full lunar eclipse scheme

sections/geometrical-astronomy/eclipses.tex

@@ -702,6 +702,108 @@ \subsection{Затмения}
 \end{figure}
 \term{Лунное затмение}, в отличие от солнечного, видно со всего ночного полушария Земли. Диаметр земной тени на расстоянии Луны превышает размер последней примерно в 2.5\,--\,3 раза. Бывают \term[частное затмение]{частные}, когда лишь часть Луны попадает в земную тень, \term[полное затмение]{полные}~--- Луна полностью погружается в тень Земли, и \term[полутеневое затмение]{полутеневые}~--- Луна проходит через полутень Земли, не затрагивая конус тени.
 
+\begin{figure}[h!]
+    \centering
+    \tikzsetnextfilename{eclipses-full-lunar-eclipse}
+    \begin{tikzpicture}
+        \footnotesize
+
+        % Radius of the Sun
+        \def\RS{1.5}
+
+        % Radius of the Earth
+        \def\RE{1}
+
+        % Radius of the Moon
+        \def\RM{0.4}
+
+        % Earth orbit radius
+        \def\AE{3}
+
+        % Moon orbit radius
+        \def\AM{1.7}
+
+        % ALPHA
+        \pgfmathsetmacro\ALPHA{asin((\RS - \RE) / \AE)}
+
+        % BETA
+        \pgfmathsetmacro\BETA{acos((\RE - \RM) / \AM)}
+
+        % GAMMA
+        \pgfmathsetmacro\GAMMA{90 - \ALPHA - \BETA}
+
+        % Earth
+        \tkzDefPoint(0,0){E}
+        \tkzDefCircle[R](E,\RE) \tkzGetPoint{e}
+
+        % Sun
+        \tkzDefShiftPoint[E](-\AE,0){S}
+        \tkzDefCircle[R](S,\RS) \tkzGetPoint{s}
+
+        % Moon
+        \tkzDefShiftPoint[E](\AM,0){m}
+        \tkzDefPointBy[rotation=center E angle \GAMMA](m) \tkzGetPoint{M}
+        \tkzDefCircle[R](M,\RM) \tkzGetPoint{m}
+
+        % Intersection of Sun-Earth and common tangent to Sun and Earth
+        \tkzDefPointBy[homothety=center S ratio (\RS / (\RS - \RE))](E)
+        \tkzGetPoint{I}
+
+        % Tangent points of the Sun
+        \tkzDefLine[tangent from = I](S,s) \tkzGetPoints{S'}{x}
+        \tkzDefPointBy[reflection = over S--E](S') \tkzGetPoint{S''}
+
+        % Tangent points of the Earth
+        \tkzDefLine[tangent from = I](E,e) \tkzGetPoints{E'}{x}
+        \tkzDefPointBy[reflection = over S--E](E') \tkzGetPoint{E''}
+
+        % Tangent point of the Moon
+        \tkzDefLine[tangent from = I](M,m) \tkzGetPoints{x}{M'}
+
+        % Projection of the center of the Moon to the radius of the Earth
+        \tkzDefPointBy[projection=onto E--E''](M) \tkzGetPoint{I'}
+
+        % Intersection of a normal to Sun-Earth at the center of the Earth with common tangent of Sun and Earth
+        \tkzDefPointWith[orthogonal,K=-1](E,I) \tkzGetPoint{x}
+        \tkzInterLL(E,x)(I,E'') \tkzGetPoint{I''}
+
+        % Draw shadow
+        \tkzDrawPolygon[fill=gray!40,draw=none](E',I,E'')    
+
+        % Draw objects
+        \tkzDrawCircles[black, thick, fill=white](E,e)
+        \tkzDrawCircles[black, thick, fill=white](S,s)
+        \tkzDrawCircles[black, thick, fill=white](M,m)
+
+        \tkzDrawSegments(S,I E,M S,S' S,S'' E,E' E,E'' M,M' E,I'')
+        \tkzDrawSegments[semithick](S',I S'',I)
+        \tkzDrawSegments[dashed](M,I')
+
+        \tkzMarkRightAngles[size=0.15](I,E',E E,E'',I I,S',S S,S'',I I'',E,S E'',M',M E,I',M)
+
+        \tkzMarkAngle[arc=l, size=0.7](E'',E,I'')
+        \tkzMarkAngle[arc=l, size=1.3](E'',I,E)
+        \tkzLabelAngle[pos=1.5](E'',I,E){\footnotesize$\alpha$}
+
+        \tkzMarkAngle[arc=ll, size=0.25](M,E,I')
+        \tkzLabelAngle[pos=0.5](M,E,I'){\footnotesize$\beta$}
+
+        \tkzMarkAngle[arc=lll, size=1.5](I,E,M)
+        \tkzLabelAngle[pos=1.7](I,E,M){\footnotesize$\gamma$}
+
+        \tkzDrawPoints(S, S')
+        \tkzDrawPoints(E, E', E'')
+        \tkzDrawPoints(M, M')
+        \tkzDrawPoints(I, I', I'')
+
+        \tkzLabelSegment[right](S,S'){$R_0$}
+        \tkzLabelSegment[right](E,E'){$R$}
+        \tkzLabelSegment[right=-1pt,pos=0.4](M,M'){$r$}
+    \end{tikzpicture}
+    \caption{}
+    \label{pic:eclipses-full-lunar-eslipse}
+\end{figure}
+
 \term{Синодический месяц}~--- промежуток времени между одинаковыми фазами Луны, равен 29.53 суток.
 
 \term{Драконический месяц}~--- промежуток времени между двумя последовательными прохождениями Луны через один и тот же узел орбиты,~--- 27.21 суток.