feat: 前缀树专题

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@@ -265,18 +265,20 @@ leetcode 题解，记录自己的 leetcode 解题之路。
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problems/208.implement-trie-prefix-tree.md

@@ -192,3 +192,4 @@ Trie.prototype.startsWith = function(prefix) {
 
 - [211.add-and-search-word-data-structure-design](./211.add-and-search-word-data-structure-design.md)
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problems/211.add-and-search-word-data-structure-design.md

@@ -168,3 +168,4 @@ class WordDictionary:
 
 - [208.implement-trie-prefix-tree](./208.implement-trie-prefix-tree.md)
 - [212.word-search-ii](./212.word-search-ii.md)
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problems/212.word-search-ii.md

@@ -138,3 +138,4 @@ class Solution:
 
 - [208.implement-trie-prefix-tree](./208.implement-trie-prefix-tree.md)
 - [211.add-and-search-word-data-structure-design](./211.add-and-search-word-data-structure-design.md)
+- [472.concatenated-words](./problems/472.concatenated-words.md)

problems/472.concatenated-words.md

@@ -0,0 +1,121 @@
+## 题目地址（472. 连接词）
+
+https://leetcode-cn.com/problems/concatenated-words/
+
+## 题目描述
+
+```
+给定一个不含重复单词的列表，编写一个程序，返回给定单词列表中所有的连接词。
+
+连接词的定义为：一个字符串完全是由至少两个给定数组中的单词组成的。
+
+示例:
+
+输入: ["cat","cats","catsdogcats","dog","dogcatsdog","hippopotamuses","rat","ratcatdogcat"]
+
+输出: ["catsdogcats","dogcatsdog","ratcatdogcat"]
+
+解释: "catsdogcats"由"cats", "dog" 和 "cats"组成;
+     "dogcatsdog"由"dog", "cats"和"dog"组成;
+     "ratcatdogcat"由"rat", "cat", "dog"和"cat"组成。
+说明:
+
+给定数组的元素总数不超过 10000。
+给定数组中元素的长度总和不超过 600000。
+所有输入字符串只包含小写字母。
+不需要考虑答案输出的顺序。
+```
+
+## 思路
+
+本题我的思路是直接使用前缀树来解决。**标准的前缀树模板**我在之前的题解中提到了，感兴趣的可以到下方的相关题目中查看。
+
+这道题这里我们不需要 search，我们的做法是：
+
+- 先进行一次遍历，将 words 全部插入（insert）到前缀树中。
+- 然后再进行一次遍历，查找每一个单词有几个单词表中的单词组成
+- 如果大于 2，则将其加入到 res 中
+- 最后返回 res 即可
+
+我们构造的前缀树大概是这样的：
+
+![472.concatenated-words.png](http://ww1.sinaimg.cn/large/e9f490c8ly1gbkcox4r06j21eb15fgq8.jpg)
+
+问题的关键在于第二步中的**查找每一个单词有几个单词表中的单词组成**。 其实如果你了解前缀树的话应该不难写出来。 比如查找 catsdogcats：
+
+- 我们先从 c 到 a 到 t，发现 t 是单词结尾，我们数量 + 1
+- 然后将剩下的部分“sdogcats”重新执行上述过程。
+- s 发现找不到，我们返回 0
+- 因此最终结果是 1
+
+很明显这个逻辑是错误的，正确的划分应该是：
+
+- 我们先从 c 到 a 到 t，再到 s，此时数量 + 1
+- 然后将剩下的“dogcats”重复上述过程
+- dog 找到了，数量 + 1
+- 最后将 cats 加入。也找到了，数量再加 1
+
+由于我们并不知道 cat 这里断开，结果更大？还是 cats 这里断开结果更大？因此我们的做法是将其全部递归求出，然后取出最大值即可。如果我们直接这样递归的话，可能会超时，卡在最后一个测试用例上。一个简单的方式是记忆化递归，从而避免重复计算，经测试这种方法能够通过。
+
+## 代码
+
+代码支持：Python3
+
+Python3 Code:
+
+```python
+class Trie:
+
+    def __init__(self):
+        self.Trie = {}
+        self.visited = {}
+
+    def insert(self, word):
+        curr = self.Trie
+        for w in word:
+            if w not in curr:
+                curr[w] = {}
+            curr = curr[w]
+        curr['#'] = 1
+
+    def cntWords(self, word):
+        if not word:
+            return 0
+        if word in self.visited:
+            return self.visited[word]
+        curr = self.Trie
+        res = float('-inf')
+
+        for i, w in enumerate(word):
+            if w not in curr:
+                return res
+            curr = curr[w]
+            if '#' in curr:
+                res = max(res, 1 + self.cntWords(word[i + 1:]))
+        self.visited[word] = res
+        return res
+
+
+class Solution:
+    def findAllConcatenatedWordsInADict(self, words: List[str]) -> List[str]:
+        self.trie = Trie()
+        res = []
+
+        for word in words:
+            self.trie.insert(word)
+        for word in words:
+            if self.trie.cntWords(word) >= 2:
+                res.append(word)
+        return res
+```
+
+## 关键点分析
+
+- 前缀树
+
+## 相关题目
+
+- [208.implement-trie-prefix-tree](https://github.com/azl397985856/leetcode/blob/b8e8fa5f0554926efa9039495b25ed7fc158372a/problems/208.implement-trie-prefix-tree.md)
+- [211.add-and-search-word-data-structure-design](https://github.com/azl397985856/leetcode/blob/b0b69f8f11dace3a9040b54532105d42e88e6599/problems/211.add-and-search-word-data-structure-design.md)
+- [212.word-search-ii](https://github.com/azl397985856/leetcode/blob/b0b69f8f11dace3a9040b54532105d42e88e6599/problems/212.word-search-ii.md)
+- [0472.concatenated-words](./problems/472.concatenated-words.md)

thinkings/trie.md

@@ -0,0 +1,26 @@
+## 前缀树问题
+
+截止目前（2020-02-04） [前缀树（字典树）](https://leetcode-cn.com/tag/trie/) 在 LeetCode 一共有 17 道题目。其中 2 道简单，8 个中等，7 个困难。
+
+这里总结了四道题，弄懂这几道， 那么前缀树对你应该不是大问题， 希望这个专题可以帮到正在学习前缀树 的你。
+
+前缀树的 api 主要有以下几个：
+
+- `insert(word)`: 插入一个单词
+- `search(word)`：查找一个单词是否存在
+- `startWith(word)`： 查找是否存在以 word 为前缀的单词
+
+其中 startWith 是前缀树最核心的用法，其名称前缀树就从这里而来。大家可以先拿 208 题开始，熟悉一下前缀树，然后再尝试别的题目。
+
+一个前缀树大概是这个样子：
+
+![](https://github.com/azl397985856/leetcode/raw/b8e8fa5f0554926efa9039495b25ed7fc158372a/assets/problems/208.implement-trie-prefix-tree-1.png)
+
+如图每一个节点存储一个字符，然后外加一个控制信息表示是否是单词结尾，实际使用过程可能会有细微差别，不过变化不大。
+
+以下是本专题的四道题目的题解，内容会持续更新，感谢你的关注～
+
+- [208.implement-trie-prefix-tree](https://github.com/azl397985856/leetcode/blob/b8e8fa5f0554926efa9039495b25ed7fc158372a/problems/208.implement-trie-prefix-tree.md)
+- [211.add-and-search-word-data-structure-design](https://github.com/azl397985856/leetcode/blob/b0b69f8f11dace3a9040b54532105d42e88e6599/problems/211.add-and-search-word-data-structure-design.md)
+- [212.word-search-ii](https://github.com/azl397985856/leetcode/blob/b0b69f8f11dace3a9040b54532105d42e88e6599/problems/212.word-search-ii.md)
+- [472.concatenated-words](https://github.com/azl397985856/leetcode/blob/master/problems/472.concatenated-words.md)