3 线性代数回顾
3.1 矩阵和向量
3.2 加法和标量乘法
3.3 矩阵向量乘法
3.4 矩阵乘法
3.5 矩阵乘法的性质
3.6 逆/转置
𝑚 × 𝑛矩阵乘以𝑛 × t矩阵，变成𝑚 × t矩阵。
矩阵的乘法不满足交换律：𝐴 × 𝐵 ≠ 𝐵 × 𝐴
矩阵的乘法满足结合律。即：𝐴 × (𝐵 × 𝐶) = (𝐴 × 𝐵) × C
在矩阵的乘法中，有一种矩阵起着特殊的作用，如同数的乘法中的 1,我们称 这种矩阵为单位矩阵．它是个方阵，一般用 𝐼 或者 𝐸 表示，本讲义都用 𝐼 代表单位矩阵，从左上角到右下角的对角线（称为主对角线）上的元素均为 1 以外全都为 0。
矩阵的逆：如矩阵𝐴是一个𝑚 × 𝑚矩阵（方阵），如果有逆矩阵，则：
矩阵的转置：设𝐴为𝑚 × 𝑛阶矩阵（即𝑚行𝑛列），第𝑖行𝑗列的元素是𝑎(𝑖,𝑗)，即：𝐴 = 𝑎(𝑖,𝑗)
定义𝐴的转置为这样一个𝑛 × 𝑚阶矩阵𝐵，满足𝐵 = 𝑎(𝑗, 𝑖)，即 𝑏(𝑖,𝑗) = 𝑎(𝑗, 𝑖)（𝐵的第𝑖行
第𝑗列元素是𝐴的第𝑗行第𝑖列元素），记
