+No ânodo (eletrodo positivo), ocorre a oxidação dos íons cloreto presentes na solução:
+\[
+\mathrm{2Cl^-(aq) \rightarrow Cl_2(g) + 2e^-}
+\]
+
+\textbf{b) Equação química global}
+
+Para obter a equação global, multiplicamos a semirreação do cátodo por 2 e somamos às semiequações:
+
+\begin{align*}
+\text{Cátodo:} & \quad 2\mathrm{AgCl(s)} + 2\mathrm{e}^- \rightarrow 2\mathrm{Ag(s)} + 2\mathrm{Cl}^-(\mathrm{aq}) \\
+\text{Ânodo:} & \quad 2\mathrm{Cl}^-(\mathrm{aq}) \rightarrow \mathrm{Cl}_2(\mathrm{g}) + 2\mathrm{e}^- \\
+\\
+\text{Global:} & \quad 2\mathrm{AgCl(s)} \rightarrow 2\mathrm{Ag(s)} + \mathrm{Cl}_2(\mathrm{g})
+\end{align*}
+
+
+
+\textbf{c) Variação de massa do cátodo e do ânodo}
+
+Primeiramente, calculamos a carga total transferida:
+\[
+Q = I \times t = 1{,}5\,\mathrm{A} \times (10{,}72\,\mathrm{min} \times 60\,\mathrm{s/min}) = 1{,}5\,\mathrm{A} \times 643{,}2\,\mathrm{s} = 964{,}8\,\mathrm{C}
+\]
+
+Calculamos o número de mols de elétrons:
+\[
+n_{e^-} = \dfrac{Q}{F} = \dfrac{964{,}8\,\mathrm{C}}{96\,485\,\mathrm{C/mol}} \approx 0{,}01\,\mathrm{mol}
+\]
+
+No cátodo, para cada mol de elétrons, reduz-se 1 mol de $\mathrm{AgCl}$, produzindo 1 mol de $\mathrm{Ag}$:
+\[
+n_{\mathrm{Ag}} = n_{e^-} = 0{,}01\,\mathrm{mol}
+\]
+
+Massa de prata depositada no cátodo:
+\[
+\Delta m_{\mathrm{Ag}} = n_{\mathrm{Ag}} \times M_{\mathrm{Ag}} = 0{,}01\,\mathrm{mol} \times 107{,}87\,\mathrm{g/mol} = 1{,}0787\,\mathrm{g}
+\]
+
+Massa de $\mathrm{AgCl}$ consumida no cátodo:
+\[
+\Delta m_{\mathrm{AgCl}} = n_{\mathrm{AgCl}} \times M_{\mathrm{AgCl}} = 0{,}01\,\mathrm{mol} \times 143{,}32\,\mathrm{g/mol} = 1{,}4332\,\mathrm{g}
+\]
+
+A variação de massa no cátodo é a diferença entre a massa de $\mathrm{Ag}$ depositada e a massa de $\mathrm{AgCl}$ consumida:
+\[
+\Delta m_{\text{cátodo}} = \Delta m_{\mathrm{Ag}} - \Delta m_{\mathrm{AgCl}} = 1{,}0787\,\mathrm{g} - 1{,}4332\,\mathrm{g} = -0{,}3545\,\mathrm{g}
+\]
+
+O sinal negativo indica uma diminuição na massa do cátodo.
+
+No ânodo, a platina é inerte e não participa da reação; portanto, não há variação de massa:
+\[
+\Delta m_{\text{ânodo}} = 0\,\mathrm{g}
+\]
+
+\textbf{ANSWER:}
+
+a) Cátodo (negativo): $\mathrm{AgCl(s) + e^- \rightarrow Ag(s) + Cl^-(aq)}$;  
+Ânodo (positivo): $\mathrm{2Cl^-(aq) \rightarrow Cl_2(g) + 2e^-}$.
+
+b) Equação global: $\mathrm{2AgCl(s) \rightarrow 2Ag(s) + Cl_2(g)}$.
+
+c) Variação de massa: cátodo diminui $0{,}3545\,\mathrm{g}$; ânodo não apresenta variação de massa.

exams/ita_2025/chemistry/essays/solutions/q1_solution.txt

@@ -0,0 +1,102 @@
+\section*{Questão 1}
+
+Uma substância orgânica X é constituída de \(18{,}06 \times 10^{23}\) átomos de carbono, \(36{,}12 \times 10^{23}\) átomos de hidrogênio e \(6{,}02 \times 10^{23}\) átomos de oxigênio. Sabendo-se que \(0{,}174\) g dessa substância X contêm \(18{,}06 \times 10^{20}\) moléculas, responda às seguintes questões:
+
+a) Escreva a fórmula empírica de X. 
+
+b) Escreva a fórmula molecular de X. 
+
+c) Desenhe as fórmulas estruturais de, no mínimo, 6 isômeros de X.
+
+\section*{Solução}
+
+**a) Determinação da fórmula empírica de X**
+
+Dados:
+
+- Número de átomos de carbono: \(18{,}06 \times 10^{23}\)
+- Número de átomos de hidrogênio: \(36{,}12 \times 10^{23}\)
+- Número de átomos de oxigênio: \(6{,}02 \times 10^{23}\)
+
+Calculamos a quantidade de mols de cada elemento dividindo pelo número de Avogadro (\(N_A = 6{,}02 \times 10^{23}\) átomos/mol):
+
+\begin{align*}
+n_{\text{C}} &= \dfrac{18{,}06 \times 10^{23}}{6{,}02 \times 10^{23}} = 3{,}0 \text{ mol} \\
+n_{\text{H}} &= \dfrac{36{,}12 \times 10^{23}}{6{,}02 \times 10^{23}} = 6{,}0 \text{ mol} \\
+n_{\text{O}} &= \dfrac{6{,}02 \times 10^{23}}{6{,}02 \times 10^{23}} = 1{,}0 \text{ mol}
+\end{align*}
+
+Determinamos a proporção molar dos elementos:
+
+\begin{align*}
+\text{C} : \text{H} : \text{O} = 3{,}0 : 6{,}0 : 1{,}0 = 3 : 6 : 1
+\end{align*}
+
+Assim, a fórmula empírica de X é \(\mathrm{C}_3\mathrm{H}_6\mathrm{O}\).
+
+**ANSWER:** A fórmula empírica de X é \(\mathrm{C}_3\mathrm{H}_6\mathrm{O}\).
+
+**b) Determinação da fórmula molecular de X**
+
+Dados:
+
+- Massa de X: \(m = 0{,}174 \text{ g}\)
+- Número de moléculas de X: \(18{,}06 \times 10^{20}\)
+
+Calculamos o número de mols de X:
+
+\begin{align*}
+n_{\text{X}} &= \dfrac{\text{número de moléculas}}{N_A} = \dfrac{18{,}06 \times 10^{20}}{6{,}02 \times 10^{23}} = 3{,}0 \times 10^{-3} \text{ mol}
+\end{align*}
+
+Calculamos a massa molar (M) de X:
+
+\begin{align*}
+M &= \dfrac{m}{n_{\text{X}}} = \dfrac{0{,}174 \text{ g}}{3{,}0 \times 10^{-3} \text{ mol}} = 58 \text{ g/mol}
+\end{align*}
+
+Calculamos a massa molar da fórmula empírica (\(\mathrm{C}_3\mathrm{H}_6\mathrm{O}\)):
+
+\begin{align*}
+M_{\text{empírica}} &= (3 \times 12{,}01) + (6 \times 1{,}008) + (1 \times 16{,}00) = 36{,}03 + 6{,}048 + 16{,}00 = 58{,}078 \text{ g/mol}
+\end{align*}
+
+Como \(M \approx M_{\text{empírica}}\), a fórmula molecular é igual à fórmula empírica.
+
+**ANSWER:** A fórmula molecular de X é \(\mathrm{C}_3\mathrm{H}_6\mathrm{O}\).
+
+**c) Desenho de 6 isômeros de X**
+
+Os isômeros possíveis de \(\mathrm{C}_3\mathrm{H}_6\mathrm{O}\) incluem:
+
+1. **Propanal (propanaldeído):**
+   \[
+   \mathrm{CH_3CH_2CHO}
+   \]
+
+2. **Propanona (acetona):**
+   \[
+   \mathrm{CH_3COCH_3}
+   \]
+
+3. **Alil álcool (2-propen-1-ol):**
+   \[
+   \mathrm{CH_2=CHCH_2OH}
+   \]
+
+4. **Metoxieteno (metil vinil éter):**
+   \[
+   \mathrm{CH_3OCH=CH_2}
+   \]
+
+5. **Ciclopropanol:**
+   \[
+   \text{Anel de ciclopropano com grupo hidroxila (-OH) ligado a um dos carbonos}
+   \]
+
+6. **Metiloxirano (epóxi-propano):**
+   \[
+   \text{Anel de epóxido (oxirano) com um grupo metil}
+   \]
+
+**ANSWER:** Foram identificados 6 isômeros estruturais de \(\mathrm{C}_3\mathrm{H}_6\mathrm{O}\).

exams/ita_2025/chemistry/essays/solutions/q2_solution.txt

@@ -0,0 +1,160 @@
+\section*{Questão 2}
+
+Considere a seguinte reação química, em que A, B e C são espécies químicas hipotéticas:
+
+\[
+\text{A(s)} + \text{B(g)} \rightleftharpoons 2\text{C(g)} \quad K_c = 2,0.
+\]
+
+No início, o sistema contém 1,0 mol de B(g). Após atingir o equilíbrio, é adicionada uma quantidade “\(y\)” de B(g) no sistema, fazendo com que se atinja um novo equilíbrio em que as concentrações de B(g) e C(g) são iguais. Considere que o volume do sistema é constante e igual a 1 L.
+
+A partir das informações fornecidas, determine os seguintes valores numéricos:
+
+a) concentração, em $mol \cdot L^{-1}$, de B(g) e C(g) no primeiro equilíbrio;  
+
+b) número de mols dessa quantidade “\(y\)” adicionada;  
+
+c) concentração, em $mol\cdot L^{-1}$, de B(g) e C(g) no segundo equilíbrio.  
+
+\section*{Solução}
+
+\textbf{a) Concentrações de B(g) e C(g) no primeiro equilíbrio}
+
+A reação é:
+\[
+\text{A(s)} + \text{B(g)} \rightleftharpoons 2\text{C(g)} \quad K_c = 2{,}0.
+\]
+
+Como A(s) é um sólido, não é incluído na expressão de $K_c$.
+
+Inicialmente, temos 1{,}0 mol de B(g) em 1 L, logo a concentração inicial é $[\text{B}]_0 = 1{,}0~\text{mol/L}$.
+
+Montando a tabela de ICE (Inicial, Variação, Equilíbrio):
+
+\begin{align*}
+&\begin{array}{c|ccc}
+ & \text{Inicial} & \text{Variação} & \text{Equilíbrio} \\
+\hline
+\text{B(g)} & 1{,}0 & -x & 1{,}0 - x \\
+\text{C(g)} & 0 & +2x & 2x \\
+\end{array}
+\end{align*}
+
+A expressão do constante de equilíbrio é:
+\[
+K_c = \frac{[\text{C}]^2}{[\text{B}]} = \frac{(2x)^2}{1{,}0 - x} = 2{,}0.
+\]
+
+Simplificando:
+\begin{align*}
+\frac{4x^2}{1{,}0 - x} &= 2{,}0 \\
+4x^2 &= 2{,}0(1{,}0 - x) \\
+4x^2 &= 2{,}0 - 2{,}0x \\
+4x^2 + 2{,}0x - 2{,}0 &= 0 \\
+2x^2 + x - 1 &= 0.
+\end{align*}
+
+Resolvendo a equação quadrática:
+\[
+x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a},
+\]
+onde $a = 2$, $b = 1$ e $c = -1$.
+
+Calculando o discriminante:
+\[
+\Delta = b^2 - 4ac = (1)^2 - 4(2)(-1) = 1 + 8 = 9.
+\]
+
+Então,
+\[
+x = \frac{-1 \pm 3}{2 \times 2}.
+\]
+
+As soluções são:
+\[
+x_1 = \frac{-1 + 3}{4} = \frac{2}{4} = 0{,}5, \quad x_2 = \frac{-1 - 3}{4} = \frac{-4}{4} = -1.
+\]
+
+Descartamos $x = -1$ (concentração negativa). Portanto, $x = 0{,}5~\text{mol/L}$.
+
+As concentrações no equilíbrio são:
+\[
+[\text{B}] = 1{,}0 - x = 1{,}0 - 0{,}5 = 0{,}5~\text{mol/L},
+\]
+\[
+[\text{C}] = 2x = 2 \times 0{,}5 = 1{,}0~\text{mol/L}.
+\]
+
+\textbf{ANSWER:} $[\text{B}] = 0{,}5~\text{mol/L}$; $[\text{C}] = 1{,}0~\text{mol/L}$.
+
+\medskip
+
+\textbf{b) Número de mols de B(g) adicionados (\(y\))}
+
+Após atingir o primeiro equilíbrio, adicionamos $y$ mol de B(g), aumentando sua concentração para $[\text{B}] = 0{,}5 + y$ no novo equilíbrio (volume constante de 1 L).
+
+No novo equilíbrio, as concentrações finais são:
+\[
+[\text{B}]_{\text{eq}} = 0{,}5 + y - z, \quad [\text{C}]_{\text{eq}} = 1{,}0 + 2z.
+\]
+
+Como $[\text{B}]_{\text{eq}} = [\text{C}]_{\text{eq}}$, temos:
+\[
+0{,}5 + y - z = 1{,}0 + 2z.
+\]
+
+Resolvendo para $z$:
+\begin{align*}
+0{,}5 + y - z &= 1{,}0 + 2z \\
+-3z &= 0{,}5 - y \\
+z &= \frac{y - 0{,}5}{3}.
+\end{align*}
+
+Usando a expressão de $K_c$ no novo equilíbrio:
+\[
+K_c = \frac{([\text{C}]_{\text{eq}})^2}{[\text{B}]_{\text{eq}}} = \frac{(1{,}0 + 2z)^2}{0{,}5 + y - z} = 2{,}0.
+\]
+
+Mas sabemos que $[\text{B}]_{\text{eq}} = [\text{C}]_{\text{eq}} = c$, então:
+\[
+c = 1{,}0 + 2z.
+\]
+
+Como $[\text{B}]_{\text{eq}} = c = 0{,}5 + y - z$, temos:
+\[
+0{,}5 + y - z = 1{,}0 + 2z.
+\]
+
+Já sabemos que isso leva a $z = \dfrac{y - 0{,}5}{3}$.
+
+Da relação anterior, temos:
+\[
+c = 1{,}0 + 2z.
+\]
+
+Substituindo $c$ na expressão de $K_c$:
+\[
+K_c = \frac{c^2}{c} = c = 2{,}0.
+\]
+
+Logo, $c = 2{,}0~\text{mol/L}$.
+
+Substituindo $c$ e $z$ nas equações:
+\[
+2{,}0 = 1{,}0 + 2z \Rightarrow z = 0{,}5.
+\]
+\[
+y = 3z + 0{,}5 = 3 \times 0{,}5 + 0{,}5 = 2{,}0.
+\]
+
+Portanto, foram adicionados $2{,}0$ mol de B(g).
+
+\textbf{ANSWER:} $y = 2{,}0~\text{mol}$.
+
+\medskip
+
+\textbf{c) Concentrações de B(g) e C(g) no segundo equilíbrio}
+
+Como $[\text{B}]_{\text{eq}} = [\text{C}]_{\text{eq}} = c$ e já determinamos que $c = 2{,}0~\text{mol/L}$:
+
+\textbf{ANSWER:} $[\text{B}]_{\text{eq}} = [\text{C}]_{\text{eq}} = 2{,}0~\text{mol/L}$.