literate light pressure, extend equation storytelling

sections/astrophysics/light-pressure.tex

@@ -5,23 +5,26 @@ \subsection{Давление излучения}
 \end{equation}
 здесь $I$~--- поток падающего излучения, $c$~--- скорость света, $k$~--- коэффициент пропускания, $A$~--- коэффициент отражения, а $\beta$~--- угол падения излучения.
 
-\term{Плотность энергии фотонного газа} — величина, отражающая количество энергии излучения в некотором объёме пространства. Рассмотрим пробную  площадку $dS$ в пространстве с фотонным газом. В одну сторону за время $dt$ она излучает исходя из закона Стефана-Больцмана \eqref{eq:steff-bol-law}:
+\term{Плотность энергии фотонного газа} — величина, отражающая количество энергии излучения в некотором объёме пространства. Рассмотрим пробную  площадку площади $dS$ в пространстве с фотонным газом. В одну сторону за время $dt$ она излучает, исходя из закона Стефана-Больцмана \eqref{eq:steff-bol-law}:
 \begin{equation*}
-	d E=\sigma T^4 d t
+	d E = \sigma T^4 \, d t.
 \end{equation*}
-С другой стороны количество частиц столкнувшихся с площадкой находящейся в идеальном газе за время $dt$ задаётся формулой \eqref{eq:mean-count-mxwl}:
-\begin{equation*}
-d N=\frac{1}{4} n \cdot\langle v\rangle \, d t=\frac{1}{4} n c \, d t
-\end{equation*}
-Если $d E=d N \cdot E_0$, где $E_0$~--- энергия одного фотона, а с другой стороны $d E=\sigma T^4 d t$, то:
+
+С другой стороны, фотонный газ удовлетворяет определению идеального газа. Значит, количество частиц, столкнувшихся с площадкой за время $dt$, задаётся формулой \eqref{eq:mean-count-mxwl}:
 \begin{equation*}
-\sigma T^4=\frac{1}{4} n c E_0 \rightarrow E_0=\frac{4 \sigma T^4}{c n}
+d N = \frac{1}{4} n \langlev\rangle \, d t=\frac{1}{4} n c \, d t,
 \end{equation*}
-Таким образом плотность энергии:
+так как скорость движения фотонов равна скорости света~$c$.
+
+Пусть $E_0$~--- энергия одного фотона, тогда $dE = E_0\,dN$, следовательно,
+\begin{gather*}
+    \sigma T^4 \, dt = \frac{1}{4} n c E_0 \, dt,\\
+    E_0 = \frac{4 \sigma T^4}{c n}.
+\end{gather*}
+Таким образом плотность энергии
 \begin{equation}
-	u=\frac{d W}{d V}=\frac{n \cdot E_0 d V}{d V}=\frac{4 \sigma T^4}{c},
+	u = n E_0 = \frac{4 \sigma T^4}{c}.
 \end{equation}
-где $dW$~--- полная энергия в некотором объеме $dV$.
 
 \term{Давление фотонного газа} определяется соотношением
 \begin{equation}