#刷剑指offer,记录一下
问题2：圆圈中最后剩下的数
思路1：使用list模拟循环链表，用cur作为指向list的下标位置。
当cur移到list末尾直接指向list头部，当删除一个数后list的长度和cur的值相等则cur指向0
思路2：递归或循环 f(n)=(f(n-1)+m)%n
问题6：电话号码的规范
思路：回溯，暴力解法
问题3：数组中出现次数过半的数字
思路1：使用字典，记录每个数组出现的次数dic[num],判断是否大于一半
时间复杂度O(n),空间复杂度O(n)
思路2：每次把两个不同的数取出，剩下最后的数判断其个数是否大于一半。
问题5：数组中出现次数为1的两个数
思路1：字典 多加空间复杂度O（n）
思路2：运用异或异或,1.a^b^c=c^b^a 满足交换律 2.两个相同数异或值为0
因此，在找到不同的两个数的异或值之后，判断他哪一位不同，就可以把这个数列分为
各包含一个不同数的数列，再使用异或 得到那个数
问题10:第一个出现一次的字符串
思路1：字典存储，空间复杂度O(2n)
思路2：Hash映射
问题：栈的压入，弹出序列
思路：创建辅助栈 模拟出栈顺序，当辅助栈的头节点与入栈的数值相同时就辅助栈进行出栈操作
最后判断是否辅助栈是否为空
##查找和排序
问题1：旋转数组的最小问题
思路1：暴力法 遍历 时间复杂度O(n)
思路2：二分法 区别于传统二分法 它分两段进行排序，目标保证最小值位于递增或递减数组中即可
二分法时间复杂度 怎么算O(log(n))
问题6，7，8，9:回溯小结
步骤：1.画出大概的树图，了解减枝条件，递归结束条件
2.进行回溯 伪代码如下
def dps(args):
if 终止条件：
结果
for elem in list1():
做选择
dps
撤销选择思考：对于剪枝的若干总结
1.解集不包含重复组合，且输入为有序数组 for i in range(index,len)
2.全排列是最简单的组合
3.输入包含重复数字，应先排序 剪枝条件 if i>0 and array[i]==array[i-1]
问题15-20:小结
思路：对于二维数组回溯，
1.首先，回溯对于这个点走前后左右的选择
2.因此，两个for 循环遍历每个点
3.在回溯中设置终止条件
问题7：链表中环的入口节点
思路1：增加空间复杂度，把所有元素放入空列表，如果有相同则返回
思路2：使用两个指针，一个slow走1，fast走2
##二进制
问题1：二进制中1的个数
思路1：注意负数 用python不处理会报错(-1&0xFFFFFFFF),
转化为二进制，如果等于1就count+1
思路2：把数与1(1进行左移)进行位与操作，统计count
问题2：不用加减乘除，实现加法操作 思路：两个数异或：相当于每一位相加，而不考虑进位；两个数相与，并左移一位：相当于求得进位；将上述两步的结果相加 注意：当输出为负数的时候 进行~(a&0xFFFFFFFF)操作
##数学逻辑
问题1：从n当中数1出现的次数
思路1：暴力法，存储每个数，需要花费大量的存储空间
思路2：递归法，f(n)=f(n-1)+count(n)，count(n)为n中1的个数
思路3：1 取第 i 位左边（高位）的数字，乘以 10 i−1 ，得到基础值 a 。
2.取第 i 位数字，计算修正值： 如果大于 X，则结果为 a+ 10 i−1 。
如果小于 X，则结果为 a 。
如果等 X，则取第 i 位右边（低位）数字，设为 b ，最后结果为 a+b+1 。
问题2：数的幂方运算
思路快速求幂算法，把幂次方分解为若干个平方和相乘
##树
二叉树思路主要是遍历，找到遍历结束的点。
问题2：重建二叉树，已知二叉树前序和中序，求原来二叉树
思路：遍历思想，前序第一个节点是根节点，中序遍历根节点左边是左子树，右边是右子树
，同理，前序遍历的左子树和右子树也能找到，在再左子树和右子树里面进行遍历
问题4：树的镜像
思路：我们或许还记得递归的终极思想是数学归纳法，我们思考递归的时候一定不要去一步一步看它执行了啥，只会更绕。
我们牢牢记住，思考的方式是我们首先假设子问题都已经完美处理，我只需要处理一下最终的问题即可，
子问题的处理方式与最终那个处理方式一样，但是问题规模一定要以1的进制缩小。
最后给一个递归出口条件即可。
对于本题，首先假设root的左右子树已经都处理好了，即左子树自身已经镜像了，
右子树自身也镜像了，那么最后一步就是交换左右子树，问题解决。
所以我只需要将root.left和root.right交换即可。
下面进入递归，就是处理子问题。
子问题的处理方式与root一样，只是要缩小问题规模，
所以只需要考虑root.left是什么情况，root.right是什么情况即可。
问题6：二叉树后续遍历
思路：后序遍历 的序列中，最后一个数字是树的根节点 ，
数组中前面的数字可以分为两部分：第一部分是左子树节点 的值，
都比根节点的值小；第二部分 是右子树 节点的值，都比 根 节点 的值大，
后面用递归分别判断前后两部分 是否 符合以上原则
问题9：二叉树的下一个节点
思路1：存储一下中序遍历，然后找出pNode的下一个值
思路2：根据中序遍历的性质
(1)若该节点存在右子树：则下一个节点为右子树最左子节点
（2） 若该节点不存在右子树：这时分两种情况：
2.1该节点为父节点的左子节点，则下一个节点为其父节点
2.2该节点为父节点的右子节点，则沿着父节点向上遍历，知道找到一个节点的父节点的左子节点为该节点，则该节点的父节点下一个节点
问题20：路劲总和3
思路:两次遍历