working?

_posts/2024-04-19-blog-post-7.md

@@ -137,7 +137,11 @@ Một vấn đề với việc chọn phân phối của ouput y theo input x c
 Chính xác hơn, để có thể mô hình được bài toán ngược với nhiều kết quả phù hợp, chúng ta sẽ sử dụng một mixture model (cụ thể hơn là Gaussian Mixture Model) cho $P(y\|x)$, cụ thể hơn trong bài toán tô màu ảnh của chúng ta sẽ là $P(\mathbf{z}\|\mathbf{G})$.
 
 Với MDN được xác định như trên, chúng ta sẽ cố gắng làm giảm giá trị loss bằng cách tối thiểu conditional negative log likelihood (tức là tối thiểu $-\log P(\mathbf{z}\|\mathbf{G})$). Lúc này, hàm loss cho mô hình MDN sẽ được định nghĩa như bên dưới:
-
+$$
+\begin{equation}
+L_{mdn} = -\log P(\mathbf{z}|\mathbf{G}) = - \log \Sigma_{i=1}^M \pi_i(\mathbf{G}, \phi)\mathcal{N}(\mathbf{z}|\mu_i(\mathbf{G},\phi),\sigma)
+\end{equation}
+$$
 
 ## 2.4 Huấn luyện